17.1 第1課時 勾股定理

1、第十七章 第十七章 勾股定理 勾股定理17.1 17.1 勾股定理 勾股定理第 1 課時 課時 勾股定理 勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景，會用面積法來證明勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想；2.會用勾股定理進行簡單的計算.重點 重點：用面積法來證明勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想.難點 難點：會用勾股定理進行簡單的計算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.網(wǎng)格中每個小正

2、方形的面積為單位 1,你能數(shù)出圖中的正方形 A、B 的面積嗎？你又能想到什么方法算出正方形 C 的面積呢？ABC CBA教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-5 3-5）方法 1：補形法(把以斜邊為邊長的正方形補成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形）： 左圖：Sc=__________________________;右圖：Sc=___________

3、_______________.方法 2：分割法(把以斜邊為邊長的正方形分割成易求出面積的三角形和四邊形）： 左圖：Sc=__________________________;右圖：Sc=__________________________.變式題 變式題 1 在 Rt△ABC 中， ∠C=90°.（1）若 a：b=1：2 ，c=5,求 a;（2）若 b=15，∠A=30°,求 a,c.方法總結(jié) 方法總結(jié):已知直角

4、三角形兩邊關(guān)系和第三邊的長求未知兩邊時，要運用方程思想設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程求解.變式題 變式題 2 在 Rt△ABC 中，AB＝4，AC＝3，求 BC 的長.方法總結(jié) 方法總結(jié):當(dāng)直角三角形中所給的兩條邊沒有指明是斜邊或直角邊時，其中一較長邊可能是直角邊，也可能是斜邊，這種情況下一定要進行分類討論，否則容易丟解.例 2 已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求 CD 的長.方法總結(jié) 方法總結(jié):由直角

5、三角形的面積求法可知直角三角形兩直角邊的積等于斜邊與斜邊上高的積，它常與勾股定理聯(lián)合使用．針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練求下列圖中未知數(shù) x、y 的值：二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授4. 4.課堂小結(jié) 課堂小結(jié)（見 （見幻燈片 幻燈片30 30）5. 5.當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂檢測（見 （見幻燈片 幻燈片25-29 25-29）教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點 探究點 2 新知講授 知講授（見 （見幻燈