小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(六年級(jí))目30講全

1、小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（六年級(jí)）1小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(六年級(jí)六年級(jí))第1講比較分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的大小第2講巧求分?jǐn)?shù)巧求分?jǐn)?shù)第3講分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧第4講循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)第5講工程問(wèn)題工程問(wèn)題(一)第6講工程問(wèn)題工程問(wèn)題(二)第7講巧用單位巧用單位“1”“1”第8講比和比例比和比例第9講百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)第1010講商業(yè)中的數(shù)學(xué)商業(yè)中的數(shù)學(xué)第1111講圓與扇形圓與扇形第1212講圓柱與圓錐圓柱與圓錐第1313講立

2、體圖形立體圖形(一)第1414講立體圖形立體圖形(二)第1515講棋盤的覆蓋棋盤的覆蓋第1616講找規(guī)律找規(guī)律第1717講操作問(wèn)題操作問(wèn)題第1818講取整計(jì)算取整計(jì)算第1919講近似值與估算近似值與估算第2020講數(shù)值代入法數(shù)值代入法第2121講枚舉法枚舉法第2222講列表法列表法第2323講圖解法圖解法第2424講時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題第2525講時(shí)間問(wèn)題時(shí)間問(wèn)題第2626講牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題第2727講運(yùn)籌學(xué)初步（一）運(yùn)籌學(xué)初步（一）第

3、2828講運(yùn)籌學(xué)初步（二）運(yùn)籌學(xué)初步（二）第2929講運(yùn)籌學(xué)初步（三）運(yùn)籌學(xué)初步（三）第3030講趣題巧解趣題巧解第一講第一講比較分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的大小同學(xué)們從一開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)，就有比較數(shù)的大小問(wèn)題。比較整數(shù)、小數(shù)的大小的方法比較簡(jiǎn)單，而比較分?jǐn)?shù)的大小就不那么簡(jiǎn)單了，因此也就產(chǎn)生了多種多樣的方法。對(duì)于兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三種情況，其中前兩種情況判別大小的方法是：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比

4、較大；分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較小。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較小。第三種情況，即分子、分母都不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，通常是采用通分的方法，使它們的分母相同，化為第一種情況，再比較大小。由于要比較的分?jǐn)?shù)千差萬(wàn)別，所以通分的方法不一定是最簡(jiǎn)捷的。下面我們介紹另外幾種方法。1.“通分子”。當(dāng)兩個(gè)已知分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)比較大，而分子的最小公倍數(shù)比較小時(shí)，可以把它們化成同分子的分

5、數(shù)，再比較大小，這種方法比通分的方法簡(jiǎn)便。如果我們把課本里的通分稱為“通分母”，那么這里講的方法可以稱為“通分子”。2.化為小數(shù)。這種方法對(duì)任意的分?jǐn)?shù)都適用，因此也叫萬(wàn)能方法。但在比較大小時(shí)是否簡(jiǎn)便，就要看具體情況了。3.先約分，后比較。有時(shí)已知分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以先約分。4.根據(jù)倒數(shù)比較大小。5.若兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的分母與分子的差相等、則分母（子）大的分?jǐn)?shù)較大；若兩個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相等，則分母（子）小的分?jǐn)?shù)較大。也就是說(shuō)，6.借助

6、第三個(gè)數(shù)進(jìn)行比較。有以下幾種情況：（1）對(duì)于分?jǐn)?shù)m和n，若m＞k，k＞n，則m＞n。（2）對(duì)于分?jǐn)?shù)m和n，若mk＞nk，則m＞n。小學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（六年級(jí)）3于是與例3類似，可以求出在例1～例4中，兩次改變的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同時(shí)變化，那么會(huì)怎樣呢？數(shù)a。分析與解：分析與解：分子減去a，分母加上a，（約分前）分子與分母之和不變，等于2943=72。約分后的分子與分母之和變?yōu)?5=8，所以分子、分母約掉4543=2。求這

7、個(gè)自然數(shù)。同一個(gè)自然數(shù)，得到的新分?jǐn)?shù)如果不約分，那么差還是45，新分?jǐn)?shù)約分后變例7一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是23，分母增加19后得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15=6，是由新分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以426=7得到分析與解：分析與解：分子加10，等于分子增加了105=2（倍），為保持分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)增加相同的倍數(shù)，所以分母應(yīng)加82=16。在例8中，分母應(yīng)加的數(shù)是在例9中，分子應(yīng)加的數(shù)是由此，我們得到解答例8、例9這類分?jǐn)?shù)問(wèn)題的公