初一奧數(shù)競(jìng)賽絕對(duì)值

1、初一奧數(shù)競(jìng)賽第2講絕對(duì)值例1a，b為實(shí)數(shù)，下列各式對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件？(1)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜ab｜=｜ba｜；(4)若｜a｜=b，則a=b；(5)若｜a｜＜｜b｜，則a＜b；(6)若a＞b，則｜a｜＞｜b｜例2設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11所示，化簡(jiǎn)｜ba｜｜ac｜｜c(diǎn)b｜例3已知x＜3，化簡(jiǎn)：｜3｜2｜1x｜｜｜例5若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜xy｜=yx，求xy的

2、值例6若a，b，c為整數(shù)，且｜ab｜19｜c(diǎn)a｜99=1，試計(jì)算｜c(diǎn)a｜｜ab｜｜bc｜的值例8化簡(jiǎn)：｜3x1｜｜2x1｜例9已知y=｜2x6｜｜x1｜4｜x1｜，求y的最大值例10設(shè)a＜b＜c＜d，求｜xa｜｜xb｜｜xc｜｜xd｜的最小值例11若2x｜45x｜｜13x｜4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值練習(xí)二1x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列等式成立：(1)｜(x2)(x4)｜=｜x2｜｜x4｜；(2)｜(7x6)(3x5)｜=(7x

3、6)(3x5)2化簡(jiǎn)下列各式：(2)｜x5｜｜x7｜｜x10｜3若a＋b＜0，化簡(jiǎn)｜ab1｜｜3ab｜4已知y=｜x3｜｜x2｜｜3x9｜，求y的最大值5設(shè)T=｜xp｜｜x15｜｜xp15｜，其中0＜p＜15，對(duì)于滿足p≤x≤15的x來(lái)說(shuō)，求T的最小值6已知a＜b，求｜xa｜｜xb｜的最小值7不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，如果｜ab｜｜bc｜=｜ac｜，那么B點(diǎn)應(yīng)為()(1)在A，C點(diǎn)的右邊；(2)在A，C點(diǎn)

4、的左邊；(3)在A，C點(diǎn)之間；(4)以上三種情況都有可能由①有xy=3，由②有xy=1999②①得2y=2002，y=1001，所以例8分析本題是兩個(gè)絕對(duì)值和的問(wèn)題解題的關(guān)鍵是如何同時(shí)去掉兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)若分別去掉每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，則是很容易的事例如，化簡(jiǎn)｜3x1｜，只要考慮3x1的正負(fù)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)這里我們?yōu)槿齻€(gè)部分(如圖1－2所示)，即這樣我們就可以分類討論化簡(jiǎn)了原式=(3x1)(2x1)=5x；原式=(3x1)(2x1)=x2；