初一數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題(含答案)

1、初一數(shù)學(xué)奧林匹克初一數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題競賽題（含答案）（含答案）初一奧數(shù)題一初一奧數(shù)題一甲多開支100元，三年后負(fù)債600元求每人每年收入多少？S的末四位數(shù)字的和是多少？4一個(gè)人以3千米小時(shí)的速度上坡，以6千米小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程5求和：6證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)8若兩個(gè)整數(shù)x，y使x2xyy2能被9整除，證明：x和y能被3整除9如圖1－95所示在四邊形ABCD中，對角

2、線AC，BD的中點(diǎn)為M，N，MN的延長線與AB邊交于P點(diǎn)求證：△PCD的面積等于四邊形ABCD的面積的一半解答：解答：所以x=5000(元)培智教育培智教育36設(shè)p=30q＋r，0≤r＜30因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r≠0，即0＜r＜30假設(shè)r為合數(shù)，由于r＜30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5再由p=30q＋r知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾所以，r一定不是合數(shù)7設(shè)由①式得(2p1)(2q1)=mpq，即(4m)pq1