小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(四年級)30講

1、小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年級）1小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年級）級）第1講速算與巧算（一）速算與巧算（一）第2講速算與巧算（二）速算與巧算（二）第3講高斯求和高斯求和第4講4，8，9整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征第5講棄九法棄九法第6講數(shù)的整除性（二）數(shù)的整除性（二）第7講找規(guī)律（一）找規(guī)律（一）第8講找規(guī)律（二）找規(guī)律（二）第9講數(shù)字謎（一）數(shù)字謎（一）第1010講數(shù)字謎（二）數(shù)字謎（二）第1111講歸一問題與歸總問題歸一問

2、題與歸總問題第1212講年齡問題年齡問題第1313講雞兔同籠問題與假設(shè)法雞兔同籠問題與假設(shè)法第1414講盈虧問題與比較法（一）盈虧問題與比較法（一）第1515講盈虧問題與比較法（二）盈虧問題與比較法（二）第1616講數(shù)陣圖（一）數(shù)陣圖（一）第1717講數(shù)陣圖（二）數(shù)陣圖（二）第1818講數(shù)陣圖（三）數(shù)陣圖（三）第1919將乘法原理乘法原理第2020講加法原理（一）加法原理（一）第2121講加法原理（二）加法原理（二）第2222講還原問題

3、（一）還原問題（一）第2323講還原問題（二）還原問題（二）第2424講頁碼問題頁碼問題第2525講智取火柴智取火柴第2626講邏輯問題（一）邏輯問題（一）第2727講邏輯問題（二）邏輯問題（二）第2828講最不利原則最不利原則第2929講抽屜原理（一）抽屜原理（一）第3030講抽屜原理（二）抽屜原理（二）小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（四年級）3＝20002008＋16＝4016000＋16＝4016016。下面，我們介紹一類特殊情況的乘法的速算方

4、法。請看下面的算式：6646，7388，1944。這幾道算式具有一個共同特點，兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，一個因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)相同，另一因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)之和為10。這類算式有非常簡便的速算方法。例58864＝？分析與解分析與解：由乘法分配律和結(jié)合律，得到8864＝（80＋8）（60＋4）＝（80＋8）60＋（80＋8）4＝8060＋860＋804＋84＝8060＋806＋804＋84＝80（60＋6＋4）＋84＝80（60＋10）＋84

5、＝8（6＋1）10084。于是，我們得到下面的速算式：由上式看出，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個位數(shù)之積，本例為84；積中從百位起前面的數(shù)是“個位與十位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“個位與十位之和為10的因數(shù)”的十位數(shù)加1的乘積，本例為8（6＋1）。例67791＝？解：解：由例3的解法得到由上式看出，當(dāng)兩個因數(shù)的個位數(shù)之積是一位數(shù)時，應(yīng)在十位上補一個0，本例為71＝07。用這種速算法只需口算就可以方便地解答出這類兩位數(shù)的乘法計算。練習(xí)練習(xí)11.求

6、下面10個數(shù)的總和：165，152，168，171，148，156，169，161，157，149。2.農(nóng)業(yè)科研小組測定麥苗的生長情況，量出12株麥苗的高度分別為（單位：厘米）：26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25。求這批麥苗的平均高度。3.某車間有9個工人加工零件，他們加工零件的個數(shù)分別為：68，91，84，75，78，81，83，72，79。他們共加工了多少個零件？4.計算：13＋16＋1011＋1

7、7＋12＋15＋12＋16＋13＋12。5.計算下列各題：（1）372；（2）532；（3）912；（4）682：（5）1082；（6）3972。6.計算下列各題：（1）7728；（2）6655；（3）3319；（4）8244；（5）3733；（6）4699。練習(xí)練習(xí)1答案答案1.1596。2.26厘米。3.711個。4.147。5.（1）1369；（2）2809；（3）8281；（4）4624；（5）11664；（6）157609。6

8、.（1）2156；（2）3630；（3）627；（4）3608；（5）1221；（6）4554。第2講速算與巧算（二）速算與巧算（二）上一講我們介紹了一類兩位數(shù)乘法的速算方法，這一講討論乘法的“同補”與“補同”速算法。兩個數(shù)之和等于10，則稱這兩個數(shù)互補互補。在整數(shù)乘法運算中，常會遇到像7278，2686等被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補，或被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相同或互補的情況。7278的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補，這類

9、式子我們稱為“頭相同、尾互補”型；2686的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補、個位數(shù)字相同，這類式子我們稱為“頭互補、尾相同”型。計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為“同補”速算法“同補”速算法和“補同”速算法“補同”速算法。例1（1）7674＝？（2）3139＝？分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。（1）由乘法分配律和結(jié)合律，得到7674＝（7＋6）（704）＝（70＋6）70＋（7＋6）4＝7070＋670＋704＋6