初一數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

1、第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）正數(shù)：大于0的數(shù)；負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)；（2）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（3）在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義；（4）－a不一定是負(fù)數(shù)，a也不一定是正數(shù)；（5）自然數(shù)：0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)；（6）a0?a是正數(shù)；a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù)；a＜0?a是負(fù)數(shù)；a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).1.2有理數(shù)（1）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有

2、理數(shù)；（2）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；（3）有理數(shù)的分類：?????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(4)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線；（即數(shù)軸的三要素）(5)一般地，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，距離原點(diǎn)a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)a個(gè)單位長(zhǎng)度；(6)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：一般地

3、，設(shè)a是正數(shù)，則在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示－a和a，我們稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(7)相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)；(8)一般地，a的相反數(shù)是－a；特別地，0的相反數(shù)是0；(9)相反數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(10)a、b互為相反數(shù)?ab=0；（即相反數(shù)之和為0）1.5有理數(shù)的乘方（1）乘方：相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；（在中，a是底數(shù)，n是指

4、數(shù)）na（2）有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則：①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；②正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；③0的任何正次冪是0；（3）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序進(jìn)行；（4）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法；（5）近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近

5、似數(shù)的精確到那一位.（6）有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.第二章整式的加減2.1整式（1）單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子；（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；（3）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)；（5）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)