[教育]液壓傳動(dòng)-流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、液壓傳動(dòng)之流體力學(xué),1,Fluid Mechanics,第三章 液壓流體力學(xué)基礎(chǔ),2,基本概念流體：液體和氣體的總稱，基本特征是沒有一定的形狀，具有流動(dòng)性。流動(dòng)性：流體在一個(gè)微小的剪切力作用下就能夠連續(xù)不斷地發(fā)生變形，只有在外力作用停止后變形才能停止。靜止時(shí)沒有剪切應(yīng)力，有剪切應(yīng)力時(shí)不能靜止。流體力學(xué)：研究流體的相互作用以及流體與其相接觸的固體之間的相互作用。,第三章 液壓流體力學(xué)基礎(chǔ),3,第一節(jié) 液體靜力學(xué),第二節(jié) 液體動(dòng)力學(xué)

2、,第三節(jié) 管道中液流的特性,第四節(jié) 孔口和縫隙液流,第五節(jié) 氣 穴 現(xiàn) 象,第六節(jié) 液 壓 沖 擊,§3-1液體靜力學(xué),4,研究液體靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的平衡規(guī)律及其應(yīng)用。一、液體的靜壓力及其特性 靜止液體中各質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互擠壓的力，叫做內(nèi)法力，又叫壓力(靜壓力)p。作用方向總是沿著法線向內(nèi)的。 液體的壓力有如下重要性質(zhì)：靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上都相等。,二、重力作用下靜止液體中的壓力分布

3、,5,（一）靜壓力基本方程距液面h深處任意點(diǎn)的壓力p為,液體靜壓力分布有如下特征：靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力由兩部分組成：液面上的壓力p0 和液柱重力所產(chǎn)生的壓力γh。靜止液體內(nèi)的壓力p隨液體深度h線性遞增。同一液體中，離液面深度相等的各點(diǎn)壓力相等。,液面壓力,液體重度,距液面深度,（二）靜壓力基本方程的物理意義,6,靜止液體內(nèi)任何一點(diǎn)具有壓力能和位能兩種能量形式，且其總和保持不變，即能量守恒。但是兩種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)

4、換。,,z,,(3-4),三、壓力的表示方法及單位,7,（一）壓力的表示方法根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，壓力有兩種表示方法：以絕對(duì)零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對(duì)壓力；以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榛鶞?zhǔn)所表示的壓力，稱為相對(duì)壓力。絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力之間的關(guān)系如圖3-3所示。,壓力的表示方法,8,①絕對(duì)壓力：以絕對(duì)零壓力為基準(zhǔn)算起的壓力② 相對(duì)壓力：以大氣壓力為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力，又叫表壓力 相對(duì)壓力＝

5、絕對(duì)壓力－大氣壓力③真空度＝－相對(duì)壓力＝大氣壓力－絕對(duì)壓力④絕對(duì)壓力＝大氣壓力＋相對(duì)壓力,（二）壓力的單位,9,國際標(biāo)準(zhǔn)為帕：1Pa=1N/m2工程中沿用巴：1bar=105Pa工程大氣壓：10m水柱高1at=γ水h=9800×10=98000N/m2=0.98bar工程大氣壓：76cm汞柱高1atm=γ汞h=133280×0.76=101300N/m2=1.013bar,例3-1程中沿用巴：1bar=

6、105Pa,例3-1,10,例3-1 圖3-4所示，一充滿油液的容器，作用在活塞上的力為F=1000N，活塞面積A=10-3m2，忽略活塞質(zhì)量。求活塞下方深度為h=0.5m處的壓力。油液的密度ρ=900kg/m3。,,四、帕斯卡原理,11,在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體中所有各點(diǎn)。這就是帕斯卡原理，或稱靜壓傳遞原理。帕斯卡原理是液壓傳動(dòng)的一個(gè)基本原理。,四、帕斯卡原理,12,在密閉容器中，外力在靜止液體中產(chǎn)生的

