四年級數(shù)學思維訓練——追及、相遇問題

1、學越學越輔導輔導—四年四年級數(shù)學思數(shù)學思維訓練維訓練0追及、相遇追及、相遇問題問題知識導識導航追及問題與相遇問題都屬于行程問題中的一類。其中追及問題是同向運動問題。追及問題的基本特點是：兩個物體同向運動，慢的走在前，快的走在后，它們之間的距離隨著時間的推移不斷地縮短，直到快者追上慢者。追及問題中的各數(shù)量關(guān)系是：路程差=速度差追及時間速度差=路程差追及時間追及時間=路程差速度差相遇問題則是反向運動問題。相遇問題的基本特點是：兩個物體反向運

2、動，即一個物體朝著另一個物體面對面的運動，它們之間的距離隨著時間的推移不斷地縮短，直到兩個物體碰面。相遇問題中的各數(shù)量關(guān)系是：路程差=速度和相遇時間速度和=路程差相遇時間相遇時間=路程差速度和精典例精典例題例1：小欣在小華前面150米，小欣每秒走1米，小華有事情想找小欣于是以每秒3米的速度小跑去追小欣，問多久之后小華追上小欣？思路點思路點撥此題為追及問題，小華每秒3米往前跑，小欣每秒1米往前走，那么小華每秒過后離小欣的距離近了31=2米

3、，之前兩人距離150米，所以距離縮短150米需要時間=1502=75秒。也可直接運用追及公式：追及時間=路程差速度差=150(31)=75秒。模仿模仿練習練習小琪早上吃完早餐后以每分鐘80米的速度騎自行車去學校上學。3分鐘后，她媽媽突然發(fā)現(xiàn)她一本書本忘帶了，于是馬上以每分鐘200米的速度騎自行車去追小琪給她書。假設媽媽追到小琪的時候小琪還沒到學校，問媽媽多久之后追上小琪？學越學越輔導輔導—四年四年級數(shù)學思數(shù)學思維訓練維訓練2例4：有一個

4、圓形跑道周長是600米，甲乙兩人相距300米。甲沿著順時針方向，乙沿著逆時針方向，兩人同時跑。已知甲每分鐘跑140米乙每分鐘跑160米問幾分鐘后甲乙相遇如果相遇后繼續(xù)跑問再過多少分鐘后甲乙第三次相遇思路點思路點撥此題為環(huán)形跑道的相遇問題。第一次甲乙之間的路程差為300米，每分鐘甲乙兩人的距離近了140160=300米，故第一次兩人相遇時間為：300300=1分鐘。相遇后繼續(xù)跑，再次相遇相當于兩人的距離縮短了跑道一圈，那么第三次相遇的路程

5、差為：6002=1200米。故第三次相遇時間再過：1200（140160）=4分鐘。模仿模仿練習練習有一個周長為800米的長方形公園，小丁、小楠同時沿反方向繞著公園跑。已知小丁每分鐘跑120米小楠每分鐘跑80米兩人一開始相距200米。問幾分鐘后小丁與小楠相遇如果相遇后繼續(xù)跑問再過多少分鐘小丁與小楠第五次相遇例5：一支隊伍長350米，以每秒2米的速度前進，一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊頭，然后再返回隊尾，一共要用多少分鐘？思路點思路點