課題三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（第1課時(shí)）

1、1課題：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（第1課時(shí)）一、教材分析1設(shè)計(jì)思想：引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活，通過(guò)對(duì)具有周期性變化這一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模練習(xí)，讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決實(shí)際問(wèn)題的“苦”，從而拓廣視野，增長(zhǎng)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)；在建模過(guò)程中，讓學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用問(wèn)題所給的條件進(jìn)行自主探究，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。2地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)

2、生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。二、學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的能力；另外，本班學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)積極性高，已經(jīng)形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主探究、合作探究的意識(shí)與能力。三、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用的基本步驟：（1）根據(jù)解析式作出圖象；（2）根據(jù)圖象建立解析式；（3）將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。2過(guò)程

3、與方法：師生共同探究，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列階梯型問(wèn)題，由淺入深，由易而難，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的熱情。在此過(guò)程中，體會(huì)和感受數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐步提高創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)處理某些問(wèn)題帶來(lái)的優(yōu)越，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用及數(shù)學(xué)和日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系，從而使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析1教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的問(wèn)題。2教

4、學(xué)難點(diǎn)：將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型。五、教法及學(xué)法分析：教學(xué)方法——啟發(fā)式（輔以信息技術(shù)的運(yùn)用）、講練結(jié)合式學(xué)習(xí)方法——自主探究、合作交流式教學(xué)手段——使用多媒體輔助教學(xué)六、預(yù)習(xí)學(xué)案1函數(shù)的最大值為，最小值為，則，()sin(0)fxAxbA???3212?A?b?。【處理方式】學(xué)生課前預(yù)習(xí)，自主完成，并校對(duì)答案，通過(guò)四人小組合作解決存在的問(wèn)題，在上課時(shí)不再講述本部分內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】將書(shū)本例1進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生由函數(shù)的最大值和最

5、小值確定參數(shù)和。Ab2已知函數(shù)在區(qū)間的圖象2sin()(0)yx????????02?，如右所示，那么＝（）?A1B2CD2131【設(shè)計(jì)意圖】將書(shū)本例1進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生由函數(shù)的周期確定參數(shù)。?yx2π11O3()sin()sinsin()fxxxxfx?????????∴的周期是?（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想）。sinyx?方法4：利用信息技術(shù)作圖法（采用幾何畫(huà)板作圖）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畫(huà)圖象來(lái)讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角函數(shù)的作圖方法，利用三角函數(shù)的圖象直觀