第9-12課時不等式問題的題型與方法

1、高三數(shù)學教案57第9－12課時課題：不等式問題的題型與方法一復習目標：一復習目標：1在熟練掌握一元一次不等式(組)、一元二次不等式的解法基礎上，掌握其它的一些簡單不等式的解法通過不等式解法的復習，提高學生分析問題、解決問題的能力以及計算能力；2掌握解不等式的基本思路，即將分式不等式、絕對值不等式等不等式，化歸為整式不等式(組)，會用分類、換元、數(shù)形結(jié)合的方法解不等式；3通過復習不等式的性質(zhì)及常用的證明方法(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學歸

2、納法等)，使學生較靈活的運用常規(guī)方法(即通性通法)證明不等式的有關(guān)問題；4通過證明不等式的過程，培養(yǎng)自覺運用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)等基本數(shù)學思想方法證明不等式的能力；5能較靈活的應用不等式的基本知識、基本方法，解決有關(guān)不等式的問題6通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應用，深化數(shù)學知識間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力在應用不等式的基本知識、方法、思想解決問題的過程中，提高學生

3、數(shù)學素質(zhì)及創(chuàng)新意識二考試要求：二考試要求：1理解不等式的性質(zhì)及其證明。2掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應用。3掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。4掌握簡單不等式的解法。5理解不等式|a||b|≤|ab|≤|a||b|。。三教學過程：三教學過程：（Ⅰ）基礎知識詳析1解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解

4、法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系，對含有參數(shù)的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰2整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換

5、元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化和相互變用3在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可高三數(shù)學教案59握常規(guī)證法的基礎上，選用一些特殊技巧。如運用放縮法證明不等式時要注意調(diào)整放縮的度。⑷根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特點，執(zhí)果索因，往往是有效的思維方法。（Ⅱ）2004年高考數(shù)學不等式綜合題選1（2004年高考數(shù)學廣西卷，5）函數(shù)的定義域為)1(log

6、221??xy（）AB????2112???)21()12(???CD????2112???)21()12(???答案：A2（2004年高考數(shù)學廣西卷，8）不等式的解集為311???x（）ABCD??20??)42(02????04???)20(24???答案：D3（2004年高考數(shù)學廣西卷，11）設函數(shù)，則使得???????????1141)1()(2xxxxxf的自變量的取值范圍為1)(?xfx（）AB????1002???????