人教版五年級上冊《實際問題與方程例例》

1、綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,實際問題與方程,例1 例2,復習,１．用含有字母的式子表示下列數(shù)量（１）比ⅹ的３倍多５ 　（２）比ⅹ的４倍少２（３）２個ⅹ與34的和（４）ⅹ的５倍與９的差,３ⅹ＋５,４ⅹ－２,2ⅹ＋34,5ⅹ－９,一、,（2）老師歲數(shù)比周佳歲數(shù)大15歲。,3、根據(jù)下面敘述說說等量關系。,二、知識回顧,（1）我們班女生

2、比男生多36人。,1、小明的跳遠成績?yōu)?.21m。,,你能得到哪些信息？,2、超過原跳遠紀錄0.06m。,你能提出什么問題？,（學校原跳遠紀錄是多少米？）,可以畫線段圖幫助理解,,,三個量間有什么關系呢？,,,小明的成績－超出部分﹦原紀錄,？米,,,小明的成績 - 原紀錄﹦超出部分,原紀錄+ 超出部分﹦小明的成績,超出部分,,4.21米,,0.06米,？米,,,,原紀錄:,小明:,,,,,,,,(未知量),解：設學校原跳遠紀錄是x米。,

3、小明的成績－超出部分﹦原紀錄,原紀錄+ 超出部分﹦ 小明的成績,小明的成績 - 原紀錄﹦超出部分,x +0.06 = 4.12,4.21－ x ＝0.06,4.21－ 0.06= x,4.21－0.06＝4.15（m）,,解：設學校原跳遠紀錄是x米。,答：學校原跳遠紀錄是4.15米。,,原紀錄+ 超出部分﹦小明的成績,x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15,x +0.06 = 4.12,注意

4、：先檢驗再作答,2. 用方程的思路解決問題，你認為關鍵是什么？,問題：1. 同一個問題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？,（可以用算術的方法，也可以列方程解答。）,二、合作交流,,（找出等量關系）,,3. 方程解法與算術解法有什么區(qū)別?,（列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參與列式；算術方法中未知數(shù)不參與列式。）,,小組討論：列方程解決問題有哪幾個步驟？要求：1、每個同學至少說出一條，向組長匯報；2、小組成員在小組內交

5、流討論；3、組長收集完整結論后，代表小組向全班匯報。,方程解法的步驟： 1、讀題分析 2、解設x 3、找等量關系 4、列方程 5、解方程 6、檢驗 7、作答,三、練習。,問題：你能用方程解決這個問題嗎？ 寫出數(shù)量關系，列方程解答。,1.,小明去年身高多少？,解決這個問題時，注意什么呢？,統(tǒng)一單位,,解：設小明去年身高x米。,0.08＋x＝

6、1.53,0.08＋x－0.08＝1.53－0.08,x＝1.45,答：小明去年身高1.45米。,8cm＝0.08m,方法1：,解：設小明去年身高x米。,8cm＝0.08m,方法2：,1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08

7、 x＝1.45,去年身高＋長高的＝今年身高,今年身高-去年身高=長高的,做一做,問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。,2.,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。,x＝0.06,答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。,半小時＝30分鐘,30x＝1.8,30x÷30＝1.8

8、7;30,,問題：從圖中得到了哪些數(shù)學信息？,例2,（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關系，是多余條件）,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,（一）明確問題 提出要求,,2. 用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫圖來幫助思考。,問題：1. 要解決的問題是什么？,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,（二）列方程,預設1：,,解：設共

9、有x塊黑色皮。 2x－4＝20,問題：請說一說你的想法。,監(jiān)控：（1）2x表示什么意思？,（提示：要找準標準量，設一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)就用幾x表示。）,（2）從題目中找到了什么樣的等量關系？,二、合作交流 探究新知,,預設2：,,解：設共有x塊黑色皮。 2x－20＝4,預設3：,,解：設共有x塊黑色皮。 2x＝20＋4,問題：1. 看看這兩位同學列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？,2. 他們是

10、根據(jù)什么等量關系列出方程的？,3. 怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關系，列出了三個不同的方程呢？,（二）列方程,二、合作交流 探究新知,預設1：,解：設共有x塊黑色皮。 2x－4＝20,解：設共有x塊黑色皮。 2x－20＝4,預設2：,預設3：,解：設共有x塊黑色皮。 2x＝20＋4,問題：能不能根據(jù)以前學習的知識求出方程的解呢？任選一個試一試。,（提示：能轉化為我們學過的方程來解一解

11、嗎？）,（三）解方程,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,2x－4＋4＝20＋4,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,2 x－20＋20＝4＋20,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,,問題：1. 請說一說你是怎樣解這個方程的。,3. 怎么檢驗這道題是否正確？（引導學生進行檢驗

12、）,2. 仔細觀察方程解的過程，它們有什么共同的特點？,監(jiān)控：先把誰看作一個整體？,（都是先把2x看作一個整體，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最終都轉化成2x＝24的形式）,（三）解方程,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,

13、二、合作交流 探究新知,2. 解決同一個問題，我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇 一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法。,（使學生體會到順著題意找出等量關系，再列出方程更簡潔）,問題1. 大家回想一下，列方程解決實際問題有哪些步驟？,（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；,（2）分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程；,（3）解方程并檢驗作答。,（四）總結提升,三、鞏固新知 拓展應用,問題：1. 從題目中你找到了什么樣的等

14、量關系？,2. 你能列方程解決這個問題嗎？,1.,共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？,三、鞏固新知 拓展應用,問題：你能讀懂這位同學的想法嗎？,追問：這里為什么要加3？,解：設一共裝了x筒。答：一共裝了285筒。,預設：,三、鞏固新知 拓展應用,問題：從題目中分析出了什么樣的等量關系？怎樣列方程解答呢？,2.藍鯨的壽命大約是100年。,海象的壽命大約是多少？,比海象的3倍少20年。,三、鞏固新