第 16 課時課題 向量復習

1、高二高二年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計20課時課時第16課時課時課題課題向量復習向量復習知識清單知識清單一、向量的有關概念1.向量:既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小叫向量的模(也就是用來表示向量的有向線段的長度).2.向量的表示方法:⑴字母表示法:如abc????等.⑵幾何表示法:用一條有向線段表示向量.如AB????CD????等.⑶坐標表示法:在平面直角坐標系中設向量OA????的起點O為在坐標原點終點A坐標為??xy則?

2、?xy稱為OA????的坐標記為OA????=??xy.注:向量既有代數(shù)特征又有幾何特征它是數(shù)形兼?zhèn)涞暮霉ぞ?3.相等向量:長度相等且方向相同的向量.向量可以自由平移平移前后的向量相等.兩向量a?與b?相等記為ab???.注:向量不能比較大小因為方向沒有大小.4.零向量:長度為零的向量叫零向量.零向量只有一個其方向是任意的.5.單位向量:長度等于1個單位的向量.單位向量有無數(shù)個每一個方向都有一個單位向量.6.共線向量:方向相同或相反的非

3、零向量叫共線向量.任一組共線向量都可以移到同一直線上.規(guī)定:0?與任一向量共線.注:共線向量又稱為平行向量.7.相反向量:長度相等且方向相反的向量.二、向量的運算(一)運算定義①向量的加減法②實數(shù)與向量的乘積③兩個向量的數(shù)量積.其中向量的加減法運算結(jié)果仍是向量，兩個向量數(shù)量積運算結(jié)果是數(shù)量。①其中12ee?????叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的基底②平面內(nèi)任一向量都可以沿兩個不共線向量12ee?????的方向分解為兩個向量的和并且這種分解

4、是唯一的.這說明如果1122aee??????????且1122aee??????????那么1122?????????.③當基底12ee?????是兩個互相垂直的單位向量時就建立了平面直角坐標系因此平面向量基本定理實際上是平面向量坐標表示的基礎.向量坐標與點坐標的關系：當向量起點在原點時，定義向量坐標為終點坐標，即若A(x，y)，則???OA=（xy）；當向量起點不在原點時，向量???AB坐標為終點坐標減去起點坐標，即若A（x1y1）

5、，B（x2y2），則???AB=(x2x1y2y1)⑵兩個向量平行的充要條件符號語言：)0(?????????bbaba?坐標語言為：設非零向量????1122abxyxy????則a?∥b??(x1y1)=λ(x2y2)，即1212xxyy???????或x1y2x2y1=0在這里實數(shù)λ是唯一存在的當a?與b?同向時λ0；當a?與b?異向時λ0。|λ|=|b||a|??λ的大小由a?及b?的大小確定。因此當a?b?確定時，λ的符號與大