高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)大題

1、1授課內(nèi)容授課內(nèi)容:例1、對(duì)定義在[01]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)()fx稱為G函數(shù)。①對(duì)任意的[01]x?，總有()0fx?；②當(dāng)1212001xxxx????時(shí)，總有1212()()()fxxfxfx???成立。已知函數(shù)2()gxx?與()21xhxa???是定義在[01]上的函數(shù)。（1）試問(wèn)函數(shù)()gx是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)()hx是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（3）在（2）的條件下，討論方程(21)()xgh

2、xm???()mR?解的個(gè)數(shù)情況。例2、對(duì)于函數(shù))(xf，若存在Rx?0，使00)(xxf?成立，則稱點(diǎn)00()xx為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。（1）已知函數(shù))0()(2????abbxaxxf有不動(dòng)點(diǎn)（1，1）和（3，3）求a與b的值；（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù))0()(2????abbxaxxf總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù))(xg存在（有限的）n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：n必為奇數(shù)。例3、設(shè)函數(shù))0(1)(??

3、?xxxxf，的圖象為1C、1C關(guān)于點(diǎn)A（2，1）的對(duì)稱的圖象為2C，2C對(duì)應(yīng)的函數(shù)為)(xg.（1）求函數(shù))(xgy?的解析式；（2）若直線by?與2C只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值并求出交點(diǎn)的坐標(biāo).3例7、設(shè)????1011?????aaaaxfxx。（1）求??xf的反函數(shù)??xf1?：（2）討論??xf1?在????.1上的單調(diào)性，并加以證明：（3）令??xxgalog1??，當(dāng)??????nmnm????1時(shí)，??xf1?在??nm上

4、的值域是??????mgng，求a的取值范圍。例8、集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù))(xf組成的：(1)函數(shù))(xf的定義域是[0)??；(2)函數(shù))(xf的值域是[24)?；(3)函數(shù))(xf在[0)??上是增函數(shù)試分別探究下列兩小題：（Ⅰ）判斷函數(shù)1()2(0)fxxx???，及21()46()(0)2xfxx????是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（Ⅱ）對(duì)于（I）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù))(xf，不等式)1(2)2()(????xfx