計(jì)量比較的分析方法

1、,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,計(jì)量資料比較的T檢驗(yàn) 單組資料比較的T檢驗(yàn) 兩組資料比較的T檢驗(yàn),計(jì)量資料比較的F檢驗(yàn) 單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析 多因素實(shí)驗(yàn)的方差分析,計(jì)量資料比較的基本方法,§5.2 單組計(jì)量資料的T檢驗(yàn),,第五章 計(jì)量資料比較的T檢驗(yàn),§5.1-1 配對(duì)比較的T檢驗(yàn),§5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,§5.3 兩組計(jì)量資料的T檢驗(yàn),§5.1-2 成組比較的T檢驗(yàn),&

2、#167;5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,,假設(shè)檢驗(yàn)基本思想,統(tǒng)計(jì)假設(shè),本節(jié)的重點(diǎn),假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,5-1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與方法,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法與過程,根據(jù)關(guān)心的實(shí)際問題，提出統(tǒng)計(jì)假設(shè) (由基本假設(shè) H 0 和備擇假設(shè) H 1 組成)。,2. 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，在 H 0 為真時(shí)，確定統(tǒng)計(jì)量的概率分布。,根據(jù)樣本資料計(jì)算顯著性概率 P 值：P = P( H 0為真，拒絕 H 0 )。,,若顯著性概率 P 值比給定的

3、小概率值α小，拒絕假設(shè) H 0，接受 H 1 。(概率值 α 稱為顯著水平，或檢驗(yàn)水準(zhǔn)),1. 第一類錯(cuò)誤——棄真錯(cuò)誤,二、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤,(1) 棄真錯(cuò)誤(醫(yī)學(xué)中為假陽性錯(cuò)誤)：H 0 為真，判斷拒絕了H 0 ；(2) 顯著性概率P：P = P(棄真) ≤ α。,2. 第二類錯(cuò)誤——取偽(假陰性)錯(cuò)誤 取偽錯(cuò)誤(醫(yī)學(xué)中為假陰性錯(cuò)誤)：H 0 不真，判斷接受了H 0 ； 記取偽錯(cuò)誤的概率為β，即β= P(取偽)。

4、 (2) β與α的關(guān)系：α減小時(shí)，β會(huì)增大； (3) n 很小時(shí)，接受H 0，β值會(huì)很大。,§5-2 單組資料比較的T檢驗(yàn),,,,假設(shè)檢驗(yàn)的目的,單側(cè)、雙側(cè)統(tǒng)計(jì)假設(shè),本節(jié)的重點(diǎn),統(tǒng)計(jì)量及其概率分布,(1)目的：判斷均數(shù) 是否大于(或小于) 。,2. 單側(cè)檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),(2)單側(cè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,,一、檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),1. 雙側(cè)檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),,,(2)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,考察總體的均數(shù),給定的常數(shù)

5、,①右側(cè)檢驗(yàn)：,②左側(cè)檢驗(yàn)：,(1)目的：判斷均數(shù) 與常數(shù) 是否有差異。,,二、統(tǒng)計(jì)量及其統(tǒng)計(jì)量的分布,,因?yàn)闃颖揪鶖?shù) 是總體均數(shù) 的好估計(jì)量，,可以用 來描述 與 的差異 。,1. 分析使用的統(tǒng)計(jì)量,考慮到統(tǒng)計(jì)量 的抽樣誤差 ：,2. 當(dāng) H 0 成立時(shí)：統(tǒng)計(jì)量,三、顯著性概率 P 的計(jì)算,1. 雙側(cè)檢驗(yàn)：,2. 單側(cè)檢驗(yàn)：,其中 ，t 是統(tǒng)計(jì)量的值。,,四、用

