二次根式綜合

1、星光教育2013年八年級(jí)數(shù)學(xué)秋季深圳市星光教育南聯(lián)分校：龍崗街道植物園路176號(hào)201室電話：0755335362881二次根式的有關(guān)計(jì)算一、溫故舊知一、溫故舊知1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，，，，233x1)0x(x?02?)0y0x(yx???3，16?，34，5?，)0(3?aa，12?xyx1?422、計(jì)算326?4327??2)13(?363、二次根式的性質(zhì)1.雙重非負(fù)性??_______)a_______

2、__(a2中中?2.???????____________________________________________________________a24、積的算術(shù)平方根，關(guān)鍵要把握此等式成立的條件：a；b.baab??商的算術(shù)平方根關(guān)鍵要把握此等式成立的條件：a；b.baba?二、知識(shí)講解二、知識(shí)講解1、最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)2、同類二次根式同類

3、二次根式：先把二次根式化為二次根式，只要是___________相同的二次根式，就是同類二次根式.3、、的非負(fù)性非負(fù)性a2a（1）因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)a≥0，如中隱含著x－3≥0，即x≥33－x（2）因?yàn)榘補(bǔ)的算術(shù)平方根規(guī)定為，所以是一個(gè)非負(fù)數(shù)，≥0，出現(xiàn)＝－2，＝等等aaa4255?都是錯(cuò)誤的，是對(duì)“”的規(guī)定不清楚.記住：＝|a|.a2a（3）可以看成是一個(gè)結(jié)果，即a的正的平方根（或算術(shù)平方根），如等a2星光教育2013年

4、八年級(jí)數(shù)學(xué)秋季深圳市星光教育南聯(lián)分校：龍崗街道植物園路176號(hào)201室電話：0755335362883對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、對(duì)任意實(shí)數(shù)a下列各式中一定成立的是()A.B.1112?????aaa??62???abaC.D.aa??????4)()16(24525aa?2、1、判斷：()2、判斷：()325325???2516)25()16(???????3、判斷：()4、判斷：()925925???51351322???5、判斷：()

5、6、判斷：()250250???352192541???例4：式子成立的條件是（）xxxx???11A.x＜1且ｘ≠０Ｂｘ＞０且ｘ≠１C.0＜ｘ≤１Ｄ０＜ｘ＜１對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、判斷：；（）2、判斷：；（）7247?4949?????3、判斷：；（）4、判斷：（）abab2422?yxyx242?四、二次根式化簡(jiǎn)四、二次根式化簡(jiǎn)考察類型考察類型1、被開方數(shù)為整數(shù)、被開方數(shù)為整數(shù)當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)時(shí)，應(yīng)先對(duì)整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后再開方.

6、例1.化簡(jiǎn)：.12考察類型考察類型2、被開方數(shù)是小數(shù)、被開方數(shù)是小數(shù)當(dāng)被開方數(shù)是小數(shù)時(shí)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行開方.例2.2.化簡(jiǎn)：.0.5考察類型考察類型3、被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)、被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行開方.例3.3.化簡(jiǎn)：.132考察類型考察類型4、被開方數(shù)為數(shù)的和（或差）形式、被開方數(shù)為數(shù)的和（或差）形式當(dāng)被開方數(shù)為數(shù)和（或差）的形式時(shí)，應(yīng)先計(jì)算出其和（或差），再進(jìn)行開方.例4.4.化簡(jiǎn)：.22