高考數(shù)學復習題庫 平面向量的概念及線性運算

1、平面向量的概念及線性運算一、選擇題1.1.已知兩個非零向量a，b滿足|ab|=|ab|，則下面結論正確的是（）?A.a∥bB.a⊥bC.013D.ab=ab?答案B2對于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析若a＋b＝0，則a＝－b.∴a∥b；若a∥b，則a＝λb，a＋b＝0不一定成立答案A3設P是△ABC所在平面內的一點，＋＝2，則()BC→BA→BP→A.

2、＋＝0B.＋＝0PA→PB→PC→PA→C.＋＝0D.＋＋＝0PB→PC→PA→PB→PC→解析如圖，根據(jù)向量加法的幾何意義，＋＝2?P是AC的中點，BC→BA→BP→∴＋＝0.PA→PC→答案B4已知向量a＝(x2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，則實數(shù)x的值為()A－3B2C4D－6解析因為(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋31)，a－2b＝(x－64)，即＝2，于是＝2.BA????CB????||||答案：

3、29給出下列命題：①向量的長度與向量的長度相等；AB→BA→②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；⑤向量與向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上AB→CD→其中不正確的個數(shù)為________解析①中，∵向量與為相反向量，AB→BA→∴它們的長度相等，此命題正確②中若a或b為零向量，則滿足a與b平行，但a與b的方向不一定相同或相反，∴此

4、命題錯誤③由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點相同，則其終點也必定相同，∴該命題正確④由共線向量知，若兩個向量僅有相同的終點，則不一定共線，∴該命題錯誤⑤∵共線向量是方向相同或相反的向量，∴若與是共線向量，則A，B，AB→CD→C，D四點不一定在一條直線上，∴該命題錯誤答案310.已知向量夾角為，且；則.ab??45?1210aab??????_____b??解析答案3211若M為△ABC內一點，且滿足＝＋，則△ABM與△AB