人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程例例》

1、綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,實(shí)際問(wèn)題與方程,例1 例2,復(fù)習(xí),１．用含有字母的式子表示下列數(shù)量（１）比ⅹ的３倍多５ 　（２）比ⅹ的４倍少２（３）２個(gè)ⅹ與34的和（４）ⅹ的５倍與９的差,３ⅹ＋５,４ⅹ－２,2ⅹ＋34,5ⅹ－９,一、,（2）老師歲數(shù)比周佳歲數(shù)大15歲。,3、根據(jù)下面敘述說(shuō)說(shuō)等量關(guān)系。,二、知識(shí)回顧,（1）我們班女生

2、比男生多36人。,1、小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?.21m。,,你能得到哪些信息？,2、超過(guò)原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄0.06m。,你能提出什么問(wèn)題？,（學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？）,可以畫(huà)線段圖幫助理解,,,三個(gè)量間有什么關(guān)系呢？,,,小明的成績(jī)－超出部分﹦原紀(jì)錄,？米,,,小明的成績(jī) - 原紀(jì)錄﹦超出部分,原紀(jì)錄+ 超出部分﹦小明的成績(jī),超出部分,,4.21米,,0.06米,？米,,,,原紀(jì)錄:,小明:,,,,,,,,(未知量),解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米。,

3、小明的成績(jī)－超出部分﹦原紀(jì)錄,原紀(jì)錄+ 超出部分﹦ 小明的成績(jī),小明的成績(jī) - 原紀(jì)錄﹦超出部分,x +0.06 = 4.12,4.21－ x ＝0.06,4.21－ 0.06= x,4.21－0.06＝4.15（m）,,解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米。,答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15米。,,原紀(jì)錄+ 超出部分﹦小明的成績(jī),x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15,x +0.06 = 4.12,注意

4、：先檢驗(yàn)再作答,2. 用方程的思路解決問(wèn)題，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？,問(wèn)題：1. 同一個(gè)問(wèn)題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？,（可以用算術(shù)的方法，也可以列方程解答。）,二、合作交流,,（找出等量關(guān)系）,,3. 方程解法與算術(shù)解法有什么區(qū)別?,（列方程解決問(wèn)題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參與列式；算術(shù)方法中未知數(shù)不參與列式。）,,小組討論：列方程解決問(wèn)題有哪幾個(gè)步驟？要求：1、每個(gè)同學(xué)至少說(shuō)出一條，向組長(zhǎng)匯報(bào)；2、小組成員在小組內(nèi)交

5、流討論；3、組長(zhǎng)收集完整結(jié)論后，代表小組向全班匯報(bào)。,方程解法的步驟： 1、讀題分析 2、解設(shè)x 3、找等量關(guān)系 4、列方程 5、解方程 6、檢驗(yàn) 7、作答,三、練習(xí)。,問(wèn)題：你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，列方程解答。,1.,小明去年身高多少？,解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，注意什么呢？,統(tǒng)一單位,,解：設(shè)小明去年身高x米。,0.08＋x＝

6、1.53,0.08＋x－0.08＝1.53－0.08,x＝1.45,答：小明去年身高1.45米。,8cm＝0.08m,方法1：,解：設(shè)小明去年身高x米。,8cm＝0.08m,方法2：,1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08

7、 x＝1.45,去年身高＋長(zhǎng)高的＝今年身高,今年身高-去年身高=長(zhǎng)高的,做一做,問(wèn)題：你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己試著做一做。,2.,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)x千克水。,x＝0.06,答:一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06千克水。,半小時(shí)＝30分鐘,30x＝1.8,30x÷30＝1.8

8、7;30,,問(wèn)題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？,例2,（五邊形、六邊形與所要解決的問(wèn)題沒(méi)有關(guān)系，是多余條件）,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,（一）明確問(wèn)題 提出要求,,2. 用列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題，如果有困難，可以畫(huà)圖來(lái)幫助思考。,問(wèn)題：1. 要解決的問(wèn)題是什么？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,（二）列方程,預(yù)設(shè)1：,,解：設(shè)共

9、有x塊黑色皮。 2x－4＝20,問(wèn)題：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的想法。,監(jiān)控：（1）2x表示什么意思？,（提示：要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)就用幾x表示。）,（2）從題目中找到了什么樣的等量關(guān)系？,二、合作交流 探究新知,,預(yù)設(shè)2：,,解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x－20＝4,預(yù)設(shè)3：,,解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x＝20＋4,問(wèn)題：1. 看看這兩位同學(xué)列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？,2. 他們是

10、根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？,3. 怎么根據(jù)同一個(gè)倍數(shù)關(guān)系，列出了三個(gè)不同的方程呢？,（二）列方程,二、合作交流 探究新知,預(yù)設(shè)1：,解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x－4＝20,解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x－20＝4,預(yù)設(shè)2：,預(yù)設(shè)3：,解：設(shè)共有x塊黑色皮。 2x＝20＋4,問(wèn)題：能不能根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)求出方程的解呢？任選一個(gè)試一試。,（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解一解

11、嗎？）,（三）解方程,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,2x－4＋4＝20＋4,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,x＝12,2x÷2＝24÷2,2x＝24,2 x－20＋20＝4＋20,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,二、合作交流 探究新知,,問(wèn)題：1. 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解這個(gè)方程的。,3. 怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)

12、）,2. 仔細(xì)觀察方程解的過(guò)程，它們有什么共同的特點(diǎn)？,監(jiān)控：先把誰(shuí)看作一個(gè)整體？,（都是先把2x看作一個(gè)整體，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最終都轉(zhuǎn)化成2x＝24的形式）,（三）解方程,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,

13、二、合作交流 探究新知,2. 解決同一個(gè)問(wèn)題，我們列出了三個(gè)不同的方程。如果讓你選擇 一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)？說(shuō)說(shuō)你的想法。,（使學(xué)生體會(huì)到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡(jiǎn)潔）,問(wèn)題1. 大家回想一下，列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？,（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；,（2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；,（3）解方程并檢驗(yàn)作答。,（四）總結(jié)提升,三、鞏固新知 拓展應(yīng)用,問(wèn)題：1. 從題目中你找到了什么樣的等

14、量關(guān)系？,2. 你能列方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,1.,共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？,三、鞏固新知 拓展應(yīng)用,問(wèn)題：你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？,追問(wèn)：這里為什么要加3？,解：設(shè)一共裝了x筒。答：一共裝了285筒。,預(yù)設(shè)：,三、鞏固新知 拓展應(yīng)用,問(wèn)題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？,2.藍(lán)鯨的壽命大約是100年。,海象的壽命大約是多少？,比海象的3倍少20年。,三、鞏固新