2019安徽教師招聘直線與圓習題_201903221136411

1、電話：40060026904咨頁詢QQ:1400700402第1頁共師出教育直線與圓的方程1設a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋2y＋4＝0平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2已知過點P(22)的直線與圓(x－1)2＋y2＝5相切，且與直線ax－y＋1＝0垂直，則a＝()A11－B1C2D.223已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1

2、＝0垂直，則l的方程是()Ax＋y－2＝0Bx－y＋2＝0Cx＋y－3＝0Dx－y＋3＝04直線x＋2y－5＋5＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為()A1B2C45過點(31)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為6.設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為7.若圓C經(jīng)過坐標原點和點(40)

3、，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是8.直線l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b將單位圓C：x2＋y2＝1分成長度相等的四段弧，則a2＋b2＝.9.若圓C的半徑為1，其圓心與點(10)關于直線y＝x對稱，則圓C的標準方程為10.圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為23，則圓C的標準方程為__11已知橢圓C：x2＋2y2＝4.(1)求橢圓C的離心率；(2)設O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y＝2上，

4、且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓x2＋y2＝2的位置關系，并證明你的結論D.46電話：40060026904咨頁詢QQ:1400700402第3頁共師出教育|2x＋2y200x0|x＋y＋4224y200x20＋0|4＋x20x0x4＋8x2＋16|002x20＝方程為x2＋(y－1)2＝1.10.解析：依題意，設圓心的坐標為(2b，b)(其中b＞0)，則圓C的半徑為2b，圓心到x軸的距離為b，所以24b2－b2＝23，b＞0，解得b＝

5、1，故所求圓C的標準方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4.11.解：(1)由題意，橢圓C的標準方程為x2y2＋42＝1.所以a2＝4，b2＝2，從而c2＝a2－b2＝2.因此a＝2，c＝2.故橢圓C的離心率ec2＝＝.a2(2)直線AB與圓x2＋y2＝2相切證明如下：設點A，B的坐標分別為(x0，y0)，(t2)，其中x0≠0.????????因為OA⊥OB，所以OAOB＝0，即tx0＋2y0＝0，解得t＝－2y0.x0當x0＝t時，y