2016年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題及詳解

1、2016年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（決賽）試題第1頁2016年全國初中數(shù)學(xué)年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題競賽試題第一第一試(3月20日上午日上午8:309:30)一、選擇題（本題滿分選擇題（本題滿分4242分，每小題分，每小題7分）分）(本題共有6個(gè)小題，每題均給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)答案，其中有且僅有一個(gè)是正確的.將你所選擇的答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).每小題選對(duì)得7分；不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)字母超過一個(gè)（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)），一律得0分.)1

2、.用表示不超過的最大整數(shù)，把稱為的小數(shù)部分.已知，是??xx??xx?x123t??a的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則tbt?112ba??（）.A12.B32.C1.D32.三種圖書的單價(jià)分別為10元、15元和20元，某學(xué)校計(jì)劃恰好用500元購買上述圖書30本，那么不同的購書方案有（）種種種種.A9.B10.C11.D123(A).如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如：和均為“和諧數(shù)”.那么，不超過

3、的正整333321(1)2631?????2262016數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）.A6858.B6860.C9260.D92623(B）.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過點(diǎn).當(dāng)21(0)yaxbxa????(10)為整數(shù)時(shí)，ab?ab?（）.A0.B14.C34?.D2?4.已知的半徑垂直于弦交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)若OAODABABCAOOAE則的面積為8AB?2CD?BCE?（）.A12.B15.C16.D185.如

4、圖，在四邊形中，，對(duì)角ABCD090BACBDC????5ABAC??1CD?線的交點(diǎn)為，則MDM?()2016年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（決賽）試題第3頁二、（本題滿分25分）(A).如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，于點(diǎn)點(diǎn)在上，CABOACDAB?DEBD四邊形是正方形，的延長線與交于點(diǎn).證明:.AEAC?DEFMAMOANFNDE?(B).已知：5abc???22215abc???33347.abc???求的值.222222()()()aabbbb