6、界值比較分析的方法,拒絕 H 0，接受 H 1。反之，不能拒絕 H 0。,1. 雙側(cè)檢驗(yàn)分析的方法,若 ， 則 。,2. 單側(cè)檢驗(yàn)的分析方法,雙側(cè)圖示,單側(cè)圖示,(1)計(jì)算，確定 T 分布雙側(cè)界值 。,(2)比較統(tǒng)計(jì)量的值和雙側(cè)界值。,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(1)計(jì)算，確定 T 分布單側(cè)界值 。,(2)比較統(tǒng)計(jì)量的值和單側(cè)界值。,若

7、 ， 則 。,,,,例5-2 已知舊安眠藥的平均延長(zhǎng)睡眠時(shí)間為 2.4小時(shí)。由臨床收集到 9 例使用某新安眠藥 的延長(zhǎng)時(shí)間資料 小時(shí)、 小時(shí)，問 該新藥是否提高了療效？,解 統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0：μ= 2.4 H1：μ> 2.4,統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算：,所以 P < 0.05 ，拒絕H0，接受H1 。,因?yàn)?|t |= 4.5 >,可認(rèn)為新安眠藥比舊安眠藥提高了療效。,五、單

8、組計(jì)量資料 T 檢驗(yàn)的計(jì)算,計(jì)算的基本過程,,2. Excel中顯著性概率P的計(jì)算函數(shù) (1) 單元格中輸入： = TDIST( |t|,df,1或2 ) (2) 參數(shù)(tails)1或2 ：1 = 單側(cè)，2 = 雙側(cè)。,,,(1) 計(jì)算樣本均數(shù) 、樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S ；,(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 t 的值 ；,計(jì)算顯著性概率 P (或界值)： 雙側(cè)檢驗(yàn)，計(jì)算雙側(cè)概率(或雙側(cè)界值)； 單側(cè)檢驗(yàn)，計(jì)算單側(cè)概率(或雙側(cè)界值)。,例5-3

9、隨機(jī)測(cè)得5名潛水員的脈搏數(shù)(次/分鐘) 為: 60、54、66、66、54。若正常人的平均脈搏數(shù) 72次/分鐘，問潛水員的脈搏數(shù)是否低于正常人？,,,統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0：μ = 72 H1：μ < 72,所以 P < 0.05。拒絕 H0，接受 H1 。,統(tǒng)計(jì)量,因?yàn)?|t|= 4.472 >,解,Excel計(jì)算(例5-3),1. 實(shí)驗(yàn)的目的和要求,(2) 已知舊安眠藥的平均延長(zhǎng)睡眠時(shí)間為2.0小時(shí),問新藥

10、是否提高了療效？(α=0.05),練習(xí)：EXCEL中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)及計(jì)算,2. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 現(xiàn)收集到一組使用某新安眠藥的延長(zhǎng)睡眠時(shí)間資料(小時(shí))為：2.5；3.5；2.5；3.0；3.5。,目的: 掌握EXCEL中編輯公式的計(jì)算方法、統(tǒng)計(jì)函數(shù)的使用方法。,(1) 求平均延長(zhǎng)睡眠時(shí)間95%的置信區(qū)間；,§5-3 兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn),,,,實(shí)驗(yàn)的基本方法,配對(duì)比較的T檢驗(yàn),本節(jié)的重點(diǎn),成組比較的T檢驗(yàn),兩總體比較

11、的實(shí)驗(yàn)方法,配對(duì)實(shí)驗(yàn)——基本方法 (1) 異體配對(duì)實(shí)驗(yàn)：把實(shí)驗(yàn)對(duì)象按各種條件相同或相近兩兩配對(duì)，把每對(duì)中實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配到不同的處理組中。 (2) 同體配對(duì)實(shí)驗(yàn)：同一實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別接受不同的處理方法。 自身前后對(duì)照配對(duì)實(shí)驗(yàn)； 自身左右對(duì)照配對(duì)實(shí)驗(yàn)。,完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：把實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分成兩組，每組分別接受不同的處理方法。,3. 第2個(gè)隨機(jī)化原則：隨機(jī)分組原則。,§5-3.1 配對(duì)比較的T檢驗(yàn),(其中 和 分

