高中數(shù)學必修一函數(shù)大題

1、1授課內(nèi)容授課內(nèi)容:例1、對定義在[01]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)()fx稱為G函數(shù)。①對任意的[01]x?，總有()0fx?；②當1212001xxxx????時，總有1212()()()fxxfxfx???成立。已知函數(shù)2()gxx?與()21xhxa???是定義在[01]上的函數(shù)。（1）試問函數(shù)()gx是否為G函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)()hx是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；（3）在（2）的條件下，討論方程(21)()xgh

2、xm???()mR?解的個數(shù)情況。例2、對于函數(shù))(xf，若存在Rx?0，使00)(xxf?成立，則稱點00()xx為函數(shù)的不動點。（1）已知函數(shù))0()(2????abbxaxxf有不動點（1，1）和（3，3）求a與b的值；（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù))0()(2????abbxaxxf總有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；（3）若定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù))(xg存在（有限的）n個不動點，求證：n必為奇數(shù)。例3、設(shè)函數(shù))0(1)(??

3、?xxxxf，的圖象為1C、1C關(guān)于點A（2，1）的對稱的圖象為2C，2C對應的函數(shù)為)(xg.（1）求函數(shù))(xgy?的解析式；（2）若直線by?與2C只有一個交點，求b的值并求出交點的坐標.3例7、設(shè)????1011?????aaaaxfxx。（1）求??xf的反函數(shù)??xf1?：（2）討論??xf1?在????.1上的單調(diào)性，并加以證明：（3）令??xxgalog1??，當??????nmnm????1時，??xf1?在??nm上

4、的值域是??????mgng，求a的取值范圍。例8、集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù))(xf組成的：(1)函數(shù))(xf的定義域是[0)??；(2)函數(shù))(xf的值域是[24)?；(3)函數(shù))(xf在[0)??上是增函數(shù)試分別探究下列兩小題：（Ⅰ）判斷函數(shù)1()2(0)fxxx???，及21()46()(0)2xfxx????是否屬于集合A？并簡要說明理由（Ⅱ）對于（I）中你認為屬于集合A的函數(shù))(xf，不等式)1(2)2()(????xfx