高考物理二輪復(fù)習(xí)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題

1、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的解題技巧帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的解題技巧湖北省恩施高中陳恩譜帶電粒子（質(zhì)量m、電量q確定）在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，涉及的可能變化的參量有——入射點(diǎn)、入射速入射點(diǎn)、入射速度大小、入射方向、出射點(diǎn)、出射方向度大小、入射方向、出射點(diǎn)、出射方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、磁場(chǎng)方向等，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與入射速度大小影響的都是軌道半徑的大小，可歸并為同一因素（以“入射速度大小”代表），磁場(chǎng)方向在一般問題中不改變，

2、若改變，也只需將已討論情況按反方向偏轉(zhuǎn)再分析一下即可。在具體問題中，這五個(gè)參量一般都是已知兩個(gè)，剩下其他參量不確定（但知道變化范圍）或待定，按已知參數(shù)可將問題分為如下10類（），并可歸并為6大類型。25C所有這些問題，其通用解法是：①第一步，找準(zhǔn)軌跡圓圓心可能的位置，②第二步，按一定順序盡可能多地作不同圓心對(duì)應(yīng)的軌跡圓（一般至少5畫個(gè)軌跡圓），③第三步，根據(jù)所作的圖和題設(shè)條件，找出臨界軌跡圓，從而抓住解題的關(guān)鍵點(diǎn)。類型一：已知入射點(diǎn)和入

3、射速度方向，但入射速度大小不確定類型一：已知入射點(diǎn)和入射速度方向，但入射速度大小不確定（即軌道半徑不確定）這類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓圓心均在過入射點(diǎn)、垂直入射速度的同一條直線上?！纠?】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A使粒子的速度vBq

4、L4m5BqL4mC使粒子的速度vD使粒子的速度a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題意可知，由此解得：②③1225tt?12712Ttt??16Tt?1512Tt?由②③式和對(duì)稱性可得⑤60OCM???60MCN???⑥所以⑦536015012MCP??????1506090NCP???????即弧長(zhǎng)NP為14圓周。因此，圓心在x軸上。C設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，有直角可得COCA⑧2sin602Ra??233Ra?由圖可知OP=2aR，

5、因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界的坐標(biāo)⑨2323xaa??【易錯(cuò)提醒】本題容易把握不住隱含條件——所有在xa的區(qū)域內(nèi)的軌跡圓圓心均在在x=2a直線上，從而造成在xa的區(qū)域內(nèi)的作圖困難；另一方面，在xa的區(qū)域內(nèi)作軌跡圓時(shí)，半徑未從軌跡圓①半徑開始取值，致使軌跡圓①未作出，從而將水平熒光屏發(fā)亮范圍的左邊界坐標(biāo)確定為x=a。類型二：已知入射點(diǎn)和入射速度大小類型二：已知入射點(diǎn)和入射速度大?。窜壍腊霃酱笮。?，但入射速度方向不確定，但入射速度方向不

6、確定這類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓的圓心均在一個(gè)“圓心圓”上——所謂“圓心圓”，是指以入射點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓。mvrqB?【例2】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2aB。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)。己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑090介于a2到a之間，

7、從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦?！痉治觥勘绢}給定的情形是粒子軌道半徑r大小確定但初速度方向不確定，所有粒子的軌跡圓都要經(jīng)過入射點(diǎn)O，入射點(diǎn)O到任一圓心的距離均為r，故所有軌跡圓的圓心均在一個(gè)“圓心圓”——以入射點(diǎn)O為圓心、r為半徑的圓周上（如圖甲）?？紤]到粒子是向右偏到粒子是向右偏轉(zhuǎn)，我，我們從最