關(guān)于最小二乘蒙特卡洛模擬法在美式期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用.pdf

1、美式期權(quán)的定價(jià)問題一直是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域里研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。在2001年，F(xiàn).A.Longstaff和E.S.Schwartz首次提出了將最小二乘法引入蒙特卡洛模擬方法中以解決美式期權(quán)定價(jià)過程中條件期望的估計(jì)問題
　　本文介紹了美式期權(quán)的有特點(diǎn)以及最小二乘蒙特卡洛方法的機(jī)理并研究了基于最小二乘蒙特卡洛方法的一些數(shù)值方法的改進(jìn)。最后利用C++編程，給出了兩類美式看跌期權(quán)價(jià)格的數(shù)值結(jié)果。
　　在數(shù)值方法改進(jìn)方面，首先是引入了布朗

2、橋方法，使得計(jì)算過程中不再需要一次性模擬出所有時(shí)刻的股價(jià)并將其保存至整個(gè)計(jì)算結(jié)束，從而有效地節(jié)約了存儲(chǔ)空間并提高了運(yùn)算速度。基于布朗橋方法，可以實(shí)現(xiàn)股價(jià)的倒向模擬。因?yàn)橐阎蓛r(jià)初始值和最終值的基礎(chǔ)上，任何中間時(shí)刻的股價(jià)分布是已知的，從而使得在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的迭代步驟中只需要保存參與計(jì)算的兩個(gè)時(shí)刻股價(jià)格即可。
　　其次是利用方差縮減技術(shù)之一的變量控制法降低模擬方法得到統(tǒng)計(jì)估計(jì)值的置信區(qū)間的寬度，從而達(dá)到提高估計(jì)精度的目的。變量控制方法的