絕對值與相反數(shù)(提高)2017

1、1絕對值與相反數(shù)（提高）絕對值與相反數(shù)（提高）1整數(shù)包括、和2數(shù)軸的三要素是、、3在數(shù)軸上，正數(shù)大于；0大于一切數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而要點一、相反數(shù)要點一、相反數(shù)１定義：１定義：如果兩個數(shù)只有不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的特別地，0的相反數(shù)是要點詮釋：要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉（3）相反數(shù)是出現(xiàn)的，單獨一個數(shù)不能說是相反數(shù)（4）求一個數(shù)的相反

2、數(shù)，只要在它的前面添上號即可2性質：性質：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的相等（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為要點二、多重符號的化簡要點二、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“”號的個數(shù)來確定，若有個時，化簡結果為正，如[(4)]=4；若有個時，化簡結果為負，如[(4)]=4要點詮釋：要點詮釋：（1）在一個數(shù)的前面添上一個“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5（2）在一個數(shù)的前面添上一個“－”，就成

3、為原數(shù)的如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3要點三、絕對值要點三、絕對值１定義：１定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與叫做這個數(shù)的絕對值，例如2的絕對值等于2，記作|2|=2；3的絕對值等于3，記作|3|=3要點詮釋：要點詮釋：（1）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是即對于任何有理數(shù)a都有：（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是，離原點的距離越遠，絕對值；離原點的距離越近，絕對值（

4、3）一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩個方面來確定的2性質：性質：絕對值具有，即任何一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0要點四、有理數(shù)的大小比較要點四、有理數(shù)的大小比較1數(shù)軸法：數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示出這兩個有理數(shù)，邊的數(shù)總比邊的數(shù)小如：a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＜b知識回顧知識回顧——復習復習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關了嗎？(0)||0(0)(0)aaaaaa??????????33.如果｜x－2｜＝1，那么x＝；如果｜x｜＞3，那么

5、x的范圍是4..若時，=.若，則=.4a?4a?80x??x5.若，則=；若|m|=|4|則=；若，則53x??xm4m???m=；6設a、b、c是不為零的有理數(shù)，那么的值有（）。ccbbaax???（“希望杯”邀請賽試題）A.3種B.4種C.5種D.6種7.計算：=。（重慶市競賽題)214131412131????類型四、比較大小類型四、比較大小1比較下列每組數(shù)的大小：(1)(5)與|5|；(2)(3)與0；(3)與；(4)與45?3

6、4????|3.14|??【思路點撥】先化簡符號，去掉絕對值號再分清是“正數(shù)與零、負數(shù)與零、正數(shù)與負數(shù)、兩個正數(shù)還是兩個負數(shù)”，然后比較類型五、含有字母的絕對值的化簡類型五、含有字母的絕對值的化簡1把下列各式去掉絕對值的符號(1)|a4|(a≥4)；(2)|5b|(b＞5)2已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示：化簡：類型六、絕對值非負性的應用類型六、絕對值非負性的應用1.若|a||b|=0則a=_______，b=___