2009年九年級數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題(五)

1、20092009年九年級數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題年九年級數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題(五)第一試一.選擇題.(每小題7分共42分)()1.正實數(shù)滿足那么的最小值為:xy1xy?44114xy?(A)(B)(C)1(D)12582()2.的值最接近于:33333333(21)(31)(41)(1001)(21)(31)(41)(1001)????????AAAAAAAA(A)(B)(C)(D)12233558()3.如圖1ΔABC中AB=AC∠A=40O

2、延長AC到D使CD=BC點P是ΔABD的內(nèi)心則∠BPC=:(A)145O(B)135O(C)120O(D)105O()4.為兩兩不同的正整數(shù)且則滿足上述要求的四元數(shù)組共有:(A)4abcdabcdabcd????abcd組(B)6組(C)8組(D)10組()5.ΔABC的三邊長皆為整數(shù)且當(dāng)ΔABC為等腰三角形時它的面積的答案有:(A)1種24abcbca????(B)2種(C)3種(D)4種()6.ΔABC的∠A∠B皆為銳角CD是高已知

3、則ΔABC是:2()ADACDBBC?(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形二.填空題.(每小題7分共28分)1.使方程恰好有兩個解的1223xxxc??????所有實數(shù)為.c2.如圖2正方形ABCD中延長邊BC到EAE分別交BDCD于點PQ.當(dāng)AP=QE時PQ:AE=.3.如圖3ΔABC內(nèi)接于⊙O∠A∠B=90O則⊙O的面積為.BCaCAb???4.某中學(xué)生暑期社會調(diào)查團共17人到幾個地方去考

4、察事先預(yù)算住宿費平均每人每天不超過元.一日到達某地x該地有兩處招待所AB.A有甲級床位8個乙級床位11個B有甲級床位10個乙級床位4個丙級床位6個.已知甲乙丙床位每天分別為14元8元5元.若全團集中住在一個招待所里按預(yù)算只能住B處則整數(shù)=.x第二試一.(20分)一批貨物準(zhǔn)備運往某地有甲乙丙三輛卡車可雇用.已知甲乙丙三輛車每次運貨量不變且甲乙兩車單獨運這批貨物分別用次若甲丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物甲車共運了若乙丙兩車2aa180t合運