道路的安全行駛路線(5)

1、道路的安全行駛路線摘要本文研究了汽車行駛安全，最短時間問題，為繪出路線圖，兼顧安全行駛的情況下找到最短路線，運用插值、規(guī)劃等方法，建立了插值擬合模型、規(guī)劃模型，得到了由A到B的最短時間，并給出了安全行駛路線。對于問題一，針對補全道路的問題，本文采用三次樣條曲線插值的方法補全了道路的另一條邊。首先通過matlab軟件讀圖，統(tǒng)一數(shù)據(jù)后取出路線上若干個點的坐標數(shù)據(jù)，通過三次樣條曲線插值，得到出原路線在模擬坐標系下的函數(shù)以及其導數(shù)，然后將這若干

2、個點沿著其法線方向平移3個像素單位，得到新的點的坐標數(shù)據(jù)，再次利用三次樣條曲線插值，即可得到道路的另外一條邊的連續(xù)曲線，很好的繪出了道路的另一條邊。對于問題二，本文針對給出行車安全行駛路線的問題，兼顧彎極限速度、曲率半徑等因素，建立了優(yōu)化模型，解決了汽車由A到B最短時間問題。首先假設該道路為雙向8車道，汽車由直道進入彎道前有加速減速緩沖區(qū)域，由曲線積分可以算出總道路長、彎道道路長。由運動學公式可以算出加速減速緩沖區(qū)域長度和緩沖時間，而對

3、于單向4條車道的三處不同彎道具有不同的長度和轉彎速度，由曲率半徑與轉彎速度的關系計算出汽車在不同彎道不同車道的最大轉彎速度，采用規(guī)劃的方法，建立優(yōu)化模型，在保證車速安全的條件下可得到汽車在不同車道過不同彎道處的時間的最小值，在得到汽車通過直線和緩沖區(qū)域的時間的前提下，可得到三處時間的總和即最短時間為899.917秒。關鍵詞關鍵詞插值擬合模型三次樣條曲線插值曲率半徑與速度優(yōu)化模型2文件的數(shù)據(jù)是從下到上，從左到右讀取的，每個坐標點的y值都是

4、隨x值連續(xù)變化的，為了提高精度，本文采用三次樣條曲線插值確定路線的函數(shù)表達式和導函數(shù)，將這若干個點沿著其法線方向平移3個像素單位，得到若干個新的坐標點，再次利用三次樣條插值，描出新的連續(xù)曲線，則該連續(xù)曲線即為道路的另一條邊。對于問題二，30米的車道是雙向8車道，將道路分為直道，緩沖區(qū)域，彎道。本文建立了優(yōu)化模型，在保證安全的條件下，由曲率半徑和速度的關系算出汽車在不同車道不同彎道上行駛時的最大安全速度，根據(jù)曲線積分算出每條道路的長度，由

5、速度與路程的關系分別計算出汽車在不同彎道上的最短時間，結合汽車在直道和緩沖區(qū)的行駛時間，從而解決了所求的最短安全行駛路線的問題。三、三、模型假設模型假設1.假設該道路為雙向8車道；2.在直線道路和部分彎道汽車能保持勻速行駛；3.道路上只有一輛汽車在行駛；4.汽車在直線部分勻速的速度為120；kmh5.汽車在加速和減速階段都以最大加速度制動；6.汽車型號為奧迪A62.0L型轎車；7.忽略汽車在變道過程中的時間；四、符號說明四、符號說明：第