山東高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、1高考數(shù)學(xué)易忘公式及結(jié)論高考數(shù)學(xué)易忘公式及結(jié)論一、集合（1）包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????BA??（2）集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；12naaa?2n2n非空子集有–1個(gè)；非空的真子集有–2個(gè).2n2n二、二次函數(shù)，二次方程（1）方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根與不等價(jià)前者是后者的一個(gè)必要而0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf不是充分條件（2）閉區(qū)間上函數(shù)的最值只能在處及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得。0)(??xf二次函數(shù)恒成立的充

2、要條件0)(2????cbxaxxf是.??????0402acba三、簡(jiǎn)易邏輯（1）真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假（2）四種命題①一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.?②一個(gè)命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.?四、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2

3、121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；)(xfy?0)(??xf)(xf如果，則為減函數(shù).0)(??xf)(xf五、（1）兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性①關(guān)于軸對(duì)稱的解析式為??yfx?y??yfx??②關(guān)于軸對(duì)稱的解析式為??yfx?x??yfx??③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的解析式為??yfx???yfx???④關(guān)于

4、對(duì)稱的解析式為??yfx?yx???1yfx??⑤??yfx????yfx?把軸下方的圖像對(duì)稱地翻轉(zhuǎn)到軸的上方xx⑥??yfx????yfx?3等差數(shù)列的性質(zhì)：①；()nmaanmd???mnaamnd???②(反之不一定成立)；mnlkmnlkaaaa???????特別地當(dāng)時(shí)有；2mnp??2mnpaaa??③若、是等差數(shù)列則(、是非零常數(shù))是等差數(shù)列；nanbnnkatb?kt④等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長(zhǎng)片斷和序列”即仍是等差數(shù)

5、列；232mmmmmSSSSS????（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；111()nnnaaaqqnNq?????其前n項(xiàng)的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????等比數(shù)列的性質(zhì)①；nmnmaaq??nnmmaqa??②若、是等比數(shù)列，則、等也是等比數(shù)列；nanbnkannab③(反之不一定成立)；mnlkmnlkaaaa?????④等比數(shù)列中(注：各項(xiàng)均不為注：各

6、項(xiàng)均不為0)仍是等比數(shù)列.232mmmmmSSSSS????⑤等比數(shù)列當(dāng)項(xiàng)數(shù)為時(shí)；項(xiàng)數(shù)為時(shí).na2nSSq?偶奇21n?1SaSq??奇偶（3）分期付款(按揭貸款)按揭貸款的分期等額還款(復(fù)利)模型：若貸款(向銀行借款)元采用分期等p額還款方式從借款日算起一期(如一年)后為第一次還款日如此下去分期還清.如果每期利率為n（按復(fù)利），那么每期等額還款元應(yīng)滿足：rx(等比數(shù)列問(wèn)題).12(1)(1)(1)(1)nnnprxrxrxrx????

7、????????（4）數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系1112nnnsnassn????????（5）數(shù)列求和的方法：①公式法：等差數(shù)列等比數(shù)列求和公式；②分組求和法；③倒序相加；④錯(cuò)位相減；⑤分裂通項(xiàng)法.公式：；12123(1)nnn???????；222216123(1)(21)nnnn????????；33332(1)2123[]nnn???????；213521nn??????（）常見(jiàn)裂項(xiàng)公式；111(1)1nnnn????；1