2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或

2、其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從ABCD中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報(bào)名號(hào)為（

3、如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜和瑵?jì)大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.劉園林2.黨明召3.陳華指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）日期：2013年9月15日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：1車道被占用對(duì)城市道路通行能力影響的交通模型分析摘要車道被占用

4、的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確做出決策提供理論依據(jù)。本文對(duì)視頻中的交通事故斷面流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)已知的交通分析方法（累計(jì)圖法和微分方程）進(jìn)行合理建模。針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)觀看視頻知該事故發(fā)生在車道一和車道二，以30秒為采樣時(shí)間段，分事故發(fā)生前，發(fā)生期間，以及發(fā)生后進(jìn)行采樣統(tǒng)計(jì)，并將大型車（本文只針對(duì)大巴車和貨車）與小汽車區(qū)分開，制成EXCEL表格。由于大型車與小汽車對(duì)交通的影響不一

5、樣，所以將大型車轉(zhuǎn)換為其當(dāng)量的標(biāo)準(zhǔn)小汽車（）。然后利用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)PCU小汽車（）數(shù)據(jù)作折線圖和直方圖來(lái)反映事故持續(xù)期間該斷面實(shí)際通行能力的變PCU化。針對(duì)問(wèn)題二，該事故發(fā)生在車道三和車道二，采用與問(wèn)題一同樣的做法進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、處理、作圖。以60s為采樣間隔對(duì)視頻二采樣。將問(wèn)題一、二的數(shù)據(jù)統(tǒng)一化成一分鐘當(dāng)量實(shí)際通行能力，利用圖形進(jìn)行比較，直觀可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題二中的實(shí)際通行能力普遍比問(wèn)題一種的大些（雖然兩者都是上下波動(dòng)的）。通過(guò)計(jì)算兩者的平均值

6、，問(wèn)題一中平均實(shí)際通行能力為，問(wèn)題二為。同時(shí)為了1Q18minRPCU?2Q20minRPCU?精確描述，本文利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行顯著相關(guān)性分析，結(jié)果其9.2SAS，所以可以有結(jié)論視頻二中的情形（堵住外車道以及中間車PValue=0.01570.05=??道）的實(shí)際通行能力要比視頻一中的情形（堵住內(nèi)車道以及中間車道）要大些，且有顯著差別，也就是同一橫斷面事故發(fā)生在不同車道上對(duì)該斷面實(shí)際通行能力有顯著性影響。這種現(xiàn)象的原因有兩方面，一是依據(jù)附

7、件3知車道一占21%，車道二占44%，車道三占35%，所以視頻一中堵住車道二和車道三直接會(huì)妨礙更多的車輛通行，所以通行能力較差；二是依據(jù)交通系統(tǒng)理論中的“管流理論”知，內(nèi)部車道車速會(huì)比外部高些，這樣視頻二中情形就會(huì)速度快些，實(shí)際通行能力也就高些。針對(duì)問(wèn)題三，首先通過(guò)排隊(duì)的累計(jì)圖分析建模。模型一是強(qiáng)假設(shè)下的簡(jiǎn)易模型，只能夠反映一部分的性質(zhì)；模型二是對(duì)模型一的改進(jìn)，分析上游十字路口的情況，通過(guò)插值，利用公式計(jì)算信號(hào)燈控制路口的單車道最大通行

8、能力（），2009MATLABaDC在已知路段上游總流量的情況下，依據(jù)附件5的相位時(shí)間分布（每個(gè)相位30秒），Q計(jì)算出上游右轉(zhuǎn)進(jìn)入該路段的流量為，并就此假設(shè)是穩(wěn)定均勻的車流?？紤]直行DQC?兩個(gè)車道在紅綠燈的控制下，形成周期性的累計(jì)圖，并假設(shè)排隊(duì)消散過(guò)程能夠在一個(gè)周期內(nèi)完成，分為四種情況用制圖，對(duì)每種周期性累計(jì)圖進(jìn)行討論求2004AutoCAD解。給出排隊(duì)長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)（問(wèn)題三中所有自變量作為參變量），以及排隊(duì)最大長(zhǎng)度表達(dá)式，也就給出

9、了問(wèn)題三中的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度（）與事故橫斷面實(shí)際通行能L力()、事故持續(xù)時(shí)間（）、路段上游車流量（）間的關(guān)系，并通過(guò)網(wǎng)上資料估計(jì)rV1tQ車身長(zhǎng)度為米，停車時(shí)間距米，對(duì)照視頻估計(jì)出數(shù)據(jù)，看排隊(duì)長(zhǎng)度以及變4.5l?1s?化過(guò)程與視頻中相一致。另外此題還依據(jù)微分方程，結(jié)合上游紅綠燈控制，推導(dǎo)出周期函數(shù)表達(dá)式，同樣給出了問(wèn)題三的解答。針對(duì)問(wèn)題四，由于路段下游方向需求不變，所以就是問(wèn)題三的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。但由于路段長(zhǎng)度不一致，通過(guò)將問(wèn)題三中的各個(gè)