12、別是兩比較總體的均數(shù)),(3)差值均數(shù) 服從均數(shù)為 的分布。,1. 配對(duì)實(shí)驗(yàn)的計(jì)量資料,2. 配對(duì)計(jì)量資料的特點(diǎn),一、配對(duì)實(shí)驗(yàn)的樣本資料及特點(diǎn),( 其中差值 di = xi － yi ),(2)差值的樣本均數(shù),(1)差值 di 能客觀反映處理方法的差異；,二、對(duì)樣本的要求和統(tǒng)計(jì)假設(shè),2. 總體均數(shù)配對(duì)比較的統(tǒng)計(jì)假設(shè),記差值的總體均數(shù)為 ：,(1) 雙側(cè)檢驗(yàn)：,(2) 單側(cè)(右側(cè)、左側(cè))檢驗(yàn)：,右側(cè)檢驗(yàn)：,左側(cè)檢驗(yàn)：,1.

13、 T檢驗(yàn)對(duì)樣本資料的要求,樣本分別來自總體 、 。,三、配對(duì)比較T檢驗(yàn)的分析方法,1.統(tǒng)計(jì)量,(1) 是差值 的樣本標(biāo)準(zhǔn)差;,(2) 是差值 的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。,2.用界值比較推斷的方法,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(1) 雙側(cè)檢驗(yàn)：若 ，則 P≤ 。,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(2) 單側(cè)檢驗(yàn)：若 ，則

14、P ≤ 。,1. 選擇配對(duì)比較的分析工具(參看例5-4.xsl)(1)依次單擊“工具”、“數(shù)據(jù)分析”；(2)選擇“t-檢驗(yàn)：平均值成對(duì)二樣本分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對(duì)話框中“輸入”選項(xiàng)中輸入(1)變量1的輸入?yún)^(qū)域：輸入第一組數(shù)據(jù)（如A2:F2）；(2)變量2的輸入?yún)^(qū)域：輸入第二組數(shù)據(jù)（如A3:F3）；(3)單擊“標(biāo)志”左邊的復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志;(4)α(A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn)α。3. 在分析工具對(duì)話框中“

15、輸出選項(xiàng)”中(1)單擊“輸出區(qū)域”，在文本框中輸入單元格名稱(如A6)；(2)單擊“確定”。,Excel中配對(duì)T檢驗(yàn)工具的應(yīng)用,例5-4 將接種腫瘤的小白鼠配成5對(duì)，每對(duì)隨機(jī)分配到試驗(yàn)組和對(duì)照組。試驗(yàn)組接種后三天注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL，對(duì)照組不作任何處理。一段時(shí)間后測(cè)得腫瘤大?。╩m）如表，問三棱莪術(shù)液是否有抑制腫瘤的作用？（α=0.01）,例5-4 數(shù)據(jù)及平均值的成對(duì)二樣本分析對(duì)話框,H 0：μ對(duì)照 =μ實(shí)驗(yàn)

16、 H 1：μ對(duì)照 >μ實(shí)驗(yàn),例5-4(EXCEl),因?yàn)?P=0.0055<0.05，拒絕H 0，接受H 1。,H 0：μd = 0 H 1：μd > 0,平均值成對(duì)二樣本例5-4的分析結(jié)果,5.3.2 成組(完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn))比較,一、完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本資料,1. 樣本資料的特點(diǎn) ：兩樣本相互獨(dú)立。,2. T 檢驗(yàn)對(duì)樣本資料的要求：,,甲組（X）：,樣本容量 、樣本均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差,乙組（Y）：,樣本容量

