初中數(shù)學說課獲獎《勾股定理》

1、1、教材的地位、作用： 2、教學目標： ① 知識目標 ② 能力目標 ③ 情感與態(tài)度,,一、教材分析,,一、教 材 分 析,,,3、教材的重點、難點：,重點：掌握勾股定理的內(nèi)容和利用實驗由特殊到一般，最后 得到結論，這種認識事物規(guī)律的方法。,確立原因：勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，在現(xiàn)實生 活中有著廣泛的運用，而利用實驗由特殊到一般， 最后得出結論

2、，這種認識事物規(guī)律方法，對學生 的終身發(fā)展有一定的作用,突出重點的策略：以自主探索與合作交流的學習方式, 使學生 始終處于主動探索狀態(tài)，并在合作中共同探 究新知識，解決新問題。,一、教 材 分 析,,,3、教材的重點、難點：,難點：利用面積法探索勾股定理和用拼圖的方法驗證勾股定理,突破難點的 策略：（1）對于利用面積法探索勾股定理，通過小組合作，留給學

3、生充分的時間交流，采用分割或補全兩種方法分散難點； （2）對于用拼圖的方法驗證勾股定理，用多媒體演示動畫效果，讓學生事先準備好的學具剪一剪，拼一拼來突破。,確立原因：八年級學生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質的基本方法，但是學生對利用割補方法和利用面積計算證明幾何命題的意識和能力不夠，對于如何將圖形與數(shù)有機結合起來還很陌生。,為了激發(fā)學生的主體意識，面向全體學生，使學生在獲取知識的同

4、時，各方面的能力得到進一步培養(yǎng)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探究式”教學方法，遵循“先學后導，先練后講”的原則.具體操作主要由教師提供資源，創(chuàng)設情景，在課堂上引導學生主動參與問題的探究。其中“創(chuàng)設情境，提出問題”是前提，“自主探究，教師點拔”是核心，“總結反思，拓展提高”是升華。,,二、教法分析,,三、學法分析,,,1、學情分析：針對八年級學生已具備一定的自學能力和動手能力，有一定的判斷推理能力，特別是我們學校的學生（上杭縣實驗中學）知識水平相對較

5、齊這一學生實際，結合本節(jié)課教材特點，我對學生進行以下的學法指導。2、學法指導：⑴ 指導學生采用自主探究，合作交流的研討式學習方式。 ⑵ 指導學生善于歸納在探索與驗證活動中用到的數(shù)學思想方法，達到培養(yǎng)能力的目的。,,四、過程分析,根據(jù)新課程改革的教學理念，本節(jié)課我采用如下的教學模式來組織教學，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。,活動一：多媒體投影：一棵大樹高6米，一只小鳥從離樹根8米的地上沿直線飛到

6、大樹頂端，這只小鳥至少飛了多少米？,（一）創(chuàng)設情景 導入新課,1、現(xiàn)在請你觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？2、你能找出圖18、1—1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？3、圖中正方形A、B、C所圍的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系？,（二） 合作交流，解讀探究,,,,,,A,B,C,圖1-1,（圖中每個小方格代表1平方厘米）,活動三：在一般的直角三角形中，是否 也存在相同的結論呢?,18.1.2,,,為了分散難點,（

7、1）我制作一個表格，讓學生完成這個表格，目的是學生在探究中更具有方向性,為了分散難點,（2）學生在獨立探究的基礎上，進行小組合作，此時，留給學生充分的時間思考和交流，教師參與小組活動，針對不同認識水平的學生引導其不同的方法.,,,,,,,,,,,,這是用“補”的方法,A,B,C,,A,B,,,,,,,,,,,,這是用“割”的方法,A,B,C,,,,,A,B,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

8、,學生利用表格有條理地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，通過類比遷移得到一般的直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,圖1,活動四：從上面通過觀察——猜想——歸納出的結論是否正確?我們必須進行證明，到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多，下面就用兩種方法進行驗證（讓學生動手操作）：（1）讓學生在紙上任意畫一個直角三角

9、形，通過測量、計算來驗證結論的正確性（2）用數(shù)學家趙爽的方法證明,“勾股定理”趙爽證法,=,,,b,a,,,,,,,,,,,,,,,a,b,c,c,a,,這就是本屆大會會徽的圖案．,,師生歸納：勾股定理,對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：a2+b2=c2直角三角形三邊的這種關系，我們稱為勾股定理。,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,,活動五,1、求下圖中字母A、B所代表的正方形的

10、面積,81,B,625,400,,（三）應用遷移，鞏固提高,,比一比看看誰算得快！,2、求出下圖中直角三角形中未知邊的長度,,,（三）應用遷移，鞏固提高,,活動六：讓學生解決開頭的實際問題，形成前后呼應，學生從中體會到成功的喜悅。,,（四）總結反思，拓展升華,1、引導學生對學習過程進行小結（1）本節(jié)課你有哪些收獲？（從知識、方法、技能），你認為這節(jié)課的重點是什么？（2）所學知識的條件是什么？能解決哪些實際問題？（3）本節(jié)課所運用的

11、學習方法對你今后學習有什么啟示？,,2、布置作業(yè)，進行分層布置（1）必做題：習題18、1，第1、2、7題（2）選做題：收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示交流,屏幕,,五 板書設計：,,六：教學設計說明,1.本節(jié)課是定理課：根據(jù)學生的知識結構，我采用的教學流程體現(xiàn)了知識發(fā)生，形成，和發(fā)展的過程，讓學生充分體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。,2.本節(jié)課最大的亮點是：始終把學生的探索與驗證活動放在首位，讓學生以一個