帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中的軌跡賞析

1、1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡問題賞析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡問題賞析帶電粒子在磁場(chǎng)中受到垂直于運(yùn)動(dòng)速度方向的洛侖茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于所受力及初始條件不同，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中形成不同的圖形。這些圖形反映了有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同特性，研究這些圖形，可以直觀的得到解題思路和方法，給人以美的享受，美的啟迪。現(xiàn)以例題形式解析在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中幾種常見的圖形。一一面一一面“扇子扇子”例1如圖所示，在半徑為R的圓范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)

2、，一個(gè)電子從Ｍ點(diǎn)沿半徑方向以ｖ射入，從Ｎ點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了６０0則電子從Ｍ到Ｎ運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）ＡBCDvR2?v3R2?v3R?v3R3?解析選Ｄ過Ｍ，Ｎ兩點(diǎn)分別做Ｏ’Ｍ⊥ＯＭ，Ｏ’Ｎ⊥ＯＮ則粒子運(yùn)動(dòng)軌道形成一“扇面“圖形，如圖所示，圓心角∠ＭＯ’Ｎ＝６０＝又由r===R和T=，3?Bqmv030tanR3Bqm?2得T=，所以電子從M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間vR?32t===估選D。T??2??23vR?32vR33?二二一顆一顆“心臟心臟”

3、例2如圖所示以ab為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶電量為q的粒子從O點(diǎn)沿圖示方向以速度v進(jìn)入B1中經(jīng)過時(shí)間t=粒子重新回到O點(diǎn)(重力不計(jì))解析粒子重新回到O點(diǎn)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示形成一”心臟”圖形.由圖可知，粒子在B1中運(yùn)動(dòng)時(shí)3的最大路程y由動(dòng)能定理知：=qEy，得y=所以粒子運(yùn)動(dòng)的總路程221mvmELqB3222為s=L?mELqB162221?五一串五一串“葡萄葡萄”例5如圖（甲）

4、所示，兩塊水平放置的平行金屬板，板長(zhǎng)L=1.4m板距d=30cm。兩板間有B=1.25T垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在兩板上加如圖（乙）所示的脈沖電壓。在t=0時(shí)，質(zhì)量m=21015kg，電量為q=11010C的正離子，以速度為4103ms從兩板中間水平射入。試求：粒子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？畫出其軌跡。解析在第一個(gè)104s內(nèi)，電場(chǎng)磁場(chǎng)同時(shí)存在，離子受電場(chǎng)力，洛侖茲力分別為F電=qE=107N方向由左手定則知向上，5?dqU粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。