17、 、樣本均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差,二、檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),1、雙側(cè)檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),(1)目的：判斷總體均數(shù) 與 是否有差異。,(2)統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,2、單側(cè)檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),(1)右側(cè)檢驗(yàn)?zāi)康模号袛?是否大于 。,統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,(2)左側(cè)檢驗(yàn)?zāi)康模号袛?是否小于 。,統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,三、成組比較T檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,1.兩總體 時(shí)的統(tǒng)計(jì)量：,其中混合標(biāo)準(zhǔn)差,2.兩總體 時(shí)的統(tǒng)計(jì)量：,其中,四、

18、用界值比較的分析方法,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,1. 雙側(cè)檢驗(yàn)：,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,若 ，則 P ≤ 。,若 ，則 P ≤ 。,2. 單側(cè)檢驗(yàn)：,其中 時(shí)：,時(shí)：,五、方差齊性檢驗(yàn),1. 齊性檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),(1) 目的：判斷兩總體的方差是否有差異；,(2) 統(tǒng)計(jì)假設(shè),2. 統(tǒng)計(jì)量(假定S1>S2)及概率分布,3

19、. 用界值分析的方法,拒絕H0，接受H1，兩總體方差有差異。,若 ，則 P ≤ 。,反之，不能拒絕H0，兩總體方差齊性。,(2) 若方差不等，選擇異方差 T 檢驗(yàn)。,六、成組比較 T 檢驗(yàn)的基本過程,1. 首先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，判斷兩總體方差是否相等(滿足齊性條件)。2. 根據(jù)齊性檢驗(yàn)結(jié)果選擇相應(yīng)的T檢驗(yàn):,(1) 若方差齊性，選擇等方差 T 檢驗(yàn)；,,Excel中成組比較分析工具,1.方差齊性檢

20、驗(yàn)工具：F-檢驗(yàn) 雙樣本方差。,T檢驗(yàn)工具：t-檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)； t-檢驗(yàn): 雙樣本異方差假設(shè)。,例5-5 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，四周后得體重增加量(g)如下。問兩組體重的增加量是否有顯著性差異？(α=0.05),例5-5方差齊性檢驗(yàn)工具各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框,H0：σ2高 =σ2低 H1：σ2高 ≠σ2低,因?yàn)?P=0.004<0.05，拒絕H0，接受H1。,例5-5方

21、差齊性檢驗(yàn)結(jié)果,例5-5成組比較T檢驗(yàn)各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框,例5-5 成組比較 T 檢驗(yàn)結(jié)果,例5-5(EXCEL),H0：μ高 =μ低 H1：μ高 ≠μ低,因?yàn)?P=0.0006<0.05，拒絕H0，接受H1。,例5-6 把11名15~25歲男女青年隨機(jī)分成兩組，實(shí)驗(yàn)組使用電子增高器，對(duì)照組不使用電子增高器。一年后測(cè)得增加的高度（cm）如下，問電子增高器有無增高作用？ （α= 0.10）,例5-6(EXCEL),1. 實(shí)

22、驗(yàn)?zāi)康模?掌握EXCEL中兩組資料比較 T 檢驗(yàn)工具的使用。t-檢驗(yàn)：平均值成對(duì)二樣本分析；t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)；t-檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)；F-檢驗(yàn) 雙樣本方差。,實(shí)驗(yàn)1： EXCEL中的 t 檢驗(yàn)(均數(shù)比較),2. 實(shí)驗(yàn)要求: 每道實(shí)驗(yàn)題一張工件表； 給出統(tǒng)計(jì)假設(shè)和統(tǒng)計(jì)結(jié)論； 實(shí)驗(yàn)結(jié)果以(實(shí)驗(yàn)1-學(xué)號(hào)后3位姓名)為文件名(如：實(shí)驗(yàn)1-012張三)。,(1) 有6名志愿者服用某減肥藥，服藥前和服藥一個(gè)療程后各測(cè)量

