有理數(shù)知識總結分析完整版

1、.有理數(shù)知識總結有理數(shù)知識總結???????????????????????????????????????意義；科學計數(shù)法乘方運算順序混合運算法則加、減、乘、除的運算有理數(shù)的運算近似數(shù)；精確度數(shù)的大小運用：幾何意義、比較概念絕對值相反數(shù)小、利用數(shù)軸比較數(shù)的大運用：在數(shù)軸上表示數(shù)概念數(shù)軸有關概念有理數(shù)1.相反意義的量相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出。2.正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)像，12，1.3，258等

2、大于0的數(shù)（“”通常不寫）叫正數(shù)。21像5，2.8，等在正數(shù)前面加“—”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。43【注】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3.3.有理數(shù)有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1)按有理數(shù)的定義分類2）按正負分類正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)正分數(shù)0負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)負分數(shù)【注】有限小數(shù)、無

3、限循環(huán)小數(shù)也叫做分數(shù)。4.4.數(shù)軸數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，缺一不可。2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2）由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于

4、一切負數(shù)。.（1）省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把8（10）（6）（4）寫成省略加號和的形式為81064。讀作“負8，正10，負6，負4的和”也可讀作“負8加10減6減4。（2）適當?shù)膽眉臃ㄟ\算律。10.10.有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。（2）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負

5、號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。（3）乘法運算律乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(bc)=abac11.11.有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。)0(1a????bbab（3）有理

6、數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12.12.有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（1）求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。）求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。????????aaaana個n（2）乘方的結果叫做冪，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13