高考數(shù)學第四章三角函數(shù)解三角形4.5三角恒等變形第2課時簡單的三角恒等變形課件文北師大版

1、第2課時　簡單的三角恒等變形,§4.5　三角恒等變形,內(nèi)容索引,課時作業(yè),題型分類　深度剖析,,題型分類　深度剖析,,題型一　三角函數(shù)式的化簡,,答案,解析,答案,解析,,由兩角差的正弦公式可得,思維升華,(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結構與特征．(2)三角函數(shù)式化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點．,,－1,答案,解析,,,答案

2、,解析,代入原式，得,題型二　三角函數(shù)的求值,命題點1　給值求值問題,答案,解析,,cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α,(2)(2015·廣東)已知tan α＝2.,解答,,解答,,命題點2　給值求角問題,,,答案,解析,答案,解析,,∵tan α＝tan[(α－β)＋β],,引申探究,,∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β,答案,解析,思維升

3、華,(1)給值求值問題的關鍵在“變角”，通過角之間的聯(lián)系尋找轉化方法；(2)給值求角問題：先求角的某一三角函數(shù)值，再求角的范圍確定角．,答案,解析,,則(2sin α－3cos α)·(sin α＋cos α)＝0，∴2sin α＝3cos α，又sin2α＋cos2α＝1，,,答案,解析,,∴sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β),題型三　三角恒等變形的應用,,(1

4、)求f(x)的定義域與最小正周期；,解答,解答,,思維升華,三角恒等變形的應用策略(1)進行三角恒等變形要抓住：變角、變函數(shù)名稱、變結構，尤其是角之間的關系；注意公式的逆用和變形使用．(2)把形如y＝asin x＋bcos x化為y＝ ，可進一步研究函數(shù)的周期、單調性、最值與對稱性．,跟蹤訓練3　(1)函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值為____．,答案

5、,解析,,1,因為f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x＝sin xcos φ－cos xsin φ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值為1.,,答案,解析,π,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,,化歸思想和整體代換思想在三角函數(shù)中的應用,思想與方法系列9,思想方法指導,(1)討論形如y＝asin ωx＋bcos ωx型函數(shù)的性質，一律化成y＝sin(ωx＋φ)型的函數(shù)．(2)研

6、究y＝Asin(ωx＋φ)型函數(shù)的最值、單調性，可將ωx＋φ視為一個整體，換元后結合y＝sin x的圖像解決．,規(guī)范解答,,,課時作業(yè),,A.－2 B.2 C.－4 D.4,√,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,√,答案,解析,,A.2 B.3C.4 D.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

7、,12,13,√,答案,解析,,√,答案,解析,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,√,答案,解析,,即sin αcos β＝cos α＋cos αsin β，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

8、13,答案,解析,,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.已知函數(shù)f(x)＝cos2x＋sin xcos x，x∈R.,解答,

9、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2017·西安一中月考)已知函數(shù)f(x)＝4cos ωxcos(ωx＋ )，ω>0的最小正周期為π.(1)求ω的值；,解答,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8