23、一次體重 (kg) 得數(shù)據(jù)如表。給定 ，試判斷該減肥藥是否有療效？,3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(實(shí)驗(yàn)1),,(2) 研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能，測(cè)定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率（%）如下。假定兩組資料均服從正態(tài)分布，問兩組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率是否有差異?,,(3) 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，四周后得體重增加量(g)如下。若給定 ，問兩組小白鼠體重的增加量是否有顯著性差異？,第六章 方差分析(ANOVA)

24、,,§6-1 單因素方差分析,（analysis of variance),§6-2 方差齊性檢驗(yàn)及多重比較,§6-3 兩因素方差分析,§6-1 單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析,單因素方差分析的目的,離差平方和的分解及計(jì)算,組間、組內(nèi)方差(變異均方),本節(jié)的重點(diǎn),分析的方法及方差分析表,單因素實(shí)驗(yàn)只按某一因素(實(shí)驗(yàn)因素)的不同水平，將實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)的方法。 (1) 因素：影響實(shí)驗(yàn)

25、結(jié)果的原因或條件； (2) 水平：因素不同取值、類別或等級(jí)。 單因素實(shí)驗(yàn)的方法 (1) 完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：把實(shí)驗(yàn)對(duì)象按實(shí)驗(yàn)因素 的水平數(shù)隨機(jī)分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； (2) 固定其它因素不變，只對(duì)實(shí)驗(yàn)因素的不同水平進(jìn)行完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。,例如…,單因素實(shí)驗(yàn)及其實(shí)驗(yàn)的方法,一、方差分析的目的和分析的條件,6-1.1 單因素方差分析的目的和條件,(2) 各樣本相互獨(dú)立；,(3) 各總體方差相等(滿足齊性條件)。,(1

26、) 各樣本均來自正態(tài)總體；,方差分析的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),目的：判斷多個(gè)總體均數(shù)μ1、μ2、…、μk 是否完全相等。,(2)統(tǒng)計(jì)假設(shè),方差分析的條件,2. 全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與平均數(shù),(1) 表示第i組第j個(gè)數(shù)， 為樣本容量；,(2) 與 分別表示數(shù)據(jù)和與平方和；,(3) 為第i組的樣本均數(shù)， 。,(1) N為全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：,(2) 全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)：,二、樣本資料的幾點(diǎn)說明,1.記第 個(gè)總體

27、 的樣本為：,一、組間、組內(nèi)方差(變異均方)總離均差平方和 SS 的分解,6-1.2 方差分析的基本思想與方法,(1) 總離均差平方和 SS：,(2) SSA 為組間離均差平方和：,(3) SSe 為組內(nèi)離均差平方和：,可以證明 SS = SSA + SSe,分解…,2. 離均差平方和的自由度df,(1) 組間方差SA2 (或變異均方MSA)：,(2) 組內(nèi)方差Se2(或變異均方MSe ) ：,(2) S

28、SA 的自由度：,(3) SSe的自由度：,(1) SS 的自由度：,3. 方差（或變異均方）,,,2. 統(tǒng)計(jì)量及分布：,二、方差分析的基本思想及方法,(1) 各總體方差齊性(相等)時(shí),(2) 當(dāng)假設(shè) 成立時(shí),1. 方差分析的基本原理,3. 用界值分析的方法,若 ，側(cè) ，拒絕 H0 。,Se2 是σ2的無偏、有效估計(jì)量；,SA2 ≈ Se2 ≈σ2 ；,(3) 當(dāng)假設(shè)

29、 不成立時(shí),SA2 > Se2 ≈σ2 ；,SA2 是 的無偏估計(jì)量；,,三、方差分析表及其表中的計(jì)算,方差分析表,1. SA2 = SSA/(k－1)、Se2 = SSe/(N－k)；,2. FA = SA2/Se2 ；,3. PA = P( F≥ FA)，F(xiàn)α = Fα(k－1,N－k)。,例6-1 為研究A、B、C(對(duì)照組)三種方案治療兒童貧血的效果，把9名

