2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目_第1頁(yè)
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1、2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目(請(qǐng)先閱讀“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”)A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號(hào)于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射,12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號(hào)在著陸準(zhǔn)備軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4t,其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力,其比沖(即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力)為2940ms,可以滿(mǎn)足調(diào)整速度的控制要求。在四周安

2、裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī),在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后,能夠自動(dòng)通過(guò)多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號(hào)的預(yù)定著陸點(diǎn)為19.51W,44.12N,海拔為2641m(見(jiàn)附件1)。嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下,要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸,關(guān)鍵問(wèn)題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求:著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15km,遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓形軌道;著陸軌道為從近月點(diǎn)至著陸點(diǎn),其軟著陸過(guò)程共分為6個(gè)階段(見(jiàn)附件

3、2),要求滿(mǎn)足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài);盡量減少軟著陸過(guò)程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求,請(qǐng)你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問(wèn)題:(1)確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置,以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。(2)確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。(3)對(duì)于你們?cè)O(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。附件附件1:?jiǎn)栴}的背景與參考資料;問(wèn)題的背景與參考資料;附件附件2:嫦娥三號(hào)著陸過(guò)程的六個(gè)階段嫦娥三號(hào)著陸過(guò)程的

4、六個(gè)階段及其狀態(tài)要求;及其狀態(tài)要求;附件附件3:距月面:距月面2400m2400m處的數(shù)字高程圖;處的數(shù)字高程圖;附件附件4:距月面:距月面100m100m處的數(shù)字高程圖。處的數(shù)字高程圖。2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目(請(qǐng)先閱讀“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”)A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號(hào)于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射,12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號(hào)在著陸準(zhǔn)備

5、軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4t,其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力,其比沖(即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力)為2940ms,可以滿(mǎn)足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī),在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后,能夠自動(dòng)通過(guò)多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號(hào)的預(yù)定著陸點(diǎn)為19.51W,44.12N,海拔為2641m(見(jiàn)附件1)。嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下,要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著

6、陸,關(guān)鍵問(wèn)題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求:著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15km,遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓形軌道;著陸軌道為從近月點(diǎn)至著陸點(diǎn),其軟著陸過(guò)程共分為6個(gè)階段(見(jiàn)附件2),要求滿(mǎn)足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài);盡量減少軟著陸過(guò)程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求,請(qǐng)你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問(wèn)題:(1)確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置,以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。(2)確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控

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