結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題集

1、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題集結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)題集習(xí)題習(xí)題1:1.1某同步加速器可把質(zhì)子加速至具有100109eV的動(dòng)能試問(wèn)此時(shí)質(zhì)子速度多大？1.2計(jì)算波長(zhǎng)為600nm(紅光)550nm(黃光)400nm(藍(lán)光)和200nm(紫光)光子的能量。1.3在黑體輻射中，對(duì)一個(gè)電熱容器加熱到不同溫度，從一個(gè)針孔輻射出不同波長(zhǎng)的極大值，試從其推導(dǎo)Planck常數(shù)的數(shù)值：T℃100015002000250030003500lmaxnm218116001240103587

2、87631.4計(jì)算下列粒子的德布洛意波長(zhǎng)(1)動(dòng)能為100eV的電子(2)動(dòng)能為10eV的中子(3)速度為1000ms的氫原子.1.5質(zhì)量0.004kg子彈以500ms1速度運(yùn)動(dòng)，原子中的電子以1000ms1速度運(yùn)動(dòng)試估計(jì)它們位置的不確定度證明子彈有確定的運(yùn)動(dòng)軌道可用經(jīng)典力學(xué)處理而電子運(yùn)動(dòng)需量子力學(xué)處理。1.6用測(cè)不準(zhǔn)原理說(shuō)明普通光學(xué)光柵(間隙約106m)觀察不到10000V電壓加速的電子衍射。1.7小球的質(zhì)量為2mg重心位置可準(zhǔn)確到2

3、μm在確定小球運(yùn)動(dòng)速度時(shí)討論測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系有否實(shí)際意義1.8判斷下列算符是否是線性厄米算符：（1）（2）（3）x1x2（4）1.9下列函數(shù)是否是的本征函數(shù)？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx（3）k（4）kx1.10氫原子1s態(tài)本征函數(shù)為（a0為玻爾半徑），試求1s態(tài)歸一化波函數(shù)。1.11已知一維諧振子的本征函數(shù)為其中an和α都是常數(shù)，證明n=0與n=1時(shí)兩個(gè)本征函數(shù)正交。1.12若是算符的本征函數(shù)(B為常數(shù))試求α值

4、，并求其本征值。1.13計(jì)算Poisson方括1.14證明Poisson方括的下列性質(zhì):(1)(2)2.7原子的5個(gè)d軌道能量本來(lái)是簡(jiǎn)并的，但在外磁場(chǎng)的作用下，產(chǎn)生Zeeman效應(yīng)（能量分裂），試作圖描述這種現(xiàn)象。2.8試證明球諧函數(shù)Y10、Y21、Y32是方程的本征函數(shù)。2.9已知?dú)湓?pz軌道波函數(shù)為①計(jì)算2pz軌道能量和軌道角動(dòng)量；②計(jì)算電子離核的平均距離；③徑向分布函數(shù)的極值位置。2.10已知?dú)湓?s軌道波函數(shù)為試求其歸一化

5、波函數(shù)。2.11類氫離子的1s軌道為：，試求徑向函數(shù)極大值離核距離，試問(wèn)He＋與F6的極大值位置。2.12證明類氫離子的電子離核的平均距離為2.13寫出Li2＋離子的Schrdinger方程，說(shuō)明各項(xiàng)的意義，并寫出Li2＋離子2s態(tài)的波函數(shù)①計(jì)算徑向分布函數(shù)最大值離核距離；②計(jì)算1s電子離核的平均距離；③比較2s與2p態(tài)能量高低。2.14畫出4f軌道的輪廓圖并指出節(jié)面的個(gè)數(shù)與形狀.2.15寫出Be原子的Schrdinger方程，計(jì)算其激

6、發(fā)態(tài)2s12p1的軌道角動(dòng)量與磁矩。2.16根據(jù)Slater規(guī)則說(shuō)明第37個(gè)電子應(yīng)填充在5s軌道而不是4d或4f軌道.2.17已知N原子的電子組態(tài)為1s22s22p3①敘述其電子云分布特點(diǎn)；②寫出N的基態(tài)光譜項(xiàng)與光譜支項(xiàng)；③寫出激發(fā)態(tài)2p23s1的全部光譜項(xiàng)。2.18已知C原子與O原子電子組態(tài)分別為1s22s22p2與1s22s22p4，試用推導(dǎo)證明兩種電子組態(tài)具有相同的光譜項(xiàng)，但具有不同的光譜支項(xiàng)，簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。2.19寫出下列原子的