30、貧血兒童隨機(jī)分配到三個(gè)方案組中進(jìn)行治療，一月后測(cè)得血紅蛋白上升量（g/L）如下。問三種方案的療效有無差異？(假定方差滿足齊性條件),統(tǒng)計(jì)假設(shè)(分析目的) H 0： μA = μB =μC,單因素方差分析例6-1數(shù)據(jù)及對(duì)話框,1. 選擇方差分析的分析工具(看例6-1.xls)；(1) 依次單擊“工具”、“數(shù)據(jù)分析”；(2) 選擇“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥?單擊“確定”。2. 在分析工具對(duì)話框中“輸入”選項(xiàng)中輸入(1) 輸入?yún)^(qū)

31、域：輸入全部數(shù)據(jù)（如A1:E3）；(2) 分組方式：?jiǎn)螕糇筮叺膯芜x框選擇分組方式；(3) 單擊”標(biāo)志”左邊的復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志；(4) α(A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn)α(0.01)。3.在分析工具對(duì)話框中“輸出選項(xiàng)”中(1) 單擊“輸出區(qū)域”，輸入單元格名稱（如A6）；(2) 單擊“確定”。,Excel中方差分析工具的應(yīng)用,,,單因素方差分析例6-1的輸出結(jié)果,H0： μA = μB =μC,所以 P=0.0012 <

32、 0.01，拒絕H0。,例6-1(EXCEL),§6-2 方差齊性檢驗(yàn)與多重比較,離均差絕對(duì)值,Levene方差齊性檢驗(yàn),多重比較——LSD最小偏差 T 檢驗(yàn),本節(jié)的重點(diǎn),一、 方差齊性檢驗(yàn)(Levene檢驗(yàn)) 離均差絕對(duì)值 zij,2. 齊性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè),3. Levene檢驗(yàn)的基本思想,(1) 為第i組離均差絕對(duì)值的總體均數(shù)；,(2) 若 成立，則,(用數(shù)據(jù) 描述原各組

33、數(shù)據(jù)的變異。),間無顯著性差異。,|1.5－1.45|=0.05,|1.6－1.45|=0.15,|1.3－1.45|=0.15,例6-2 分析例6-1中三個(gè)方案血紅蛋白上升量的總體方差是否滿足齊性條件。,0.1,0.0,0.1,0.05,0.05,0.15,0.15,0.1,0.1,解:,|1.1－1.2|=0.1,|1.2－1.2|=0.0,|1.3－1.2|=0.1,|1.4－1.45|=0.05,|0.6－0.7|=0.1,|

34、0.6－0.7|=0.1,3. EXCEL中離均差絕對(duì)值的計(jì)算(例6-2),(1) 選擇單元格(如 H2),編輯公式：,=ABS(B2-AVERAGE($B2:$E2)),(2) 把單元格公式復(fù)制到其它相應(yīng)的單元格，,其中 ABS(number) 是求絕對(duì)值函數(shù)。,例6-2(EXCEL),所以 P=0.687 > 0.05，不能拒絕假設(shè) H 0。,例6-2方差分析的輸出結(jié)果,H0： σA2 = σB2 = σC2,二、多重比較

35、(LSD T檢驗(yàn)),1. 檢驗(yàn)的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),(1)目的：判斷任意兩個(gè) 與 是否有差異。,(2) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,( 其 , , 。),2. 統(tǒng)計(jì)量及其概率分布,其中 是組內(nèi)方差，自由度 。,拒絕H0，接受H1。反之，不能拒絕H0。,3.若 ，則 。,N－k= 6,例6-3 由方差分析，已知例6-1中三個(gè)方案血紅蛋白上升量有顯著性差異，Se2=

