2019年北京中考數(shù)學(xué)習(xí)題精選課題研究

1、11（2018北京燕山地區(qū)一模）在Rt△ABC中∠ACB=90CD是AB邊的中線，DE⊥BC于E連結(jié)CD，點(diǎn)P在射線CB上（與B，C不重合）（1）如果∠A=30①如圖1，∠DCB=②如圖2，點(diǎn)P在線段CB上，連結(jié)DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段DF連結(jié)BF，補(bǔ)全圖2猜想CP、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖3，若點(diǎn)P在線段CB的延長線上，且∠A=（090），連結(jié)DP將線段DP繞點(diǎn)逆??時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DF連結(jié)

2、BF請(qǐng)直接寫出DE、BF、BP三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）?2解：(1)①∠DCB=60…………………………………1′②補(bǔ)全圖形CP=BF…………………………………3′△DCP≌△DBF…………………………………6′（2）BFBP=2DEtan…………………………………8′??2（2018北京西城區(qū)九年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試）某同學(xué)所在年級(jí)的名學(xué)生參加“志愿北京”活動(dòng)，現(xiàn)有以下個(gè)志5005愿服務(wù)項(xiàng)目：紀(jì)念館志愿講解員書香AB3116123455432

3、1OyxA：（人）50020%=100?B：（人）50025%=125?C：（人）50030%=150?D：（人）50010%=50?E：（人）………………………………………………………6分50015%=75?3（2018北京延慶區(qū)初三統(tǒng)一練習(xí)）如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=6cm，設(shè)弦AP的長為cm，x△APO的面積為cm2，（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或y點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x

4、的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整；（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：xcm0.51233.5455.55.8ycm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=；（保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)圖象（3）結(jié)合函數(shù)圖象說明，當(dāng)△APO的面積是4時(shí)，則AP的值約為（保留一位小數(shù)）解：(1)m=約4.3；……1分(2)（