1有理數課標解讀與教材分析

1、1《有理數》課標解讀與教材分析《有理數》課標解讀與教材分析113中劉陽平本章的主要內容是有理數的有關概念及其運算。教材從實例出發(fā)，由實際需要引入負數，有理數的一些概念，在此基礎上，依次學習有理數的加減法，乘除法和乘方運算，并配合有理數的運算，學習科學記數法、近似數和有效數字的基本知識，以及使用計算器作簡單的有理數運算。一、教學目標一、教學目標根據《數學課程標準》中的陳述，我們得到本章的教學目標如下：（1）.使學生體會具有相反意義的量，并

2、能用有理數表示。（2）.能在數軸上表示有理數，并借助數軸理解相反數和絕對值的意義。（3）.會求有理數的相反數和絕對值(絕對值符號內不含字母)。（4）.會比較有理數的大小。（5）.了解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除法和乘方的運算法則，能進行有理數的加、減、乘、除法、乘方運算和簡單的混合運算。（6）.會用計算器進行有理數的簡單運算。（7）.理解有理數的運算律，并能用運算律簡化運算。（8）.能運用有理數的運算解決簡單的問題。（9）.了

3、解科學記數法、近似數和有效數字的有關概念，能對較大的數字信息作合理的解釋和推斷。二、知識結構二、知識結構本章的知識結構如圖三、數學思想方法三、數學思想方法數學思想方法是數學知識的主要組成部分，也是數學教學的主要內容，通過分析，本章的數學思想方法主要有：（1）數形結合思想。本章為數與形的轉換提供了一個基本支撐點——數軸。有了數軸這個基礎，數與形就聯系起來了，就可以用數形結合思想解決問題了，，如鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數，絕

4、對值的概念，掌握有理數大小比較的道理，理解有理數加法，乘法的意義，掌握運算法則等內容都滲透著數形結合的思想。（2）分類討論的思想。本章中關于有理數的分類，就利用了這一思想。（3）初步的算法思想。有理數的運算法則是學生在中學學習的第一個運算法則，也是正數相反意義的量零負數有理數數軸有理數的運算有理數比較大小相反數絕對值法則運算律加減法乘除法乘方交換律結合律分配律3減、乘、除、乘方的混合運算強調以三步為主，降低要求，主要是因為計算器的影響，

5、也是從義務教育階段數學課程所要實現的最終目標考慮的。絕大多數學生在今后的生活、學習和工作中并不需要進行繁雜的代數運算和變形，更不需要熟練的技能技巧，而要實現這些要求卻要花費學生相當多的時間和精力，甚至會損害他們學習數學的興趣和信心。當然，符號運算對于數學來說又是必不可少的。就現狀而言，對運算意義的理解、根據問題的需要選擇適當的算法和運算工具、估算結果的合理性等意識和能力的培養(yǎng)則應當得到加強。為此，一定數量的訓練和練習是必要的，但一定要在

6、控制在適當的范圍內。（3）對于數感，《標準》第一次明確地把它作為數學學習的內容提出來，本章在有理數概念的教學，有理數的運算中要有意識地設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數感的情境，如認識大數時，引導學生觀察、體會大數的情境，了解大數在現實生活中的應用，建立數感。學校操場能容納多少人？1萬名學生手拉手大約有多長？國慶游行時一個方隊有多少人？通過這樣一些具體的情境，會使學生切實感受到大數。本章教材中的閱讀材料10003與31000，光年與納米

7、就是理解大數與小數的實際背景，我們平時在教學中不僅要利用好教材，更要發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，體現《標準》的精神?！队欣頂怠芬徽抡n時安排具體變化如下：數軸原來1課時，現變成2課時；有理數的加法原來3課時，現2課時；加減混合運算原來原來1課時，現2課時，但省略了去括號這一節(jié)；有理數的乘法原來3課時，現2課時，減少乘除混合運算這一課時，有理數的乘方原來2課時，現1課時，增加了科學記數法這一課時。3、學情分析學生初次接觸有理數，他們很難認識到非負有理

8、數與有理數的運算是協調一致的，所以要有意識地把非負有理數的運算與有理數的運算協調起來。首先要注意這學段的學生有小學有理數運算的基礎，有生活中相反意義量的實踐經驗。因為在本章的學習過程中有理數運算的關鍵：一個是符號法則，另一個是絕對值的運算，而絕對值的運算實質就是小學學過的非負有理數的運算。所以，復習好非負有理數的運算是掌握有理數運算必不可少的條件。否則舊知識的欠缺和新知識的不足混在一起，將會給學習有理數的運算帶來困難。幾點注意事項1注意

9、從實際問題引人，使學生知道數學知識來源于生活。如：從溫度與海拔高度引人負數，從而得出有理數的概念；借助溫度計引出數軸，建立數（有理數）與形（數軸上的點）之間的聯系。2.在有理數的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運用運算律簡化運算。3.注意在教學中結合本章內容逐步滲透“數形結合”的思想方法和”類比”與”化歸”的思想方法。4.要靈活的、創(chuàng)造性的使用教材，注意把握教材的深、難度。5在實際運算中經常會遇到近似數，要注意

10、按要求的精確度進行計算和保留結果。對較大的數用科學記數法表示，既方便，又容易體現對有效數字的要求。五、教學方法建議：五、教學方法建議：(1)在進行有理數的有關概念的教學時，應盡量從實際問題引入，除教科書提供的實例外，教師還可根據學生已有的知識選擇一些學生身邊的數學問題、生活問題幫助學生理解有理數的有關概念。如：從天氣預報或溫度與海拔高度引人負數，得出有理數的概念。在現實生活中存在大量具有相反意義的量，如溫度中的零上、零下；時間中的某時刻