7、壓力變化，將以等值向液體中各點(diǎn)傳遞。在液壓傳動(dòng)中，液體的自重γh比外力產(chǎn)生的壓力小得多，可以忽略不計(jì)。此時(shí)，忽略重力的影響，則可以認(rèn)為在靜止液體中，各處的壓力相等。,五、靜壓力對(duì)固體壁面的作用力,13,不計(jì)液體自重，則液體的靜壓力處處相等。即作用于固體壁面上的壓力是均勻分布的。也就是說：作用在曲面各點(diǎn)的壓力大小相等、方向沿各點(diǎn)的法向。曲面在某一方向上所受的液壓力F 等于壓力p與曲面在該方向的垂直投影面積A的乘積,P一定時(shí)，F(xiàn)只與

8、投影面積大小有關(guān)，而與曲面的形狀無關(guān)。,,例3-1,14,求圖示液壓缸筒中右半筒在x軸正方向的作用力Fx解：作用力的方向：x的正方向，該方向垂直投影面積，即液壓缸右半筒在與x軸垂直的投影面上的投影面積—軸截面積A影=2rl 所以，F(xiàn)x=p·A影=2rlp 球內(nèi)沿x正方向的作用力 Fx=p·A影=pπr2,前面內(nèi)容回顧,15,一、液壓基本參數(shù)與機(jī)械基本參數(shù)之間的關(guān)系：1、流量與速度

9、之間的關(guān)系：q=vA2、壓力與力之間的關(guān)系：p=F/A3、功率之間的關(guān)系：P=pq=Fv二、液體的粘度及其單位：1、動(dòng)力粘度：Pa·S2、運(yùn)動(dòng) 粘度：m2/S、St、cSt, 1m2/S=104 St， 1St=100cSt三、壓力的單位：Pa、MPa、bar、at、atm1Pa=1N/m2, 1bar=0.1MPa=105Pa?1at?1atm四、流量的單位：m3/min，l/min， m3/s，l/s

10、五、壓力的表示方法：1、絕對(duì)壓力：2、相對(duì)壓力： =絕對(duì)壓力—大氣壓力3、真空度：=大氣壓力—絕對(duì)壓力,§3-2液體動(dòng)力學(xué),16,主要討論液體流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量轉(zhuǎn)換和流動(dòng)液體對(duì)固體壁面的作用力等問題，具體要介紹四個(gè)基本方程—連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程和動(dòng)量方程。,一、基本概念,17,（一）理想液體、恒定流動(dòng)和一維流動(dòng)1. 理想流體：無粘性、不可壓縮。2. 恒定流動(dòng)(定常流動(dòng))：各點(diǎn)處的壓力、速度、密度等物理參數(shù)

11、都不隨時(shí)間變化。,一、基本概念,18,3.一維流動(dòng)：當(dāng)液體整個(gè)浪作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)。 當(dāng)作平面流動(dòng)時(shí)，稱為二維流動(dòng)；當(dāng)作空間流動(dòng)時(shí)，稱為三維流動(dòng)。一維流動(dòng)最簡單，但是嚴(yán)格意義上的一維流動(dòng)要求液流界面上各點(diǎn)處的速度矢量完全相同，這種情況在實(shí)際液流中極為少見，一般常把封閉容器內(nèi)的液體流動(dòng)按一維流動(dòng)處理。,（二）流線、流束和流管,19,1. 跡線：油液質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡。(觀察一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程。)2. 流線：在某一瞬

12、時(shí)，液流中一條條標(biāo)志各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的曲線。（多個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的瞬時(shí)快照）,例如：在透明的清水管中，注入紅色液體，就會(huì)看到一條紅線，它標(biāo)志著紅線上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)液體作定常流動(dòng)時(shí)，流線與跡線重合。,（二）流線、流束和流管,20,3. 流束：流線的集合。4.流管：抽去流束的芯，流束的外皮。（三）通流截面、流量和平均流速,1.通流截面：過流截面(通流截面)：與所有流線都垂直的截面。,流量和平均流速,21,2. 流量：單位時(shí)間內(nèi)，流

