第29屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷及答案完整

1、第29屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷1第2929屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷本卷共本卷共8題，滿分題，滿分160160分。分。一、（17分）設(shè)有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜，初始時將一體積很小的勻質(zhì)正立方體物塊在湖面上由靜止開始釋放，釋放時物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸。已知湖水密度為；物塊邊長為，密度為，且?b?。在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置???出發(fā)往返一次所需的時間

2、。解：由于湖面足夠?qū)掗煻飰K體積很小，所以湖面的絕對高度在物塊運動過程中始終保持不變，因此，可選湖面為坐標原點并以豎直向下方向為正方向建立坐標系，以下簡稱系.設(shè)物塊下底面的坐標為，在物塊未完全浸沒入湖水時，其xx所受到的浮力為()(1)2bfbxg??xb?式中為重力加速度.物塊的重力為g(2)3gfbg???設(shè)物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有a(3)3gbbaff????將(1)和(2)式代入(3)式得gaxbb??????????

3、?????(4)將系坐標原點向下移動而建立新坐標系，簡稱系.新舊坐標xb???X的關(guān)系為第29屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷3(13)Ab????(14)???將(10)、(13)和(14)式分別代人(8)和(9)式得(15)??()cosXtbt???????(16)??()sinVtgbt????????由(15)式可知，物塊再次返回到初始位置時恰好完成一個振動周期；但物塊的運動始終由(15)表示是有條件的，那就是在運動過程中物塊始終

4、沒有完全浸沒在湖水中.若物塊從某時刻起全部浸沒在湖水中，則湖水作用于物塊的浮力變成恒力，物塊此后的運動將不再是簡諧振動，物塊再次返回到初始位置所需的時間也就不再全由振動的周期決定.為此，必須研究物塊可能完全浸沒在湖水中的情況.顯然，在系中看，物塊下底面坐標為時，物塊剛好被xb完全浸沒；由(5)式知在系中這一臨界坐標值為Xb1XXb????????????（17）即物塊剛好完全浸沒在湖水中時，其下底面在平衡位置以下處.bX注意到在振動過程