《探究彈性勢能的表達式》課件 新人教版必修2

1、高中物理新人教版必修２系列課件,7.5《探究彈性勢能的表達式》,教學(xué)目標(biāo),知識與技能理解彈性勢能的概念及意義，學(xué)習(xí)計算變力做功的思想方法。過程與方法1、猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力。2、體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價值觀通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢能在生活中的意義、提高物理在生活中的應(yīng)用意識

2、。【教學(xué)重點】探究彈性勢能公式的過程和所用方法。【教學(xué)難點】推導(dǎo)拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式。,5.5 探究彈性勢能的表達式,一、彈性勢能的概念,二、探究彈性勢能的表達式,三、彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系,一、彈性勢能,發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能,,1、彈簧的長度2、勁度系數(shù),1、彈性勢能的表達式可能與哪幾個物理量有關(guān)？（類比、猜想）,2、彈簧的彈性勢能與拉力所做

3、的功有什么關(guān)系？（類比、進一步建構(gòu)功能關(guān)系思想）,二、探究彈性勢能的表達式,,W外→E彈,3、怎樣計算拉力所做的功？,F為變力，如何求其做的功？,微元法,W1=F1ΔL1W2=F2ΔL2W3=F3ΔL3…W=W1+W2+W3+…= F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…,回憶：怎樣計算這個求和式？,聯(lián)想,拉力做功的計算方法,求變力做功的方法：,=,4、彈簧的彈性勢能的表達式,說明：(1)一般規(guī)定彈簧在原長時，彈簧的彈性勢

4、能 為零(2)L為彈簧的伸長量或壓縮量(3)L , EP具有相對性,EP =,三、彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系,1、彈簧彈力做正功，彈性勢能減少 彈簧彈力做負功，彈性勢能增加,2、表達式,,,1、我們的探究過程是怎樣的？,（1）提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是怎樣的？（2）猜想:彈性勢能可能與哪些因素有關(guān)？（3）彈性勢能與做功有什么關(guān)系？（4）怎樣計算拉力的功？（5）得出探究結(jié)果,2、探究方

5、法,猜想與假設(shè).類比.遷移.微元.圖象.數(shù)學(xué)推理等,這些都是科學(xué)探究的一般研究方法,例1 關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是A. 任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B. 任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變C. 物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D. 彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān),提示:由彈性勢能的定義和相關(guān)因素進行 判斷。,(AB),解析 :發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力

6、作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變。物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，則物體就不具有彈性勢能。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關(guān)。正確選項為A、B。,點悟 : 發(fā)生形變的物體不一定具有彈性勢能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢能。對此，必須有清醒的認識。,例2 在本節(jié)課的探究活動中，我們多次采用了類比

7、的研究方法，試舉例說明。,提示 認真閱讀課本，再給出解答。,解析 在本節(jié)課的探究活動中，采用類比研究方法的地方主要有：① 研究彈性勢能的出發(fā)點，將重力勢能與彈性勢能類比。討論重力勢能從分析重力做功入手，討論彈性勢能則從分析彈力做功入手。② 彈性勢能表達式中相關(guān)物理量的猜測，將重力勢能與彈性勢能、重力與彈力類比。重力勢能與物體被舉起的高度有關(guān)，所以彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度有關(guān)。彈力與重力的變化規(guī)律不一樣

8、，彈性勢能與重力勢能的表達式很可能也不一樣。,③ 計算拉力所做的功，與計算勻變速直線運動的位移類比。計算勻變速直線運動的位移時，將位移分成很多小段，每一小段的速度可近似認為相等，物體在整個過程中的位移等于各小段位移之和。計算拉力所做的功，可將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段的拉力可近似認為是不變的，拉力在整個過程中的功等于各小段功之和。④ 計算各小段功的求和式，將由v— t圖象求位移與由F—l圖象求

9、功類比。v— t圖象下的相關(guān)面積表示位移， F—l圖象下的相關(guān)面積則表示功。點悟 類比，就是將同類型的事物或問題進行對比，從中找出規(guī)律性的東西。類比的方法，是物理學(xué)中一種重要的研究方法。,例4 彈簧原長為l0，勁度系數(shù)為k。用力把它拉到伸長量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l，拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為W2。試求W1與W2的比值。,提示 利用F—l圖象分析。,,解析 拉力F與

10、彈簧的伸長量l成正比，故在F—l圖象中是一條傾斜直線，如圖5—33所示，直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中，線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W1，線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W2。顯然，兩塊面積之比為1︰3，即W1︰W2=1︰3。,,點悟 上述解法采用了教材探究彈性勢能表達式的研究方法，即應(yīng)用F—l圖象直觀地進行分析。若記得彈性勢能的表達式，也可由彈性勢能的表達式進行計算。由于拉力做功增加了彈簧的

11、彈性勢能，故有,,,所以，W1與W2的比值,W1︰W2=,,,︰,︰,︰,︰,︰,=1︰3。,-,例5 如圖5—34所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊拴接，物塊放在光滑水平面上?，F(xiàn)用外力緩慢拉動物塊，若外力所做的功為W，則物塊移動了多大的距離？

12、 F,提示 外力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。,解析 若以Ep表示彈簧最終的彈性勢能，則外力所做 的功,所以，彈簧的伸長量亦即物塊移動的距離。,點悟 教材附注指出：