13、過某過流面積的液體的體積在過流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。3.平均流速,（四）流動(dòng)液體的壓力,22,在流動(dòng)液體內(nèi)，由于慣性力和粘性力的影響，任意點(diǎn)處在各個(gè)方向上的壓力并不相等，但在數(shù)值上相差甚微。當(dāng)慣性力很小，且把液體當(dāng)作理想液體時(shí)，流動(dòng)液體內(nèi)任意點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向上的數(shù)值仍可以看作是相等的。,二、連續(xù)性方程,23,設(shè)在流動(dòng)的液體中取一控制體V（見圖3-10），它內(nèi)部液體的質(zhì)量為m，單位時(shí)間內(nèi)流入、流出的質(zhì)量流量為qm1、qm

14、2，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，qm1-qm2 應(yīng)等于該時(shí)間內(nèi)控制體V中液體質(zhì)量的變化率dm/dt。由于qm1=ρ1q1、 qm2 =ρ2q2、m=ρV，因此,這就是流體流過具有固定邊界控制體時(shí)通用的連續(xù)方程。,二、連續(xù)性方程,24,理想液體(不可壓縮，ρ1=ρ2=ρ)在無泄漏管內(nèi)做恒定流動(dòng)時(shí)，流量既不能增加，也不能減小，在管內(nèi)任何一個(gè)過流截面上，流過的流量均相等。,這就是理想液體一維流動(dòng)的連續(xù)性方程。,三、理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程,25,對(duì)理想液

15、體來說，作用在微元體上的外力有以下兩種：1.壓力在兩端截面上產(chǎn)生的作用力,2.作用在微元體上的作重力,三、理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程,26,這一微元體積的慣性力為,關(guān)于全加速度,u=f(s, t),右邊第1項(xiàng)為移位加速度，在單位時(shí)間內(nèi)，由位置變化產(chǎn)生的速度變化；右邊第2項(xiàng)為當(dāng)?shù)丶铀俣?，在單位時(shí)間內(nèi)，由流量變化產(chǎn)生的速度變化。,三、理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程,27,微元體積的慣性力為,根據(jù)牛頓第二定律∑F=ma，有,故得,前面的結(jié)果：壓力在

16、兩端截面上產(chǎn)生的作用力,質(zhì)量力,這就是理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程，也稱液流的歐拉方程,(3-15),四、能量方程,28,（一）理想液體的能量方程在圖所示的一段微流束上，將式(3-15)的兩邊各乘上ds，并從流線s上的截面1積分到截面2，即,上邊兩式各除以g，移項(xiàng)后整理得,(3-16),（一）理想液體的能量方程,29,,=0，故上式變?yōu)?(3-17),,（一）理想液體的能量方程,30,必須注意，外力是沿著微流束作功的，因此同一微流束上各點(diǎn)的

17、位能、壓力能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，且其和為一定值。另外，由于積分是沿著微流束進(jìn)行的，所以式(3-16)和式(3-17)只分別適用于同一微流束上只受重力作用、作非恒定流動(dòng)或恒定流動(dòng)的理想液體。,（一）理想液體的能量方程,31,如何記憶？1.結(jié)合(3-4)式2.從這段微流束的總能量上記憶位能:Ez=mgz=Vρgz壓力能:Ep=Pt=pqt=pV動(dòng)能:Eu=mu2/2=Vρu2 /2總能量: Vρgz+ pV+ Vρu2 /2 =

