運籌學復習參考資料知識點及習題

1、第1頁共30頁第一部分第一部分線性規(guī)劃問題的求解線性規(guī)劃問題的求解一、兩個變量的線性規(guī)劃問題的圖解法：一、兩個變量的線性規(guī)劃問題的圖解法：㈠概念準備：㈠概念準備：定義：滿足所有約束條件的解為可行解；可行解的全體稱為可行（解）域。定義：達到目標的可行解為最優(yōu)解。㈡圖解法：㈡圖解法：圖解法采用直角坐標求解：x1——橫軸；x2——豎軸。1、將約束條件（取等號）用直線繪出；2、確定可行解域；3、繪出目標函數(shù)的圖形（等值線），確定它向最優(yōu)解的移動

2、方向；注：求極大值沿價值系數(shù)向量的正向移動；求極小值沿價值系數(shù)向量的反向移動。注：求極大值沿價值系數(shù)向量的正向移動；求極小值沿價值系數(shù)向量的反向移動。4、確定最優(yōu)解及目標函數(shù)值。㈢參考例題：（只要求下面這些有唯一最優(yōu)解的類型）㈢參考例題：（只要求下面這些有唯一最優(yōu)解的類型）例1：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需在A、B、C三種不同的設備上加工，每種產(chǎn)品在不同設備上加工所需的工時不同，這些產(chǎn)品銷售后所能獲得利潤以及這三種加工設備因各

3、種條件限制所能使用的有效加工總時數(shù)如下表所示：ABC利潤（萬元）甲乙3599537030有效總工時540450720——問：該廠應如何組織生產(chǎn)，即生產(chǎn)多少甲、乙產(chǎn)品使得該廠的總利潤為最大？設備消耗產(chǎn)品第3頁共30頁解：設x1、x2為生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量。maxz=70x130x2s.t.??????????????072039450555409321212121xxxxxxxx，可行解域為oabcd0，最優(yōu)解為b點。由方程組解出x1=7