線段的比與比例線段的概念

1、線段的比與比例線段的概念、比例的性質(zhì)和黃金分割線段的比與比例線段的概念、比例的性質(zhì)和黃金分割Ⅰ梳理知識梳理知識比與比例、比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì)、兩線段的比、成比例線段、平行線分線段成比例、截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定、黃金分割1.線段的比的定義在同一單位長度下，兩條線段的比叫做這兩條線段的比.2.比例線段的定義在四條線段中，如果其中兩條線段的等于另外兩條線段的，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱.在a：b＝

2、c：d中，a、d叫做比例的，b、c叫做比例的，稱d為a、b、c的.3.比例的性質(zhì)(1)比例的基本性質(zhì)：如果a∶b＝c∶d，那么.特別地，若a∶b＝b∶c，即，則b叫a，c的比例中項(xiàng).(2)合(分)比性質(zhì)：若，則.dcba?(3)等比性質(zhì)：若，且，則.nmfedcba?????4.黃金分割(1)黃金分割的意義：如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割.其中點(diǎn)C叫做線段AB的，AC與AB的比叫做.(2)

3、黃金分割的作法【例題講解例題講解】例1.(1)已知1，，5三個數(shù)，如果再添一個數(shù)，使之能與已知的三個數(shù)成比例，則5這個數(shù)應(yīng)該是.(2)在比例尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長5cm2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實(shí)際面積是平方米.例2.(1)已知x∶y∶z＝3∶4∶5，①求的值；②若x＋y＋z＝6，求x、y、z.zyx?(2)已知a、b、c、d是非零實(shí)數(shù)，且，求kcbaddabcdcabdcba????????????k的值.(A)＝

4、(B)＝(C)＝(D)＝ADDBDEBCABADAEACDBECABACADDBAEAC10.若，且a＋b＋c≠0，則k的值為（）bacacbcbak222??????(A)－1(B)(C)1(D)－2112二、填空題11.在x∶6＝(5＋x)∶2中的x＝；2∶3＝(5－x)∶x中的x＝.12.若則.9810zyx??______????zyzyx13.若a∶3＝b∶4＝c∶5且a＋b－c＝6則a＝，b＝，c＝.14.已知x∶y∶z＝3

5、∶4∶5且x＋y＋z＝12那么x＝，y＝，z＝.15.若則.43???fedcba______?????fdbeca16.已知x∶4＝y(tǒng)∶5＝z∶6則①x∶y∶z＝②(x＋y)∶(y＋z)＝.17.若則.322??yyx_____?yx18.圖紙上畫出的某個零件的長是32mm，如果比例尺是1∶20，這個零件的實(shí)際長是.19.如圖，已知AB∶DB＝AC∶EC，AD＝15cmAB＝40cmAC＝28cm則AE＝；20.已知，線段＝2cm，c