2016年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目a.b

1、2016年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目（請(qǐng)先閱讀“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”）A題系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)近淺海觀測(cè)網(wǎng)的傳輸節(jié)點(diǎn)由浮標(biāo)系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng)組成（如圖1所示）。某型傳輸節(jié)點(diǎn)的浮標(biāo)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為底面直徑2m、高2m的圓柱體，浮標(biāo)的質(zhì)量為1000kg。系泊系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨組成。錨的質(zhì)量為600kg，錨鏈選用無檔普通鏈環(huán)，近淺海觀測(cè)網(wǎng)的常用型號(hào)及其參數(shù)在附表中列出。鋼管

2、共4節(jié)，每節(jié)長(zhǎng)度1m，直徑為50mm，每節(jié)鋼管的質(zhì)量為10kg。要求錨鏈末端與錨的鏈接處的切線方向與海床的夾角不超過16度，否則錨會(huì)被拖行，致使節(jié)點(diǎn)移位丟失。水聲通訊系統(tǒng)安裝在一個(gè)長(zhǎng)1m、外徑30cm的密封圓柱形鋼桶內(nèi)，設(shè)備和鋼桶總質(zhì)量為100kg。鋼桶上接第4節(jié)鋼管，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時(shí)，水聲通訊設(shè)備的工作效果最佳。若鋼桶傾斜，則影響設(shè)備的工作效果。鋼桶的傾斜角度（鋼桶與豎直線的夾角）超過5度時(shí)，設(shè)備的工作效果較差。為了控制鋼桶的

3、傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈鏈接處可懸掛重物球。圖1傳輸節(jié)點(diǎn)示意圖（僅為結(jié)構(gòu)模塊示意圖，未考慮尺寸比例）系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題就是確定錨鏈的型號(hào)、長(zhǎng)度和重物球的質(zhì)量，使得浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。問題問題1某型傳輸節(jié)點(diǎn)選用II型電焊錨鏈22.05m，選用的重物球的質(zhì)量為2016高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目（請(qǐng)先閱讀“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”）B題小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響小區(qū)開放對(duì)道路通行的影響2016年

4、2月21日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關(guān)注和討論。除了開放小區(qū)可能引發(fā)的安保等問題外，議論的焦點(diǎn)之一是：開放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況的目的，以及改善效果如何。一種觀點(diǎn)認(rèn)為封閉式小區(qū)破壞了城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，堵塞了城市“毛細(xì)血管”，容易造成交通阻塞。小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度

5、提高，道路面積增加，通行能力自然會(huì)有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。還有人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度。城市規(guī)劃和交通管理部門希望你們建立數(shù)學(xué)模型，就小區(qū)開放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行研究，為科學(xué)決策提供定量依據(jù)，為此請(qǐng)你們嘗試解決以下問題：1.請(qǐng)選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開放對(duì)周邊道路