勾股定理逆定理

1、一，教學(xué)銜接教學(xué)銜接（一）檢查作業(yè)（二）.勾股定理勾股定理的內(nèi)容：一直角三角形兩直角邊為ab，斜邊為c那么a2＋b2=c2即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：（1）注意勾股定理的使用條件：只對(duì)直角三角形適用，而不適用于銳角三角形和鈍角三角形；（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；（3）注意勾股定理公式的變形：在直角三角形中，已知任意兩邊，可求第三邊長(zhǎng)即c2=a2＋b2，a

2、2=c2－b2，b2=c2－a2勾股定理的證明勾股定理的應(yīng)用二，教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1，勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a＋b=c那么這個(gè)三角形是（以c為斜邊的）222直角三角形2，勾股定理的逆定理的驗(yàn)證：作一個(gè)三角形與已知三角形全等，即可證明。（勾股定理的逆定理的內(nèi)容和證明詳細(xì)見(jiàn)PPT）3，勾股定理的應(yīng)用：（1）以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A5，6，7B10，8，4C7，25，24D9，17，15（2）以下各

3、組正數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）Aa1，2a，a1Ba1，2，a1aCa1，，a1Da1，a，a12a2（3），如圖（1），在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=BC，求證：AF⊥EF14思路點(diǎn)撥：要證AF⊥EF，需證△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要證出AF2EF2=AF2就可以了1三角形的兩邊分別為5，12，另—邊c為奇數(shù)，且a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為_(kāi)________，此三角形為_(kāi)___

4、____2三角形中兩條較短的邊為a＋b，a－b（ab），則當(dāng)?shù)谌龡l邊為_(kāi)______時(shí)，此三角形為直角三角形3已知在中，BC＝6，BC邊上的高為7，若AC＝5，則AC邊上的高為_(kāi)________4若△ABC的三邊a、b、c，滿足（a2b2）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是_____________三角形。7給出下列幾組數(shù)：①；②8，15，16③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（mn0）其中—定能組成直角三

5、角形三邊長(zhǎng)的是（）A①②B③④C①③④D④8下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A1，2，3B4，5，6C12，13，14D9，40，419有一只喜鵲正在一棵高3m的小樹(shù)的樹(shù)梢上覓食，它的巢筑在距離該樹(shù)24m且高為14m的一棵大樹(shù)上，巢距離大樹(shù)頂部1m，這時(shí)，它聽(tīng)到巢中幼鳥(niǎo)求助的叫聲，便立即趕過(guò)去如果它飛行的速度為5m／s，那么它至少需要幾秒才能趕回巢中。10如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下