《三維設(shè)計(jì)》2016級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)講解平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算(含解析)

1、《三維設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案復(fù)習(xí)技法第一節(jié)平面向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算[知識(shí)能否憶起]一、向量的有關(guān)概念1向量：既有大小又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模2零向量：長(zhǎng)度等于0的向量，其方向是任意的3單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量4平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共線(xiàn)向量，規(guī)定：0與任一向量共線(xiàn)5相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量6相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量二、向量的線(xiàn)性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何

2、意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：a＋b＝b＋a；(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)減法求a與b的相反向量－b的和的運(yùn)算叫做a與b的差三角形法則三、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1定義：實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫向量的數(shù)乘，記作λa，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：①|(zhì)λa|＝|λ||a|；②當(dāng)λ0時(shí)，λa的方向與a的方向相同；當(dāng)λ|b|，則ab；④λ，μ為實(shí)數(shù)，若λa＝μb，則a與b共

3、線(xiàn)其中假命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4[自主解答]①不正確當(dāng)起點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上時(shí)，雖然終點(diǎn)相同，但向量不共線(xiàn)②正確∵＝，∴||＝||且∥.AB????DC????AB????DC????AB????DC????又∵A，B，C，D是不共線(xiàn)的四點(diǎn)，∴四邊形ABCD是平行四邊形反之，若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB綊DC且與方向相同，因此AB????DC????＝.AB????DC????③不正確兩向量不能比較大小④不正確當(dāng)λ＝μ＝0時(shí)