36、0.015。問方案A、方案 B 是否有效？,0.5,6,0.75,6,0.0004,解:,1.2－0.7=0.5,1.45－0.7=0.75,0.0042,4.472,7.071,§6-3 兩因素方差分析,無重復(fù)、重復(fù)實(shí)驗(yàn),無重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方差分析,重復(fù)實(shí)驗(yàn)的方差分析,本節(jié)的重點(diǎn),兩因素?zé)o重復(fù)、重復(fù)實(shí)驗(yàn),1. 兩因素實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方案,2. 無重復(fù)實(shí)驗(yàn)：每個(gè)實(shí)驗(yàn)方案只實(shí)驗(yàn)一次；,3. 重復(fù)實(shí)驗(yàn)：每個(gè)方案實(shí)驗(yàn) n 次(n≥2)。,4.

37、 配伍實(shí)驗(yàn)：分為同體配伍實(shí)驗(yàn)和異體配伍實(shí)驗(yàn)，可屬于兩因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)。,§6-3.1 無重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析,一、無重復(fù)實(shí)驗(yàn)分析的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),分析的目的：判斷因素 A、B 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否產(chǎn)生影響(因素的主效應(yīng))。,1. SSA 是因素 A 的組間離差平方和，dfA = k-1。,統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,二、離差平方和的分解及自由度,2. SSB 是因素 B 的組間離差平方和，dfB = m-1。,3. SSe 誤差的離差平方和，dfe

38、 =(k-1)(m-1)。,例6-4 將15只雌性大白鼠按月齡相同、體重相近分為5組，每組中分別注射不同劑量雌激素后得子宮質(zhì)量（mg）如表。問不同組之間、不同劑量間子宮質(zhì)量是否相同？,,無重復(fù)雙因素方差分析例6-4數(shù)據(jù)及對(duì)話框,1. 選擇方差分析的分析工具(看例6-4.xls)；(1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據(jù)分析”；(2) 選擇“方差分析：無重復(fù)雙因素分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對(duì)話框中“輸入”選項(xiàng)中輸入(

39、1) 輸入?yún)^(qū)域：輸入全部數(shù)據(jù)（如B1:G4）；(2) 單擊“標(biāo)志” 復(fù)選框選擇是否含有標(biāo)志；(3) α(A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn)α(默認(rèn)0.05)。3.在分析工具對(duì)話框中“輸出選項(xiàng)”中單擊“輸出區(qū)域”，在文本框中輸入單元格名稱（如 A7），單擊“確定”。,三、Excel中無重復(fù)方差分析工具,,區(qū)組：P=0.5507>0.05，各區(qū)組之間無顯著差異。,,劑量：P=0.0008<0.01，各劑量之間有極顯著差異。,,,H0

40、： 劑量各水平總體均數(shù)無顯著性差異,H0： 區(qū)組各水平總體均數(shù)無顯著性差異,例6-4(EXCEL),§6-3.2 兩因素重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析,一、重復(fù)實(shí)驗(yàn)方差分析的目的和統(tǒng)計(jì)假設(shè),分析的目的：判斷因素 A、B 及交互效應(yīng)A*B 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否產(chǎn)生影響。,統(tǒng)計(jì)假設(shè)：,主效應(yīng)： 因素 A、B 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。,(2) 交互效應(yīng) A*B ： 因素 A、B 共同對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響。,(1) SSTR 是處理組的組間離差平

41、方和；,二、離差平方和的分解及自由度,2. 處理組的組間離差平方和 SSTR 的分解,1. 總離差平方和 SS 的分解,(2) SSe 是處理組的組內(nèi)離差平方和。,其自由度：,(1) SSA 、SSB 是因素的組間離差平方和；,(2) SSA*B 是交互作用的離差平方和；,其自由度：,例6-5 外敷1%濃度普魯卡因縮短第一產(chǎn)程時(shí)間試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表，試分析產(chǎn)程（小時(shí)）與用藥和年齡間的關(guān)系。,例6-5 可重復(fù)雙因素方差分析數(shù)據(jù)及對(duì)話框

