雞兔同籠2

1、《雞兔同籠》教案教學目標：1、了解雞兔同籠問題，掌握用拼圖法、列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠的有關(guān)問題。2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會代數(shù)法解雞兔同籠問題的一般性。3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。教學難點：在解決問題的過程中，培

2、養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學過程：一、情境引入師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學題：（電腦出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？生：……師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。小明在放假這一天，小明和爸爸、媽媽一起到公園玩的時候，也遇到了類似的問題：他看到公園水池里有一些烏龜和白鶴，他就問飼養(yǎng)員，這里有養(yǎng)了多少只龜和鶴？飼養(yǎng)員笑著說“龜和鶴的頭

3、共有10個，腳共有28個，小朋友，請你自己算一算，龜和鶴各多少只？”今天我們就先來幫幫小明吧！二、小組活動師：飼養(yǎng)員的話中，告訴了我們哪些數(shù)學信息？生：龜和鶴一共有10只；龜和鶴的腳一共有28只；一只龜有4只腳，一只鶴有2保腳…師：大家能不能用學具袋里的學具，想辦法找到解決這一問題的辦法，待會兒告訴大家！小組活動：同時課件出示小組活動提示：1、拼圖法：用10個圓片（代表10只龜和鶴）和28個小條（代表龜和鶴的28只腳），拼一拼，看有幾只

4、龜和鶴！2、列表法：……師：哪些小組是用拼圖法來研究的？……上來給大家演示一下，你們是怎樣拼的。（學生演示，注意要求學生詳細說出拼的過程：第一種拼法：先每個動物安上2只腳，還剩下8只腳。再把8只腳，2只、2只地加上去，這樣可以加4次，這就知道了有4只龜，鶴有6只第二種拼法：先每只動物安上4只腳，這時還有3個動物沒腳，只能再從前面的2只、2只地拿來補上。要拿3次，這樣就知道了有6只鶴，4只龜。）師：哪個小組是用列表法來研究的？上來也給大家

5、介紹介紹。生：……師：你們一共試了幾次？在列表中還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：每多一只龜，就多2只腳。三、嘗試、探究師：大家剛才用列表法和拼圖法，基本解決了這個問題，能不能用列式的方法來解決呢？可以先看一看課本113到114頁，再小組討論討論。（學生先看課本，再小組討論）師：哪個小組先來講一講，你們是怎樣思考的，是怎樣列式的。生：假設(shè)全部是鶴，那樣只有20只腳，這樣還多8只腳。這多的10只腳應(yīng)該是烏龜?shù)?。每只烏龜?yīng)該還加2只，這樣就知道，有5只腳

6、。師：這種思考方法和我們剛才的拼圖法，有無聯(lián)系之處？生：有?！瓗煟捍蠹艺f得好，我們把這種方法稱為“假設(shè)法”。大家還有其它的解決辦法嗎？生：我們是用方程來解決的。（學生上講臺講解列方程的思路和解方程的過程）生：設(shè)龜有X只，那么鶴就有（10－X）只。這樣，4X＋2（10－X）=28……師：大家今天表現(xiàn)的真不錯，一個問題就想出了這樣多的方法來解決。大家對剛才的方法還有什么問題嗎？生：數(shù)學大了，怎樣拼圖？怎樣列表？（用假設(shè)法或方程來解決）四、

7、鞏固練習師：好，我們就來一起用自己喜歡的方法，解決我國古代的“雞兔同籠”問題吧！（課件出示題）（學生小組或獨立完成，點學生上黑板演示，并進行講解思考過程）師：大家想知道我們的祖先是怎樣解決這一個問題的嗎？請大家看課本114頁的閱讀資料師：看后，有什么不明白的嗎？……師：這一辦法人們稱為“抬腿法”，也稱“減半法”，這一方法令古今中外的數(shù)學家贊嘆不己。師：其實，生活中有許多類似“雞兔同籠”的問題。請看：（做一做2）全班有38人去劃船，租了8