2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、火箭與人造衛(wèi)星,1.人造衛(wèi)星人造衛(wèi)星要進(jìn)入飛行軌道必須有足夠大的速度.發(fā)射速度大于7.9 km/s可進(jìn)入繞地球飛行的軌道,成為人造地球衛(wèi)星;發(fā)射速度等于或大于11.2 km/s可成為太陽的人造行星或飛到其他行星上去.,2.三級火箭(1)一級火箭最終速度達(dá)不到發(fā)射人造衛(wèi)星所需要的速度,發(fā)射衛(wèi)星要用多級火箭.(2)三級火箭的工作過程火箭起飛時,第一級火箭的發(fā)動機“點火”,燃料燃盡后,第二級火箭

2、開始工作,并自動脫掉第一級火箭的外殼,以此類推……由于各級火箭的連接部位需大量附屬設(shè)備,這些附屬設(shè)備具有一定的質(zhì)量,并且級數(shù)越多,連接部位的附屬設(shè)備質(zhì)量越大,并且所需的技術(shù)要求也相當(dāng)精密,因此,火箭的級數(shù)并不是越多越好,一般用三級火箭.,(3)火箭發(fā)射衛(wèi)星示意圖,(1)早期火箭技術(shù)是由我國發(fā)明的.(2)我國現(xiàn)在發(fā)射神舟系列飛船及嫦娥系列探測器主要應(yīng)用的是“長征”系列運載火箭.,【典例1】(2010·天津高考)探測器繞月球做

3、勻速圓周運動,變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動,則變軌后與變軌前相比( )A.軌道半徑變小 B.向心加速度變小C.線速度變小 D.角速度變小 【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意變軌后在周期較小的軌道上做勻速圓周運動時軌道半徑的變化.,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.探測器做勻速圓周運動由萬有引力提供向心力,則: 整理得 可知周期T較小的軌道,其半徑r也小

4、,A正確;由 =man= =mrω2,整理得: 可知半徑變小,向心加速度變大,線速度變大,角速度變大,故B、C、D錯誤.,【規(guī)律方法】人造衛(wèi)星運動規(guī)律巧析在討論有關(guān)衛(wèi)星的運動規(guī)律時,關(guān)鍵要明確向心力、軌道半徑、線速度、角速度、周期和向心加速度彼此影響、互相聯(lián)系,只要其中一個量確定了,其他的量也就不變了;只要一個量發(fā)生了變化,其他的量也隨之變化,不管是定性分析還是定量

5、計算,必須抓住衛(wèi)星運動的特點,萬有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力,由 求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即可討論或求解,需要注意的是a、v、ω、T、an均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān).,【變式訓(xùn)練】(2010·海南高考)(雙選)火星直徑約為地球的一半,質(zhì)量約為地球的十分之一,它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍.根據(jù)以上數(shù)據(jù),以下說法正確的是( )A.火星表

6、面重力加速度的數(shù)值比地球表面小B.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大,【解析】選A、B.在地球表面萬有引力等于重力,即 在火星表面 根據(jù)以上兩式,可得g火=0.4g,故A正確;地球和火星繞太陽做勻速圓周運動所需向心力由太陽引力提供,根據(jù)牛頓第二定律得: 解得: 可知半徑

7、r越大,周期越長,B正確;又由 得:可知半徑越大,線速度越小,C錯誤; 由 得: 可知半徑越大,向心加速度越小, D錯誤.,【變式備選】(2010·全國高考Ⅱ)已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半,它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍,則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為( )A.6小時

8、B.12小時C.24小時 D.36小時,【解析】選B.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有:而M=ρ· πR3,解得T= .地球同步衛(wèi)星的周期為T1=24 h,軌道半徑為r1=7R1,密度為ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2,軌道半徑為r2=3.5R2,密度ρ2= ρ1.利用比值法解得T2=12 h,故正確答案為B.,二、空間探測器與衛(wèi)星(或宇宙飛船)的變軌問題,1.空間探測器簡介目前的載

