初二數(shù)學—整式的乘法知識點歸納及練習

1、1解析《整式乘法》知識點解析《整式乘法》知識點五、同底數(shù)冪的乘法五、同底數(shù)冪的乘法1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結果叫做冪。2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=amn。4、此法則也可以逆用，即：amn=am﹒an。5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運用法則。

2、八、同底數(shù)冪的除法八、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：aman=amn（a≠0）。2、此法則也可以逆用，即：amn=aman（a≠0）。十、負指數(shù)冪十、負指數(shù)冪1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。十一、整式的乘法十一、整式的乘法（一）單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分

3、別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、系數(shù)相乘時，注意符號。3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。（二）單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(abc)=mambmc。2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

4、3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。（三）多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項

5、數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。4、運算結果中有同類項的要合并同類項。5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(xa)(xb)=x2(ab)xab。十二、平方差公式十二、平方差公式1、（ab）(ab)=a2b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項

6、式。3、平方差公式可以逆用，即：a2b2=（ab）(ab)。4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉化成3A、1B、－1C、0D、??13??m【答案】【答案】C【例【例4】（1）；（2）252m()12mmm8812??51【答案】【答案】（1）；（2）18m?215n?二、整式的乘法二、整式的乘法【例【例1】（1）。????25434xyxy??（2）。??2004200324???【答案】【答案】（1）；