18、C1兩邊同除以Vρg，z+ p/ρg+ u2/2g=C,例子：壓力能-勢(shì)能：測(cè)壓計(jì)勢(shì)能-壓力能：靜止流體壓力能-動(dòng)能：水槍，噴霧器，噴壺動(dòng)能-壓力能：測(cè)速計(jì)勢(shì)能-動(dòng)能：倒水，虹吸動(dòng)能-勢(shì)能：噴泉,(3-17),,（一）理想液體的能量方程,32,為了記住能量方程，更好地理解能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，流體的能量方程可寫成三種形式，三種形式的量綱分別為能量、壓力、高度1.微段流體總能量守恒,2.單位體積流體能量守恒,動(dòng)壓力,3.單位重量

19、流體能量守恒,位置壓力,壓力頭,位置頭,靜壓力,速度頭,動(dòng)能,勢(shì)能,壓力能,（一）理想液體的能量方程,33,理想液體的伯努力方程-使用條件1.理想流體、定常流動(dòng)2.同一條流線上 的上下游3.在重力場(chǎng)中4.與外界沒有能量交換,(3-17),（二）實(shí)際液體的能量方程,34,沿一條流線列伯努力方程,將上式兩端乘以相應(yīng)的微小流量dq(dq＝u1dA1=u2dA2)，然后各自對(duì)流束的通流截面A1和A2進(jìn)行積分，得,（二）實(shí)際液體的能量方程

20、,35,首先將圖3-13中截面A1和A2處的流動(dòng)限于平行流動(dòng)(或緩變流動(dòng))，這樣，通流截面上各點(diǎn)處的壓力符合液體靜力學(xué)的壓力分布規(guī)律，即z+p/(ρg)＝constant。其次，用平均流速v代替流束截面A1或A2上各點(diǎn)處不等的流速u，且令單位時(shí)間內(nèi)截面A處液流的實(shí)際動(dòng)能和按平均流速計(jì)算出的動(dòng)能之比為動(dòng)能修正系數(shù)α，即,單位時(shí)間內(nèi)流過A2的流量所具有的總能量,流束內(nèi)的液體從A1流到A2因粘性摩擦而損耗的能量。,單位時(shí)間內(nèi)流過A1的流量

21、所具有的總能量,36,對(duì)液體在流束中流動(dòng)時(shí)用平均流速v代替實(shí)際流速u，引入動(dòng)能修正系數(shù)α。得,（二）實(shí)際液體的能量方程,(3-22),上式用壓力表示,紊流時(shí),層流時(shí),pw代表單位體積液體在兩截面間流動(dòng)過程中的能量損失，用壓力損失來表示。,hw——單位重量流體在1～2兩截面之間的能量損失，稱水頭損失,37,實(shí)際液體的伯努力方程-使用條件,1.定常流動(dòng)2.同一條流管上 的上下游，認(rèn)為同一截面上各點(diǎn)流速皆為平均流速v。實(shí)際上不等，所以要修正

22、。3.在重力場(chǎng)中4.除內(nèi)部損失，與外界沒有能量交換5. 截面1、2取在緩變流動(dòng)處。,(3-22),38,注意！兩截面要順流截取，1在上游、2在下游。,例2-2試分析圖示液壓泵的吸油過程解：取油箱液面 為截面1—1作為基準(zhǔn)面；泵的入口處為截面2—2，應(yīng)用伯努力方程得,實(shí)際液體的伯努力方程-舉例,分析,39,若H>0，則p2<0，在泵的入口處將產(chǎn)生真空。真空度由三部分組成：①流速；②位置差；③壓力損失。減小真空度的

23、方法： ①加大管徑d，以減小流速v，并減小pw②減小吸程高度H，一般取H<0.5m,40,思考題,1.什么是理想液體，什么是實(shí)際液體？2.何謂恒定流動(dòng)(定常流動(dòng))，何謂跡線、流線、流束？2.什么是實(shí)際流速，什么是平均流速？3.什么是流動(dòng)液體的能量方程？它的物理意義是什么？4.用伯努力方程解決實(shí)際問題時(shí)，必須具備哪些條件？,5.如圖所示，液壓泵輸出的流量qp=0.5L/s，全部進(jìn)入液壓缸，液壓缸大腔截面積A1=2000m