第 15 課時課題 向量分解定理

1、高二高二年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計20課時課時第15課時課時課題課題向量分解定理向量分解定理【教學目標教學目標】1、了解平面向量的分解定理的論證過程；2、知道基向量的特征，并能準確通過基向量來表示一個向量；【教學重點教學重點】向量的分解定理【教學難點教學難點】向量在平面幾何中的應用（平行、共線、垂直、夾角）【教學方法教學方法】講練結合講練結合【教學過程教學過程】一、主要知識：一、主要知識：1平面向量的分解定理：如果12ee????

2、?是同一平面內的兩個不平行不平行的非零向量非零向量，那么對于這一平面內的任意向量a?，有且只有有且只有一對實數(shù)12??，使1122aee??????????。將不平行的向量12ee?????叫做這一平面內所有向量的一組基。注意注意：⑴實數(shù)12??是唯一確定的；⑵任何兩不平行的非零向量均可作為一組基向量。2.在平面幾何中的應用：直線ABCD??ABC三點共線??ABCD???求ABC?的大小：二、例題分析：二、例題分析：考點二、向量的應用

3、考點二、向量的應用例3、求證：ABCA的三條高相交于同一點（該點叫垂心）。鞏固練習：鞏固練習：在直角梯形ABCD中，ABCD，90CDADAB?????，12CDDAAB??，求證：ACBC?。鞏固練習：鞏固練習：設??????22000mnOAmnBmnnm????，試判斷AOBA的形狀。考點三、向量中的最值的求法考點三、向量中的最值的求法例5、ab??為非零向量，matbtR?????。（1）求m的最小值以及此時t的值；（2）求證：