三角形的證明測(cè)試題版含答案

1、1第一章三角形的證明檢測(cè)題第一章三角形的證明檢測(cè)題（本試卷滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最短邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AB=3，AC=4AD平分∠BAC交BC于

2、點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）A.B.157125C.D.2072153.如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在AC邊上，且，則∠A的度數(shù)為（）A.30B.36C.45D.704.（2015?湖北荊門(mén)中考）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.8或10B.8C.10D.6或125.如圖，已知，，，下列結(jié)論：①；②；③；④△≌△其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最

3、短邊cm，則最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（）A.5cmB.6cmC.cmD.8cm57.如圖，已知，，下列條件能使△≌△的是（）A.B.C.D.三個(gè)答案都是318.一副三角板疊在一起如圖所示放置最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上BC與DE交于點(diǎn)M如果∠ADF=100那么∠BMD為度.三、解答題三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，在△ABC中，，是上任意一點(diǎn)（M與A不重合），MD⊥BC，且交∠的平分線于點(diǎn)D，求證：.20.（6分

4、）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念.定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖（1），若PA＝PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.應(yīng)用：如圖（2），CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度數(shù).探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探PA的長(zhǎng).21.（6分）如圖所示，在四邊形中，平分∠.求證：.22.（6分）如圖所示，以等腰直角三角