二次根式提高培優(yōu)題

1、第1頁（共4頁）二次根式提高培優(yōu)題二次根式提高培優(yōu)題一選擇題（共一選擇題（共13小題）小題）1已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為（）A0B3CD92若x=﹣，y=，則xy的值為（）A2B2C（ab）D（a﹣b）3直線l：y=（m﹣3）xn﹣2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|m﹣3|﹣得（）A3﹣m﹣nB5C﹣1Dmn﹣54若整數(shù)m滿足條件=m1且m＜，則m的值是（）A0或1B﹣1、0或1C0或﹣1D﹣15觀察下列計(jì)算：?（1）=（﹣1

2、）（1）=1，（）（1）=[（﹣1）（﹣）]（1）=2，（）（1）=[（﹣1）（﹣）（﹣）]（1）=3，…從以上計(jì)算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：（…）（1）的值為（）A2008B2010C2011D20096已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1﹣a|的結(jié)果為（）A1B﹣1C1﹣2aD2a﹣17若式子有意義，則點(diǎn)P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8對于以下四個命題：①若直角三角形的兩條邊長為3與

3、4，則第三邊的長是5；②（）2=a；③若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣a，﹣b）在第一象限；④兩邊及其第三邊上的中線第3頁（共4頁）23觀察下列等式：，，，…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：=24若x=，y=，則xy的值為25我們規(guī)定運(yùn)算符號?的意義是：當(dāng)a＞b時，a?b=ab；當(dāng)a≤b時，a?b=a﹣b，其它運(yùn)算符號意義不變按上述規(guī)定，計(jì)算結(jié)果為26實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡a|ab|﹣﹣|b﹣c

4、|=27已知，則=三解答題（共三解答題（共3小題）小題）28閱讀下列材料，然后回答問題在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：（一）==（二）===﹣1（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：====﹣1（四）（1）請用不同的方法化簡（2）?參照（三）式得=；?參照（四）式得=（3）化簡：…29我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的