9、人航天還僅僅局限于地月系統(tǒng).由于進(jìn)行太空航行需要通過極長的距離,花費極長的時間,載人航行所需的技術(shù)條件要求極高,目前難以實現(xiàn),因此進(jìn)行深空探測,需要利用空間探測器.1989年,美國宇航局發(fā)射“伽利略號”探測器飛行六年到達(dá)木星,對木星進(jìn)行了長達(dá)七年的考察,見證了“彗木大碰撞”的輝煌,向人們發(fā)回了許多寶貴資料.2003年6月與7月,美國的“機遇號”與“勇氣號”火星探測器分別成功發(fā)射,其中“機遇號”登火星后失去聯(lián)系,“勇氣號”于2004年

10、1月登陸火星成功.,2.衛(wèi)星(宇宙飛船)的變軌問題衛(wèi)星(宇宙飛船)在運行過程中,中心天體對衛(wèi)星(宇宙飛船)的萬有引力充當(dāng)向心力.(1)當(dāng)萬有引力恰好提供向心力時,衛(wèi)星(宇宙飛船)在原軌道上運動.(2)當(dāng)萬有引力小于所需要向心力時,衛(wèi)星(宇宙飛船)做遠(yuǎn)離中心天體的運動.(3)當(dāng)萬有引力大于所需要向心力時,衛(wèi)星(宇宙飛船)做靠近中心天體的運動.,【典例2】宇宙飛船在軌道上運行,由于地面指揮人員發(fā)現(xiàn)某一火箭殘體的軌道與飛船軌道有一交點

11、,通知宇航員某一時間飛船有可能與火箭殘體相遇.宇航員隨即開動飛船上的發(fā)動機使飛船加速,脫離原軌道,關(guān)于飛船的運動,下列說法正確的是( )A.飛船高度降低 B.飛船高度升高C.飛船周期變小 D.飛船的向心加速度變大,【解題指導(dǎo)】解答本題可按以下思路進(jìn)行分析,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.當(dāng)宇宙飛船加速時,它所需向心力增大,因此飛船做離心運動,軌道半徑增大,由此知A錯誤,B正確;由式子 可知,r增大,

12、T增大,故C錯誤;由于 r增大,a變小,D錯誤.,【規(guī)律方法】巧解天體運動問題(1)建立模型不管是自然天體(如:地球、月球等)還是人造天體(如:衛(wèi)星、飛船等),只要它們是在繞某一中心天體做圓周運動,就可以將其簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型.(2)列方程求解根據(jù)中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供向心力,列出合適的向心力表達(dá)式進(jìn)行求解.F向=F萬=ma=mg=,(3)巧用“黃金代換GM=gR2”若不知天體的質(zhì)量

13、M但知道其表面的重力加速度g,則可利用物體在天體表面的重力等于萬有引力,列出方程 繼而“GM=gR2”,用“gR2”替代“GM”,將問題簡單化.,【變式訓(xùn)練】(雙選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示,則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是(

14、 )A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度,C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度【解析】選B、D.由 得 因為r3>r1,所以v3r1,所以ω3<ω1,B對.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度為地球引力產(chǎn)生的加速度,

15、而在軌道2上經(jīng)過Q點時,也是地球引力產(chǎn)生的加速度,故應(yīng)相等.同理,衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度.C錯,D對.,【變式備選】(雙選)2010年11月1日0時26分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭成功將第六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空,并定位在東經(jīng)160°赤道上空的同步軌道上.關(guān)于成功定點后的該北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,下列說法正確的是( )A.運行速度大于7.9 km/s

16、B.離地面高度一定,相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,【解析】選B、C.由題中描述知北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星,所以它的運行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對地面靜止,故A錯誤,B正確.由于其運行半徑比月球繞地球運行半徑小,由 知,其運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大,C正確.該衛(wèi)星角速度與赤道上物體的角速度相同,

17、由公式a=rω2知,該衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度,D錯誤.,【典例】宇宙飛船和空間站在同一軌道上運行,若飛船想與前面的空間站對接,飛船為了追上空間站,可以采取的方法是( )A.飛船加速直到追上空間站,完成對接B.飛船從原軌道減速至一個較低軌道,再加速追上空間站完成對接C.飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D.無論飛船采取何種措施,均不能與空間站對接,【解題指導(dǎo)】飛船繞地球運行的速度是由其軌

