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1、12005年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一模擬試題參考答案年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一模擬試題參考答案一、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題（1）已知為常數(shù)，可導(dǎo)，則??、)(xf＝______________.xxxfxxfx????????)()(lim0??[解]0()()()()limxfxxfxfxxfxxx??????????????????0()()()()limxfxxfxfxxfxxx?????????????
2、??????????A()()()()fxfxfx???????????（2）設(shè)，則_______________.12)1(2)1(lim)(????????nxnnxnnxexxexf??edxxf0)([解]01()11xxfxxx?????????100113()2eefxdxxdxdxx??????（3）已知微分方程有特解，則____________.)(yxxyy????cxxyln??)(x?[解]令ydyduuyuxux
3、xdxdx????代入方程1()duuxudxu????ln.1()dudxCxxu?????由通解.兩邊取微分，1ln.lnxxyCxCxyu????11()duuu???3[解]22(234)(234)[(234)]EXYDXyEXY????????24()9()2cov(23)(434)42593622(3)0.45625305DXDYXY???????????????????A二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分，每
4、小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）（7）nnnnnne1121lim????????（A）1.（B）.（C）.（D）.［］21ee2e[解].選（A）112lim()nnnnnnIe??????＋11001ln1dxxxee????（8）設(shè)函數(shù)由方程確定，且在處二階可導(dǎo)，，則)(xfy?02????xyy0xx?0)(0??xf（A）在處取極小值.（B）在處取極大值.)(xf0x)(xf0x（C）
5、在處不取極值.（D）無法判定.［)(xf0x］[解]000210.()2()()10yyyfxfxfx????????????選（A）00()0()1fxfx???????（9）設(shè)條件收斂，則必有nnnnunu???????11)1()21(0?（A）收斂.（B）收斂.???1nnnu???12nnu（C）發(fā)散.（D）一個，當(dāng)時，.［???12nnu?NNn?11??nnuu］[解]條件收斂.11(1)(0)nnnnuu???????由
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