42、,1. 選擇分析工具(看例6-5.xls)；(1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據(jù)分析”；(2) 選擇“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對(duì)話框中“輸入”選項(xiàng)中輸入：(1) 輸入?yún)^(qū)域：輸入全部數(shù)據(jù)（如A1:C16，必需包含一列和一行標(biāo)題列和行）；(2) 每一樣本的行數(shù)：在文本框中輸入 n(如 7)；(3) α(A)：輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn)α(默認(rèn)0.05)。3. “輸出選項(xiàng)”的選擇同其它分析工具一樣。,三、E

43、xcel中重復(fù)雙因素方差分析工具,H 0： 用藥、不用藥產(chǎn)程時(shí)間無顯著性差異,H 0： 不同年齡之間產(chǎn)程時(shí)間無顯著性差異,用藥： P=0.0001<0.01，用藥不用藥之間有極顯著差異。,年齡： P=0.0227<0.05，不同年齡之間有顯著差異。,例6-5(EXCEL),H 0： 是否用藥與年齡間無顯著的交互作用,交互作用：P=0.245>0.05，藥與年齡無顯著交互作用。,實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握單因素和兩因素方差

44、分析工具的使用。 方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯?方差分析：可重復(fù)雙因素分析； 方差分析：無重復(fù)雙因素分析。,實(shí)驗(yàn)3： EXCEL中的方差分析工具,2. 實(shí)驗(yàn)要求: 每道實(shí)驗(yàn)題一張工件表；結(jié)果以(實(shí)驗(yàn)3-學(xué)號(hào)前3位姓名)為文件名(如：實(shí)驗(yàn)3-012張三)中，交帶實(shí)驗(yàn)教師。,,(1) 研究單味中藥對(duì)小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把12只小白鼠隨機(jī)分成3組。用藥15天后，進(jìn)行 (E-FPC)測(cè)定，得資料如表。假定方差滿足齊性條件，問三組小

45、白鼠間免疫機(jī)能有無差異？,3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(實(shí)驗(yàn)3),(2) 將36只雌性大白鼠按月齡相同、體重相近配成12組，每組中隨機(jī)分別注射不同劑量雌激素后得子宮重量 (g)如下。問不同組之間、不同劑量之間子宮重量是否有差異？,(3) 將24名病情接近的同齡男性缺鐵性貧血兒童隨機(jī)分成四組，按使用中藥和西藥的不同治療方案進(jìn)行治療。療程結(jié)束后測(cè)得血紅蛋白增加量(g/dl)如表。問兩藥各自療效如何？聯(lián)合用藥的療效如何？,所以 P≤α。拒絕H0，接受H1。

46、,雙側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示,P(T≤－|t|),P(T≥|t|),例5-1,右側(cè)檢驗(yàn)( ):,左側(cè)檢驗(yàn)( ):,單側(cè) T 檢驗(yàn)界值比較的圖示,P( T ≤ t ),P( T≥ t ),所以 P≤α。拒絕H0，接受H1。,例5-2,所以 P < 0.05 。拒絕 H0，有顯著差異。,因?yàn)?|t| = 3.0 >,例5-1 已知某地新生兒的頭圍均數(shù)為34.5cm，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒36人，測(cè)得其頭圍

47、均數(shù)為33.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8cm。問該礦區(qū)新生兒與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否有差異？,解 統(tǒng)計(jì)假設(shè) H0：μ=34.5 H1：μ≠34.5,統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算：,返回t檢驗(yàn),例題 把9名貧血兒童隨機(jī)分配到A、B、C (對(duì)照組)三個(gè)方案組中進(jìn)行治療，一月后測(cè)得血紅蛋白上升量（g/L）如下。,返回基本概念,影響治療結(jié)果的原因,取值、分類或等級(jí),治療方案,A、B、C,兒童性別,男性、女性,病情程度,輕、重,因素,,水平,,,,組內(nèi)SS