高數(shù)下典型習(xí)題及參考答案

1、第八章典型第八章典型習(xí)題習(xí)題一、填空一、填空題、選擇題選擇題1、的定義域?yàn)椋坏亩x域?yàn)?。yxz??1111122????yxz2、；；。11lim00????xyxyyx??xyyxxy1001lim?????xxyyxtanlim20??3、設(shè)，=；設(shè)，=；設(shè)，=；??xyzln?xz?????????xyxfzxz??xyz3?xz??設(shè)，是可微函數(shù)，其中，求。??22yxfz????uf22yxu??yz??4、設(shè)，求；設(shè)，求；設(shè)

2、，求。yezxsin?dzyxzarctan?dzxyez?dz5、設(shè)，求；由方程確定了函數(shù)，求。03???zxyzxz??zyxexyze?????yxzz?xz??6、求曲線在處的切線方程；32tztytx???2?t7、求函數(shù)的駐點(diǎn)。8、設(shè)，求。????224yxyxyxf??????222zxyzxyzyxf?????100xxf??9、函數(shù)在點(diǎn)處，存在，則在該點(diǎn)（）??yxfz???00yx??00yxfx??00yxfy??

3、yxfA、連續(xù)B、不連續(xù)C、不一定連續(xù)D、可微10、求曲面在點(diǎn)（1，2，1）處的切平面方程；1232222???zxy求曲面在點(diǎn)（1，1，1）處的切平面方程。xyz?11、在點(diǎn)（0，0）處（）A、無定義B、無極限C、有極限，但不連續(xù)D、連續(xù)????yxyxf??2sin212、設(shè)，而，求，；22vuz??yxvyxu????xz??yz??13、如果為的極值點(diǎn)，且在處的兩個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)存在，則必為??00yx??yxf??yxf??00y

4、x??00yx的（）A、最大值點(diǎn)B、駐點(diǎn)C、連續(xù)點(diǎn)D、最小值點(diǎn)??yxf14、函數(shù)在處的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是它在該點(diǎn)可微的（）??yxf??yxA、充分條件B、必要條件C、充要條件D、以上均不對4、若，則（）A、B、C、D、?????dyyxfdxxx210????dxyxfdyyyg??10???ygyy2y2x5、利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分，其中：，下列定限哪一個(gè)是正確的????????dVzyxf222?zzyx2222???（）A、B、??

5、rdrrfdd???2022020??????drrrfdd??????sin2cos202020???C、D、??drrrfdd??????sin2cos2022020?????rdrrfdd????????cos2020206、曲線L為圓的邊界的負(fù)向曲線積分122??yx???Lxdyydx7、設(shè)D是長方形區(qū)域：，則3130????yx???dxdyyD8、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則二次積分（）??yxf?????dyyxfdxx110A、B

6、、C、D、??dxyxfdyy??010??dxyxfdy??1010??dxyxfdyy??010??dxyxfdyy??1109、曲線L為從（1，1）到（0，0），則xy?2??Lxdy10、設(shè)L為圓的邊界，把曲線積分化為定積分時(shí)的正確結(jié)果是（）??0222???aayxdsyxL??22A、B、C、D、??da?022??da?202??da?20??da?0211、設(shè)D是由所圍成的區(qū)域，則200????yxyx???dxdyD1

7、2、設(shè)D：，是域D上的連續(xù)函數(shù)，則（）422??yxf??????dxdyyxfD22A、B、C、D、??drrrf?202???drrrf?204???drrf?2022???drrrfr?04?13、三重積分中球面坐標(biāo)系中體積元素為（）A、B、C、D、???ddrdrsin2???ddrdrsindzrdrd?dzdrd?14、（）???????dxyxdyyaa220220A、B、C、D、drrda??030??drrda??03