2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽

1、2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了《全國大學生數(shù)學建模競賽章程》和《全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則》（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或

2、其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從ABCD中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（

3、如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜和瑵髮W參賽隊員(打印并簽名)：1.劉園林2.黨明召3.陳華指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）日期：2013年9月15日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：1車道被占用對城市道路通行能力影響的交通模型分析摘要車道被占用

4、的情況種類繁多、復雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確做出決策提供理論依據(jù)。本文對視頻中的交通事故斷面流量進行統(tǒng)計，通過已知的交通分析方法（累計圖法和微分方程）進行合理建模。針對問題一，通過觀看視頻知該事故發(fā)生在車道一和車道二，以30秒為采樣時間段，分事故發(fā)生前，發(fā)生期間，以及發(fā)生后進行采樣統(tǒng)計，并將大型車（本文只針對大巴車和貨車）與小汽車區(qū)分開，制成EXCEL表格。由于大型車與小汽車對交通的影響不一

5、樣，所以將大型車轉(zhuǎn)換為其當量的標準小汽車（）。然后利用統(tǒng)一的標準PCU小汽車（）數(shù)據(jù)作折線圖和直方圖來反映事故持續(xù)期間該斷面實際通行能力的變PCU化。針對問題二，該事故發(fā)生在車道三和車道二，采用與問題一同樣的做法進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計、處理、作圖。以60s為采樣間隔對視頻二采樣。將問題一、二的數(shù)據(jù)統(tǒng)一化成一分鐘當量實際通行能力，利用圖形進行比較，直觀可以發(fā)現(xiàn)問題二中的實際通行能力普遍比問題一種的大些（雖然兩者都是上下波動的）。通過計算兩者的平均值

6、，問題一中平均實際通行能力為，問題二為。同時為了1Q18minRPCU?2Q20minRPCU?精確描述，本文利用統(tǒng)計軟件進行顯著相關性分析，結(jié)果其9.2SAS，所以可以有結(jié)論視頻二中的情形（堵住外車道以及中間車PValue=0.01570.05=??道）的實際通行能力要比視頻一中的情形（堵住內(nèi)車道以及中間車道）要大些，且有顯著差別，也就是同一橫斷面事故發(fā)生在不同車道上對該斷面實際通行能力有顯著性影響。這種現(xiàn)象的原因有兩方面，一是依據(jù)附

7、件3知車道一占21%，車道二占44%，車道三占35%，所以視頻一中堵住車道二和車道三直接會妨礙更多的車輛通行，所以通行能力較差；二是依據(jù)交通系統(tǒng)理論中的“管流理論”知，內(nèi)部車道車速會比外部高些，這樣視頻二中情形就會速度快些，實際通行能力也就高些。針對問題三，首先通過排隊的累計圖分析建模。模型一是強假設下的簡易模型，只能夠反映一部分的性質(zhì)；模型二是對模型一的改進，分析上游十字路口的情況，通過插值，利用公式計算信號燈控制路口的單車道最大通行

8、能力（），2009MATLABaDC在已知路段上游總流量的情況下，依據(jù)附件5的相位時間分布（每個相位30秒），Q計算出上游右轉(zhuǎn)進入該路段的流量為，并就此假設是穩(wěn)定均勻的車流?？紤]直行DQC?兩個車道在紅綠燈的控制下，形成周期性的累計圖，并假設排隊消散過程能夠在一個周期內(nèi)完成，分為四種情況用制圖，對每種周期性累計圖進行討論求2004AutoCAD解。給出排隊長度與時間的函數(shù)（問題三中所有自變量作為參變量），以及排隊最大長度表達式，也就給出

9、了問題三中的路段車輛排隊長度（）與事故橫斷面實際通行能L力()、事故持續(xù)時間（）、路段上游車流量（）間的關系，并通過網(wǎng)上資料估計rV1tQ車身長度為米，停車時間距米，對照視頻估計出數(shù)據(jù)，看排隊長度以及變4.5l?1s?化過程與視頻中相一致。另外此題還依據(jù)微分方程，結(jié)合上游紅綠燈控制，推導出周期函數(shù)表達式，同樣給出了問題三的解答。針對問題四，由于路段下游方向需求不變，所以就是問題三的一個實際應用。但由于路段長度不一致，通過將問題三中的各個