小學奧數系統講義完整版

1、計算能力計算能力速算與巧算、分數百分數、循環(huán)小數、分數拆分、四則混合運算等等基礎知識基礎知識和差倍、年齡、植樹、周期、雞兔、方陣、邏輯、容斥、排列組合等圖形問題圖形問題平面圖形、立體圖形、幾何計數、周長面積、表面積體積、陰影面積行程問題行程問題相遇、追及、行程、流水、過橋、時鐘、圓周、發(fā)車間隔等等數論問題數論問題平方數、奇數、偶數、約數、倍數、質數、合數、整除、余數、進制求和公式二：123……n=求和公式三：123……n=完全平方和（差

2、）公式：（ab）=a2abb平方差公式：ab=(ab)(ab)小學奧數知識點分類小學奧數知識點分類小學奧數大約80個知識點，可分成5大類，數論和行程是重點也是難點。小學奧數系統復習講義小學奧數系統復習講義(完整版完整版)222233336速算巧算基本方法湊整法、改變運算次序法、連續(xù)數求和、基準法、分組法、拆分法7等差數列，等比數列，【拆分與裂項】，【換元法】，【錯位相消法】，【構造法】等較難的計算方法。拆分裂項公式：等差數列公式：第一部

3、分第一部分計算能力計算能力萬丈高樓平地起，計算能力任何時候都是學好數學的根基，必須高度重視！基本公式基本公式1運算順序第一級：括號：（）→[]→第二級：:同一級別可以交換運算次序簡單等比公式：例題分析例題分析第三級：＋－：同一級別可以交換運算次序2去括號1.393404397398405401400399391402①②③a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－ca－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋ca(bc)=

4、abca(bc)=abc2.比較下面AB兩數的大?。篈=20092009，B=20082010④a(bc)=abca(bc)=abc3分配律結合律乘法:a(b＋c)=ab＋acab＋ac=a(b＋c)除法：(a＋b)c=ac＋bcac＋bc=(a＋b)c4兩個必須掌握的性質兩個數的和一定，則兩數越相近，積越大3.4.結果末尾有多少個零？100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1兩個數的積一定，則

5、兩數越分散，和越大鞏固練習鞏固練習5幾個計算公式2225.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋37822求和公式一:123……n=【數量關系】1份數量份數＝總量總量1份數量＝份數總量另一份數＝另一每份數量【解題思路】先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。17.甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？【例題】服裝廠原來做一套衣服用布3.2

6、米，改進裁剪方法后，每套衣服?和倍問題和倍問題用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？解：（1）這批布總共有多少米？3.2791＝2531.2（米）（2）現在可以做多少套？2531.22.8＝904（套）列成綜合算式3.27912.8＝904（套）答：現在可以做904套。13.小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？14.食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消

7、費完這批蔬菜。后來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。【數量關系】總和（幾倍＋1）＝較小的數總和－較小的數＝較大的數較小的數幾倍＝較大的數【解題思路】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式?！纠}】果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解：（1）杏樹

8、有多少棵？248（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？623＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。18.東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？?和差問題和差問題【含義】已知兩個數量的和與差，求兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題?！緮盗筷P系】大數＝（和＋差）2小數＝（和－差）2【解題思路】簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式?！纠}】甲乙兩班共學生98人，甲班比

9、乙班多6人，求兩班各有多少人？解：甲班人數＝（98＋6）2＝52（人）乙班人數＝（98－6）2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。19.甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？20.甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？15.長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積?差倍問題差倍問題【含義】已知兩