廣義次序統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)比較.pdf

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文廣義次序統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)比較姓名：莊瑋瑋申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：數(shù)學(xué)（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）指導(dǎo)教師：胡太忠20060301A b s t r a c tG e n e r a l i z e do r d e rs t a t i s t i c s f G O S ’S ，f o r s h o r t l a r eas u b c l a s so fs e q u e n t i a lo r d e rs

2、 t a t i s —t i c s ，a n dc o n t a i n av a r i e t yo f m o d e l so f o r d e r e dr a n d o m v a r i a b l e s o f f e nu s e di np r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c s ，e ．g ．j o r d i n a r yo r d e r s t a

3、 t i s t i c s ，r e c o r dv a l u e s ，k - r e c o r dv a l u e s ，P f e i f e r ’Sr e c o r dm o d e l ：p r o g r e s s i v et y p eI I c e n s o r e do r d e rs t a t i s t i c s ，o r d e rs t a t i s t i c s u n d e

4、rm u l t i v a r i a t ei m p e r f e c t r e —p a i r ，a n d S Oo n ．G O S 7 Sp r o v i d eas u i t a b l ea p p r o a c ht oe x p l a i nt h e s es i m i l a r i t i e sa n da n a l o g i e si nt h o s em o d e l s a n

5、 dt o g e n e r a l i z e r e l a t e d r e s u l t s ．T h r o u g hi n t e g r a t i o no fk n o w np r o p e r t i e st h es t r u c t u r eo ft h ee m b e d d e dm o d e l sb e c o m e s c l e a r e r T h i st h e s i

6、 s f o c u s e 8o n s t o c h a s t i cc o r n ．p a r i s o n so fG O S ’sa n di t ss p a c i n g si ns e v e r a l s t o c h a s t i co r d e r s W eh a v eo b t a i n e dm a n yn e wp r o p e r t i e so fG O S ’S ，w h

7、i c h c a nb eu s e di no t h e rs p e e i a lm o d e l so fo r d e r e dr a n d o m v a r i a b l e s ．F o rt h ep a r t i c u l a rc a s eo fG O S ’S —o r d i n a r yo r d e rs t a t i s t i c s ，w ee s t a b l i s hs

8、o m ef u r t h e rr e s u l t s 0 n u n i v a r i a t e s t o c h a s t i cc o m p a r i s o n sf o r m —s p a c i n g s i n t h e l i k e l i h o o d r a t i o a n dt h eh a z a r dr a t eo r d e r sW ei n v e s t i g a

9、 t es o m ef u r t h e ru n i v a r i a t es t o c h a s t i cc o m p a r i s o n s o fG O S ’8u n d e rt h em o r eg e n e r a la s s u m p t i o n s o nt h ep a r a m e t e r so fG O S ’S F o rG O S ’Sb a s e d o nt h

10、es a m ed i s t r i b u t i o n ．W ep r e s e n t t h ep r e s e r v a t i o np r o p e r t i e so ft h eI i k e l i h o o dr a t i o ．h a z a r d r a t ea n dr e v e r s e dh a z ．a(chǎn) r dr a t e o r d e r s ；F o rG O S l

11、Sb a s e do nt w od i f i e r e n t d i s t r i b u t i o n s ，w eo b t a i nt h ep r e s e r v a t i o np r o p e r t i e so ft h eh a z a r dr a t e a n dt h ed i s p e r s i v eo r d e r s ．F o rG O S ‘Sf r o mo n e s

12、 a m p l e ，w ee s t a b l i s h s e v e r a l s t o c h a s t i c c o m p a r i s o n so fg e n e r a lp -s p a c i n g s i nt h el i k e l i h o o dr a t i oa n d t h eh a z a r d r a t eo r d e r s ，a n dm o r e o v e

13、 r ) p r e s e r v a t i o n p r o p e r ·t i e s o f t h el o g ·c o n v e x i t ya n dl o g c o n c a v i t y o f p —s p a c i n g sa r eg i v e n ；F o rG O S ’Sf r o mt w o s a m p l e s ，w ee s t a b l i s

14、ht h el i k e l i h o o d r a t i oo r d e r i n go fg e n e r a lP —s p a c i n g sa n d t h eh a z a r dr a t e a n d t h ed i s p e r s i v eo r d e r i n g so fn o r m a l i z i n gs i m p l es p a c i n g sW e f i n

15、 a l l y e s t a b l i s hs o m er e s u l t s o nm u l t i v a r i a t e s t o c h a s t i cc o m p a r i s o n so fo n e - s a m p l es e q u e n t i a lo r d e rs t a t i s t i c s i n t h em u l t i v a r i a t e1 i

16、k e l i h o o d r a t i o ．t h eh a z a r dr a t e ．a(chǎn) n dt h eU S U & ls t o c h a s t i co r d e r s ，S Ow ec a nc o n c l u d es o m ef u r t h e rr e s u l t so n u n i v a r i a t es t o c h a s t i cc o m p a r

17、-i s o n so fs e q u e n t i a lo r d e rs t a t i s t i c si nt h el i k e l i h o o dr a t i oa n dt h eu s u a ls t o c h a s t i co r d e r s ．F u r ．t h e r m o r e ．b a s e d o nt h ei n t e r r e l a t i o n s h i

18、 p b e t w e e ns e q u e n t i a lo r d e rs t a t i s t i c s a n de p o c ht i m e so fn o n h o m o g e n e o u sp u r eb i r t h ( N H P B ) p r o c e s s e s ，w eo b t a i ns t o c h a s t i cc o m p a r i s o n so

19、 ft w o -s a m p l es e q u e n t i a lo r d e rs t a t i s t i c si nt h em u l t i v a r i a t el i k e l i h o o dr a t i o ．t h eh a z a r dr a t e ．a(chǎn) n dt h eu s u a ls t o c h a s t i co r d e r s ．A p p l i c a t

20、i o n si ns o m es p e c i a lm o d e l so fs e q u e n t i a lo r d e r s t a t i s t i c sa n di nt h eN H P B p r o c e s sa r ea l s op r e s e n t e d ．K e y w o r d s ：L i k e l i h o o dr a t i o o r d e r ，H a z

21、a r dr a t e o r d e r ，U s u a ls t o c h a s t i co r d e r ，M u l t i v a r i a t el i k e l i h o o dr a t i o o r d e r ，N I u l t i v a r i a t eh a z a r d r a t e o r d e r ，U s u a l m u l t i v a r i a t es t o

22、 c h a s t i c o r d e r ，D L R ，I L R jI F R ，D F R ，D R H R ．I R H R ，O r d i n a r yo r d e rs t a t i s t i c s ，R e c o r dv a l u e s ，G e n e r a l i z e do r d e rs t a t i s t i c s ，S e q u e n t i a lo r d e r