18、道半徑?jīng)Q定的,半徑越小,速度越大.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.由于宇宙飛船做圓周運動的向心力是由地球?qū)ζ涫┘拥娜f有引力提供的,由牛頓第二定律有得 想追上同軌道上的空間站,直接加速會導(dǎo)致飛船軌道半徑增大,由上式知飛船在一個新軌道上運行時速度比空間站的速度小,無法對接,故A錯.飛船若先減速,它的軌道半徑減小,但速度增大了,故在低軌道上飛船可接近或超過空間站,如圖所示.當(dāng)飛船運,動到合適的位置后再加速,則其軌道半徑增大

19、,同時速度減小,當(dāng)剛好運動到空間站所在軌道處時停止加速,則飛船的速度剛好等于空間站的速度,可完成對接;若飛船先加速到一個較高軌道,其速度小于空間站速度,此時空間站比飛船運動快,當(dāng)二者相對運動一周后,使飛船減速,軌道半徑減小又使飛船速度增大,仍可追上空間站,但這種方法易造成飛船與空間站碰撞,不是最好方法,且空間站追飛船不合題意.綜上所述,方法應(yīng)選B.,(雙選)假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍,仍做圓周運動,則(

20、 )A.根據(jù)公式v=rω,衛(wèi)星運動的線速度增大到原來的2倍B.根據(jù)公式 衛(wèi)星所需的向心力將減小為原來的C.根據(jù)公式 地球提供的向心力將減小為原來的D.根據(jù)上述選項B和C給出的公式,可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的,對衛(wèi)星運動的特點認(rèn)識不清導(dǎo)致錯誤,【正確解答】選C、D.A選項中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下,而r變化時,角速度也變,所以A錯誤.同理B選項也是如此,F(xiàn)∝ 是在v一

21、定時,但r變化時v也變化,故B錯誤.C選項中G、M、m都是恒量,所以F∝ ,即半徑增大為原來的兩倍時,萬有引力變?yōu)樵瓉淼乃姆种?,C正確.由B、C選項中兩式結(jié)合解得 GM為常數(shù),所以半徑變?yōu)閮杀稌r,速度變?yōu)樵瓉淼?,D正確.,【易錯分析】本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下:,1.(雙選)把太陽系各行星的運動近似看做勻速圓周運動,則離太陽越遠(yuǎn)的行星( )A.周期越小 B.線速度越小

22、C.角速度越大 D.加速度越小【解析】選B、D.由萬有引力提供向心力可得 所以離太陽越遠(yuǎn),行星的周期越大、線速度越小、角速度越小、加速度越小,故B、D正確.,2.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 和 ,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為( )A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g【解析】選B.在星球

23、表面物體所受重力約等于星球?qū)ζ涞娜f有引力,則有: 即g星球= 所以 即g火=0.4g,選項B正確.,3.(2011·徐州高一檢測)關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通訊衛(wèi)星的說法,正確的是( )A.若其質(zhì)量加倍,則軌道半徑也要加倍B.它在北京上空運行,故可用于我國的電視廣播C.它以第一宇宙速度運行D.它運行的角

24、速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,【解析】選D.從 得: 可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān), A錯誤;同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合,即在赤道上空運行,不能在北京上空運行,B錯誤;第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度,而同步衛(wèi)星在高軌道上運行,其運行速度小于第一宇宙速度,C錯誤;所謂同步就是衛(wèi)星保持與地球相對靜止,所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,D正確.,4.(2011·上

25、海高考)人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力,軌道半徑將緩慢減小.在此運動過程中,衛(wèi)星所受萬有引力大小將_____(填“減小”或“增大”);其動能將_____(填“減小”或“增大”).【解析】根據(jù)萬有引力公式 在軌道半徑r減小的過程中,萬有引力增大,根據(jù)環(huán)繞速度公式 在軌道半徑r減小的過程中,環(huán)繞速度增大,衛(wèi)星的動能增大.答案:增大 增大,5.某宇宙飛船繞地球遨游太空t=7天后順利

26、返回地面.飛船在運動過程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué)實驗,獲得圓滿成功.(1)設(shè)飛船軌道離地高度為h,地球半徑為R,地面重力加速度為g.則該飛船繞地球正常運轉(zhuǎn)多少圈?(用給定字母表示).(2)若h=600 km,且已知R=6 400 km,則圈數(shù)為多少?,【解析】(1)在軌道上 ① ②在地球表面:

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